Foro EMAD 2014: Educación Matemática y análisis didáctico

El foro EMAD se realizó el 4 de noviembre de 2014 en la Universidad de los Andes. Aportó al trabajo de los profesores de matemáticas de Bogotá y Cundinamarca a través de la presentación de experiencias, innovaciones curriculares, talleres y proyectos que ponen en juego el modelo del análisis didáctico en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Los conferencistas fueron miembros de Gemad, el grupo de profesores de colegios públicos y privados de Bogotá y Cundinamarca que han cursado la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes (MAD) o que han participado en los cursos de educación continuada que ofrece “una empresa docente”. Participaron alrededor de 110 personas.


Conferencia plenaria

Educación matemática y análisis didáctico
Pedro Gómez

Se presenta el papel del modelo del análisis didáctico en la disciplina de la Educación Matemática. Se enfatiza el uso de este modelo en el diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas y en la formación de profesores de matemáticas.

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Sesión 1 de comunicaciones

C1.1. Funes. Repositorio digital de documentos en Educación Matemática
Paola Castro, Andrés Pinzón y Pedro Gómez

Se presentará Funes, su inicio y evolución. Se hará énfasis en su propósito de contribuir a la reflexión y estudio de las prácticas educativas relacionadas con las matemáticas, siendo una herramienta para profesores e investigadores interesados en la Educación Matemática. También, se expondrán los procesos de búsqueda y exploración de documentos que se pueden ejecutar desde la plataforma, la estructura de Funes por términos claves y las ventajas de ser un usuario registrado.

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C1.2. Estructura conceptual de las razones trigonométricas
Mauricio Becerra

La estructura conceptual de las razones trigonométricas, como la de cualquier concepto de la matemática escolar, se caracteriza por las estructuras matemáticas involucradas, las relaciones conceptuales y las relaciones de representación. De esta manera, en esta comunicación presento el análisis sobre los hechos, conceptos y estructura conceptual del campo conceptual, y las destrezas, razonamientos y estrategias del campo procedimental de las razones trigonométricas.

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C1.3. Análisis de contenido de los números decimales para grado quinto
María del Pilar Cubillos

Teniendo en cuenta los organizadores del currículo del análisis de contenido (estructura conceptual, sistemas de representación y fenomenología), se mostrará un ejercicio de análisis del concepto números decímales para grado quinto y una secuencia de tareas para abordar este concepto en el aula de clase.

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C1.4 El aprendizaje significativo y la evaluación formativa en la enseñanza de la matemática
Federmán Alfonso

La enseñanza de las matemáticas en básica primaria y secundaria no ha presentado cambios relevantes en los últimos años. Las dificultades para la enseñanza y aprendizaje con niños y adolescentes han seguido patrones similares a través de las décadas, destacándose aspectos afectivos y cognitivos como desmotivación, falta de interés, complejidad de las matemáticas, uso limitado de alternativas didácticas, entre otras. El aprendizaje significativo y la evaluación formativa pueden contribuir a superar las dificultades estudiantiles para aprender matemáticas.

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Sesión 2 de comunicaciones

C2.1. Propuesta para la enseñanza de las ecuaciones lineales con una incógnita mediante el uso de aplicativos virtuales
Patricia Cifuentes y Patricia Villegas

En esta comunicación daremos a conocer los aplicativos virtuales utilizados en la unidad didáctica “Ecuaciones Lineales con una incógnita”. Destacamos la importancia que tuvieron estos aplicativos virtuales en el desarrollo de las tareas y su contribución al logro de las expectativas planificadas. Mostraremos que los aplicativos virtuales empleados en el aula requieren de una planificación y que el éxito de su empleo no reside en sí mismos sino en la adecuación y contribución de aprendizaje que establezca el profesor. Dentro de esta planificación puntualizaremos sobre los conceptos y procedimientos que fueron utilizados alrededor de las ecuaciones lineales con una incógnita con el uso de aplicativos virtuales como el hands on equations, la balanza virtual, el álgebra con papas y el equation methods.

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C2.2. Fenomenología asociada a una tarea que involucra adición y sustracción de números enteros
Oscar Becerra, Maritza Buitrago y Sonia Calderón

Presentamos el papel del análisis fenomenológico en el diseño de una tarea propuesta para una unidad didáctica sobre adición y sustracción de números enteros. Para ello, nos basaremos en el análisis fenomenológico como parte del análisis didáctico, identificando fenómenos, situaciones, contextos y subestructuras presentes en el tema.

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C2.3. Caracterización de objetivos de aprendizaje mediante secuencias de capacidades: el caso de las permutaciones
Camilo Carrillo, Sara Parra, Carlos Velasco, Milena Ortiz y David Benavides

En esta comunicación presentamos la forma como resumimos todos los posibles caminos de aprendizaje considerados para el desarrollo de dos tareas. Las dos tareas pretenden contribuir al logro de un objetivo de aprendizaje: resolver problemas que implican permutaciones sin repetición. Exponemos algunas expectativas de aprendizaje planteadas en términos de capacidades y errores y organizamos esas expectativas por medio de caminos de aprendizaje. Analizamos los caminos de aprendizaje resumiendo las estrategias de solución mediante secuencias de capacidades. Finalmente, analizamos la contribución de las tareas al logro del objetivo.

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C2.4. Cálculo del área de polígonos por el método de complementariedad
Nora Benítez, Federman Alfonso, Bella Peralta y Karolina Ramírez

Calcular el área de polígonos usando procedimientos geométrico-numéricos, tales como la recomposición por complementariedad, requiere poner a prueba habilidades de visualización del estudiante y es un buen método para el aprendizaje de este concepto. Este aprendizaje prepara al estudiante para avanzar hacia el cálculo de áreas sombreadas, los procedimientos de naturaleza simbólica y la generalización de fórmulas para realizar cálculos. Los maestros estamos llamados a reconocer la potencia de este método.

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Sesión 3 de comunicaciones

C3.1. Secuencia de tareas de la unidad didáctica Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2
Diana Paola Castro , Mónica Bernal, Fernando Torres y Andrés Pinzón

Presentaremos la secuencia de tareas diseñada para la unidad didáctica Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2, fundamentada a partir del modelo del análisis didáctico. Describiremos el diseño final de la secuencia de tareas y mostraremos su contribución a los objetivos de aprendizaje.

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C3.2. En mi clase se vale meter la pata
Eliana Ximena Nieto

Con la propuesta, en mi clase se vale “meter la pata”, pretendo desarrollar en los estudiantes las competencias matemáticas y ciudadanas, a través de la participación activa al interior de las clases. Para ello, parto de dos premisas: (a) el error como una oportunidad para generar conocimiento y (b) las preguntas como el medio para lograr llegar a conceptos claros y argumentos válidos en relación con el objeto matemático que se estudia. Desarrollo la propuesta a partir de tres tareas diseñadas en la unidad didáctica Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes que se fundamenta en el modelo del análisis didáctico. Los resultados obtenidos hasta el momento reflejan un aumento en el interés que los estudiantes tienen por el área, en el respeto por las ideas de otros y en la utilización de argumentos válidos.

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C3.3. Importancia de la evaluación y algunos instrumentos para evaluar
Marta Lilia Romero

La evaluación permite determinar cómo aprenden los estudiantes, qué aprenden y qué co-nocimientos requeridos tienen. También sirve para promover un aprendizaje significativo. Se puede evaluar procesos de pensamiento, estrategias de resolución de problemas, uso de mate-riales y recursos, comunicación oral y escrita, actitudes, entre otras cosas. Permite que el do-cente pueda mejorar el proceso de enseñanza, evaluar las tareas que propone y su actuación. La evaluación se puede realizar a través de diferentes instrumentos: prueba diagnóstica, dia-rio del docente, rubricas, diario del estudiante y exámenes.

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C3.4. Pista algebraica: estrategia de comunicación y ejercitación matemática
Argeni Serrano, Enny Moreno y Sugey Santoyo

Los estudiantes se enfrentan diariamente al reto de comunicarse haciendo uso del lenguaje propio de las matemáticas al abordar las diferentes actividades de clase. Sin embargo, ellos presentan dificultades que le impiden realizar algunos procesos matemáticos y saber cuál estrategia emplear. Esta situación no les permite interpretar y argumentar adecuadamente los procedimientos efectuados. La pista algebraica es un recurso facilitador del desarrollo de las competencias matemáticas de comunicación y formulación, comparación y ejercitación de procedimientos.

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