Foro EMAD 2016: Educación Matemática en la educación media

El foro EMAD 2016 se llevó a cabo el 4 de noviembre de 2016 en la Universidad de los Andes. Aportó al trabajo de los profesores de matemáticas a través de la presentación de experiencias, innovaciones curriculares, talleres y proyectos que abordan la Educación Matemática en la educación media.
Este evento contó con 120 asistentes y con la participación de investigadores y profesores de la Universidad de los Andes, la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, la Universidad de Antioquia, la Universidad Industrial de Santander y la Universidad de Granada (España).
El foro se realizó en el marco del programa Análisis y estrategias para abordar brechas que afectan la calidad de la educación media en matemáticas, financiado por Colciencias.


Conferencia plenaria

Análisis de tareas: un tercer espacio entre la teoría y la práctica
Antonio Moreno, Universidad de Granada (España)

Los profesores de todos los niveles educativos fomentan la actividad de sus estudiantes por medio de tareas matemáticas. El aprendizaje de las matemáticas tiene lugar desde la actividad. El trabajo sobre estas tareas en diferentes contextos e interactuando con otros estudiantes permite la elaboración de significados y la atribución de sentidos. La elección de la tarea supone una reflexión sobre cómo los estudiantes aprenden matemáticas, la finalidad que se persigue con dicha tarea y el modo en que se presentará a los alumnos. Esta conferencia profundizará en la importancia de la formación de profesores para realizar esta reflexión y justificará la idea de que el análisis de tareas permite un acercamiento entre el conocimiento teórico y el práctico.

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Sesión 1 de comunicaciones

C1.1. La evaluación del trabajo en equipo: el caso de un programa de formación de profesores de matemáticas
Andrés Pinzón, Pedro Gómez y Paola Castro

Varios cursos y programas de formación promueven el trabajo en equipo y el aprendizaje interdependiente. La literatura reconoce su importancia en el aprendizaje de los profesores y sugiere pautas para su organización. Sin embargo, muy pocas veces se habla de los esquemas o procedimientos de evaluación del trabajo en equipo. En esta ponencia presentamos cómo ha evolucionado un esquema de evaluación por pares en un programa de formación de profesores de matemáticas que promueve el aprendizaje interdependiente y que puede ser aplicado en cualquier nivel educativo.

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C1.2. Teselando ando para transformar mi espacio
Hans Rodríguez

Esta ponencia muestra los resultados de una secuencia de actividades desarrollada entre los años 2013 y 2016 con estudiantes de básica secundaria (con edades entre los 12 y 16 años), a partir de la representación de conceptos geométricos presentes en las teselaciones artísticas. El objetivo de este proyecto fue desarrollar habilidades y destrezas geométricas vinculadas con los teselados, con lo que se logró descubrir patrones y propiedades de los polígonos utilizados en las teselaciones y se reconocieron técnicas de teselación desde trasformaciones geométricas.

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C1.3. Me encontré un problema de matemáticas estupendo; ahora, ¿qué hago con él en clase?
Gonzalo Henao y Pedro Gómez

Presentamos el procedimiento de deconstrucción de un problema de matemáticas. Este procedimiento permite establecer el contenido al que el problema se refiere, determinar el objetivo de aprendizaje al que se busca contribuir, los posibles errores en los que los estudiantes pueden incurrir y las diferentes estrategias que ellos pueden usar para resolverlo. Con esta información, el profesor puede decidir cómo presentarlo en clase, qué tipo de ayudas puede ofrecer a los estudiantes, cómo agruparlos y qué tipos de interacción puede promover para contribuir a su aprendizaje. Ejemplificamos el procedimiento con un problema relacionado con las funciones a trozos.

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C1.4 Una propuesta para la enseñanza-aprendizaje de la probabilidad condicional con estudiantes de grado undécimo
Andrés Montes, Rosemary Díaz, Camilo López y Diana Rodríguez

Esta ponencia presenta el resumen del proceso de diseño, implementación y evaluación de la unidad didáctica para la enseñanza y aprendizaje del tema de probabilidad condicional, desarrollado en la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes (Colombia). La unidad didáctica está diseñada para estudiantes de grado undécimo, incluye seis tareas de aprendizaje con contextos de la vida diaria y parte de conceptos como la probabilidad simple y la teoría de conjuntos. En la primera tarea, a través de un juego como picas y fijas, se introduce intuitivamente la noción de probabilidad condicional.

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Sesión 2 de comunicaciones

C2.1. Planes de área de matemáticas para la educación media
Silvia Solano y Pedro Gómez

La Ley 115 de 1994 establece que las instituciones deben diseñar un plan de área para cada disciplina y les da autonomía para realizar esa tarea. En estas condiciones, existe una gran diversidad de aproximaciones al diseño de este documento y múltiples resultados que se diferencian en su base conceptual y en su concreción en las cuatro dimensiones del currículo. En esta ponencia, presentamos el proyecto con el que pretendemos caracterizar los planes de área de matemáticas del grado 11º en el país y proponer estrategias para su diseño y mejora, de tal forma que contribuya a la calidad de educación media en matemáticas.

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C2.2. Enseñanza de operaciones con complejos en Geogebra
Camilo López y Gustavo Quintero

Esta es una propuesta diseñada para la enseñanza y el aprendizaje de las operaciones con números complejos en un curso de trigonometría del Colegio Montessori de la ciudad de Bogotá. El trabajo consistió en realizar operaciones de potenciación y radicación con números complejos, con base en coordenadas polares, razones trigonométricas y mediante el uso de la herramienta Geogebra.

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C2.3. Evaluación formativa: un reto para la enseñanza de la matemática en el colegio
Federmán Alfonso

Los estándares básicos de competencias en matemáticas invitan al profesor a planear, gestionar y proponer situaciones de aprendizaje significativo y comprensivo que involucren la evaluación formativa. Son precisamente esos dos aspectos los que no se han podido incorporar en la mayoría de instituciones educativas. En esta ponencia, presento la propuesta que tiene la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes respecto a la evaluación formativa. Daré a conocer algunos instrumentos que forman parte del proceso evaluativo en la instrucción de cualquier tema matemático.

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C2.4. Así podemos ver y enseñar las razones trigonométricas
Marta Romero y Eliana Nieto

Incluir recursos en el aula se convierte en la vía para que el estudiante pueda ver, palpar y experimentar conceptos que ponen en juego diferentes tipos de representaciones. No es lo mismo utilizar material concreto que una circunferencia dibujada en un papel o un programa geométrico dinámico, pues cada material considera aspectos distintos del concepto a abordar. Por ejemplo, los programas dinámicos llevan a tener que organizar datos para la búsqueda de regularidades y, por tanto a utilizar una tabla. Los materiales concretos permiten entender la situación planteada y proporcionan elementos que se requieren para traducir la situación a representaciones pictóricas y gráficas o ser utilizados para la validación de las diferentes hipótesis que hacen los estudiantes. La intención de estos es potenciar capacidades en los estudiantes que les permitan aprender, comprender y utilizar el conocimiento adquirido.

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Sesión 3: invitados nacionales

C3.1. La formación laboral como una fuente de inspiración para la educación matemática escolar
Enrique Acosta, Universidad de los Andes

El campo de la formación y desempeño laboral (técnico-vocacional) puede jugar un papel fundamental en las matemáticas escolares. La resolución de problemas, la estimación y la articulación de conocimientos y habilidades en torno a las matemáticas escolares forman parte del día a día de este campo, de manera explícita y aplicada. Por ejemplo, el uso de números mixtos es sistemático en contextos como la plomería y la carpintería. En esta ponencia, presento ejemplos concretos que ilustran la afirmación anterior a partir de un estudio sobre competencias matemáticas en Colombia.

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C3.2. Actividad matemática en la modelación
Jhony Villa-Ochoa, Universidad de Antioquia

En las últimas cuatro décadas la investigación en modelación matemática ha sido defendida por sus aportes a la formación matemática de los estudiantes; entre ellos, la motivación hacia el estudio de las matemáticas, las habilidades y capacidades que promueven, la visión acerca de las matemáticas y los significados que se producen de los objetos matemáticos. En esta ponencia me dedicaré a construir un argumento adicional en relación con las características de la actividad matemática desarrollada en procesos de modelación; para ello, me fundamentaré en el trabajo de Giaquinto (2005) quien describe un conjunto de actividades presentes en la producción de conocimiento matemático. En particular, ejemplificaré actividades, como el descubrimiento, adquieren características especiales acordes con la manera en que se hace modelación matemática.

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C3.3. Pensamiento reflexivo de profesores de matemáticas: significados en comunidades de práctica
Sandra Evely Parada, Universidad Industrial de Santander

Discutiremos sobre los significados que pueden emerger de la participación en una Comunidad de Práctica (CoP) en términos Wenger (1998) de educadores matemáticos. La investigación realizada por Parada (2011), de la cual se extraen los resultados a compartir, tuvo como objetivo fundamental: Proponer un modelo teórico para promover procesos de reflexión en CoP de educadores matemáticos. El estudio reflejó que la participación y socialización de experiencias al interior de una CoP aumenta la capacidad de sus miembros para reflexionar críticamente sobre sus prácticas profesionales. Además, dichas reflexiones logran consolidarse en aprendizajes y acciones ajustables a las necesidades reales del aula.

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C3.4. Enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en educación media, un texto sin contexto
Juan Pablo Albadan, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Ministerio de Educación Nacional

¿Para qué me sirven las derivadas? ¿Por qué tengo que aprender funciones trigonométricas? ¿Necesito enseñar integrales en 11?, entre otras, son preguntas comunes de estudiantes y profesores en una clase de matemáticas en la educación media. Enfrentarnos a ellas nos muestra, con frecuencia, una falta de argumentos que precisen su sentido y significado, es decir, nos revelan que estamos ante un texto sin contexto. En esta conversación presentaré algunos apuntes que refieren al por qué y para qué de objetos matemáticos susceptibles o no de ser enseñados-aprendidos en este nivel educativo, desde configuraciones normativas y didácticas, encontradas en el marco de acción del programa de formación PTA Piloto Media del Ministerio de Educación Nacional de Colombia.

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