Foro EMAD 2017: Educación Matemática en la educación media

El foro EMAD 2017 que busca contribuir al trabajo de profesores de matemáticas, se llevó a cabo el 6 de octubre de 2017 en la Universidad de los Andes. Aportó al trabajo de los profesores de matemáticas a través de la presentación de experiencias, innovaciones curriculares, talleres y proyectos que abordan la Educación Matemática en la educación media. La conferencia plenaria estuvo a cargo de la doctora Vilma María Mesa de la Universidad de Michigan en Ann Arbor (Estados Unidos).

El foro se realizó en el marco del programa Análisis y estrategias para abordar brechas que afectan la calidad de la educación media en matemáticas, financiado por Colciencias.


Conferencia plenaria

Enseñanza del álgebra: reflexiones para la observación de clase
Vilma María Mesa • Universidad de Michigan, Ann Arbor (Estados Unidos)

En el ámbito de un proyecto de investigación que busca establecer una conexión entre la calidad de enseñanza del álgebra y el aprendizaje de los estudiantes, junto con mis colaboradores, he desarrollado un instrumento que identifica comportamientos del maestro y de los estudiantes que, teóricamente, proveen un espacio para el aprendizaje significativo de las matemáticas. En esta charla, presentaré las bases conceptuales del instrumento, ejemplos de las dimensiones teóricas y empíricas, junto con algunos resultados preliminares, que sirven para ilustrar el potencial del instrumento para influir en la práctica del profesor.
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Sesión 1 de comunicaciones

C1.1. El Proyecto Silueta: experiencia de aula en las que se aborda el cálculo escolar con el uso de herramientas tecnológicas 
Astrid Torregroza • Colegio Abraham Lincoln, Bogotá

El Proyecto Silueta responde a preguntas que surgen al iniciar el curso de cálculo con los estudiantes del Colegio Abraham Lincoln: ¿Cómo lograr que los estudiantes se hagan conscientes de que las matemáticas permiten modelar el mundo, describiéndolo con un lenguaje que utiliza unos códigos especiales? ¿Qué herramientas se deben utilizar para traducir la modelación matemática a imágenes significativas para los estudiantes? ¿Cuáles son los mundos en los que viven y conviven los estudiantes? ¿Cómo conectar esos mundos e intereses con el cálculo? El proyecto se desarrolla en el aula bajo diferentes estrategias y esquemas de interacción.
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C1.3. El currículo de trigonometría, ¿decisión de otros?
John Mendoza, Carlos González y Lyda Mora • Colegio Calazans y Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá
En el año 1962, se dio una modificación en el currículo escolar colombiano, mediante el Decreto 045. Allí aparece explícitamente la trigonometría como objeto de estudio en grado décimo, lo que insinúa que desde entonces los docentes han asumido su enseñanza. En respuesta a ello, al parecer, los libros de texto han tomado el rol de director del currículo propuesto y desarrollado, sin cambios significativos por más de 50 años. Con este panorama surgen inquietudes sobre la formación docente, en relación con la enseñanza de la trigonometría y el papel que el docente desempeña en el diseño del currículo.
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C1.4 PROBABILI-TIC: una herramienta para fortalecer el razonamiento probabilístico
Giovanny Naranjo • Institución Educativa Blanca Durán de Padilla, Barrancabermeja

PROBABILI-TIC es una propuesta de investigación que se desarrolla mediante una secuencia didáctica que utiliza la experimentación física y la simulación computacional para fortalecer el razonamiento probabilístico en los estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Blanca Duran de Padilla de Barrancabermeja. Esta propuesta fue concebida en el grupo de investigación ATENEA (Maestría en pedagogía de la Universidad Industrial de Santander)y se encuentra en la fase de aplicación. La propuesta se soporta en el aprendizaje significativo (David Ausubel) a nivel pedagógico, en la resolución de problemas (Polya) a nivel didáctico y en la didáctica de la estadística (Carmen Batanero) a nivel disciplinar. PROBABILI-TIC sigue un enfoque cualitativo y su diseño metodológico es la investigación acción.
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Sesión 2 de comunicaciones

C2.1. Propuesta de la competencia de modelación matemática en la enseñanza media. Experiencia del Instituto Alberto Merani
Uldarico Mosquera y Aleida Yepes • Instituto Alberto Merani, Bogotá

Este trabajo se enfoca en la caracterización de la modelación matemática desde el desarrollo de competencias de la educación media. La propuesta se enmarca en la perspectiva del modelo de la Pedagógia Dialogante y, por tanto, enfatiza en el desarrollo humano. Se realizó una revisión crítica de este tipo de aprehendizaje desde los ámbitos de: integralidad, generalidad, flexiblilidad, contextualización y de su aporte al desarrollo de los estudiantes. Además, se sistematizó el proceso de mediación de la competencia de modelación y de los niveles de idoneidad que los estudiantes deberían alcanzar desde la experiencia del ciclo y de las asignaturas.
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C2.2. Examinando la factura del agua: estrategia didáctica integradora para potenciar el pensamiento crítico matemático

Oscar Ladino • Colegio Distrital Gerardo Paredes, Bogotá

Esta es una propuesta didáctica integradora que busca potenciar el pensamiento crítico matemático en ciclo quinto de educación media y su relación con el entorno, mediante el análisis de la información que se presenta en un recibo del agua. Se ponen en juego diferentes campos del conocimiento para aportar a las resignificaciones de la pregunta ¿qué sentido tiene enseñar matemáticas hoy? Desde el punto de vista disciplinar, para la comprensión y el análisis de dicha información, se abordan la interpretación de tablas y gráficas, periodicidad, unidades de volumen, promedio, valores constantes y variables, hasta llegar a la modelización del consumo mediante funciones lineales.
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C2.3. Concepciones sobre el pensamiento variacional en docentes de matemáticas de educación media en Bogotá
John Carlos Montenegro • CEDID IED Guillermo Cano Isaza, Bogotá

El interés de esta investigación se centra en concepciones presentes sobre el pensamiento variacional en docentes de matemáticas que se desempeñan en la educación media en Bogotá. Se toma como referente la teoría de la socioepistemología y como método un estudio de caso. El trabajo se desarrolla con docentes que se desempeñan actualmente como docentes de matemáticas del colegio Guillermo Cano Isaza de la ciudad de Bogotá.
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C2.4. Lesson Study en la formación del licenciado en matemáticas: algunas experiencias para la educación secundaria
Jenny Acevedo y Darío Fiorentini • Universidad Estatal de Campinas, Campinas (Brasil)

La presente propuesta describe y muestra el análisis de las reflexiones y aprendizajes de dos grupos de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Estatal de Campinas (Unicamp-Brasil), que cursaban la disciplina Prácticas Pedagógicas en Matemáticas (PPM), durante el segundo semestre de 2016. El trabajo práctico se desarrolló bajo la concepción de la metodología de Lesson Study, el cual consistió en el análisis y problematización de las prácticas pedagógicas en Matemáticas desarrolladas en las escuelas. Presentamos el caso de dos grupos de estudiantes de licenciatura que desarrollaron actividades exploratorio-investigativas en temas propios de la geometría.
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Sesión 3 de comunicaciones

C3.1. Enseñanza y aprendizaje de la trigonometría y el cálculo mediado por las tecnologías digitales
Daniel Moreno y Juddy Amparo Valderrama • Colegio Técnico Vicente Azuero, Floridablanca

El colegio Técnico Vicente Azuero del municipio de Floridablanca, se encuentra vinculado al Grupo de Investigación de Educación Matemática “EDUMAT - UIS” de la Universidad Industrial de Santander, en el proyecto Tecnologías en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Allí, los profesores enriquecen su discurso matemático escolar y trabajan mancomunadamente en el diseño y aplicación de estrategias matemáticas con la aplicación del software dinámico Geogebra. La experiencia de aula que mostramos aborda los procesos de enseñanza de la trigonometría en el grado décimo y análisis matemático en el grado undécimo.
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C3.2. Educación Matemática para ciclos de validación y educación de adultos para niveles de educación media
Miryam Vásquez y Leonel Castillo • Universidad de Cundinamarca, Fusagasugá

En esta comunicación, presentamos un material bibliográfico que busca servir de guía de trabajo en el área de matemáticas para los estudiantes que validan los niveles de educación básica y media. Este material permite que los estudiantes alcancen las competencias propuestas por el Ministerios de Educación Nacional. Además, estos módulos son de utilidad para cualquier estudiante de educación media como preparación para las pruebas Saber 11º en el área de matemáticas, ya que su diseño está basado en la estructura de pruebas estandarizadas como las pruebas Saber 11° y las pruebas PISA.
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C3.3. Un estudio sobre objetos matemáticos no usuales en un espacio académico de la educación media
José Vega, Ángel Pérez, Valentina Barrera, Laura Aguirre y Luis Ortiz • Instituto Pedagógico Nacional, Bogotá

Esta comunicación está dirigida a los profesionales de la Educación Matemática que estén interesados en conocer los resultados de un trabajo realizado con estudiantes de educación media en el Seminario Proyecto del énfasis de matemáticas de undécimo grado del Instituto Pedagógico Nacional. Se presentan avances del proyecto de grado de los estudiantes, que está relacionado con el estudio de la teoría de nudos. Entre los resultados se encuentran las definiciones básicas que han formulado, la definición de nudo y nudo trivial, y algunas conjeturas que han producido durante el estudio de los mismos. Se explican algunas notaciones alternativas para nudos.
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C3.4. La historia de la matemática humaniza la enseñanza de las razones trigonométricas
Jairo Gutiérrez y Sandra Evely Parada • Instituto Politécnico y Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga

En esta comunicación, presentamos una propuesta didáctica que hace uso de la historia y la epistemología de la matemática para la enseñanza de los conceptos básicos de trigonometría con los estudiantes de décimo grado del Instituto Politécnico de Bucaramanga. Esta propuesta hace parte de la tesis de investigación que lleva por título La historia de las matemáticas como recurso didáctico en la enseñanza de las razones trigonométricas en la Maestría en Educación Matemática de la Universidad Industrial de Santander. Con un acercamiento histórico o epistemológico, ángulos, triángulos, semejanza y razones trigonométricas son conceptos que pueden estimular el aprendizaje en el aula.
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Otras comunicaciones
  • Desarrollo de pensamiento variacional a partir de la herramienta Dragon Box
    Lorena Hurtado • Gimnasio los Andes
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  • La realidad aumentada como estrategia que permite potenciar habilidades de razonamiento geométrico
    Jovanny González
     • Gimnasio los Andes
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  • Retroalimentación continua en tiempo real
    Luis Alberto Ortiz • Gimnasio los Andes
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  • Hacia el concepto de límite por medio de la geometría de fractales lineales
    Jorge Gómez • Gimnasio los Andes

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Universidad de los Andes. Reconocimiento como universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento de la personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 del Ministerio de Justicia.