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Especialización en Educación Matemática para profesores de secundaria y media

El propósito de la Especialización en Educación Matemática para profesores de secundaria y media (EPAD) es contribuir al desarrollo del conocimiento didáctico de sus participantes en el proceso de planificación de diseños curriculares. EPAD es un programa de profundización en Educación Matemática de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes (Colombia). Está enfocado a profesores de matemáticas de secundaria y media en ejercicio. Su duración es de dos semestres, con 10 sesiones sincrónicas al semestre, una cada dos sábados. El programa es de modalidad virtual, se coordina desde la Universidad de los Andes en Bogotá, pero sus estudiantes podrán estar ubicados en cualquier lugar de la geografía iberoamericana.

Usted puede descargar la descripción detallada del programa en formato PDF en este enlace.

Encuentre toda la información del proceso de admisión en la página de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes.

 

 
Propósitos de formación del programa

Describimos las expectativas de aprendizaje del programa en términos de competencias y objetivos.

 

Competencias

Al finalizar su formación, el egresado de la Especialización en Educación Matemática para profesores de secundaria y media debe estar en capacidad de

 
  • analizar un tema concreto de las matemáticas escolares,
  • producir un diseño curricular para ese tema que contribuya al logro de las expectativas de aprendizaje y a la superación de las limitaciones de aprendizaje de los estudiantes,
  • contribuir con su conocimiento y experiencia al desarrollo del área de matemáticas de su institución,
  • contribuir al desarrollo de la comunidad de sus colegas en Educación Matemática y
  • permanecer en la práctica docente y progresar en su desarrollo.
 

Objetivos

El programa se organiza en torno a la realización de los tres primeros análisis que configuran el proceso de planificación propuesto en el modelo del análisis didáctico. Al ejercitarse en la realización del análisis didáctico de un tema de las matemáticas escolares, los participantes pondrán en juego los conceptos pedagógicos y tendrán la oportunidad de

 
  • analizar la normativa curricular nacional y la planificación curricular de sus instituciones educativas a partir de la teoría curricular,
  • identificar y organizar múltiples significados de temas de las matemáticas escolares,
  • prever de las actuaciones de los escolares al abordar tareas de aprendizaje en relación con unas expectativas de aprendizaje,
  • diseñar y analizar una secuencia de tareas que contribuyan al logro de los objetivos de aprendizaje, y
  • complementar y profundizar en el conocimiento didáctico necesario para la planificación de secuencias de tareas de aprendizaje.
 
Contenido

Los cursos que conforman el plan de estudios de la especialización se desarrollan como módulos consecutivos. Cada módulo se convierte en prerrequisito del módulo siguiente. Los módulos ofrecen los espacios para que los profesores en formación aborden la noción de currículo en matemáticas (módulo 1) y el proceso de planificación del currículo (módulos 1 a 4).

 

En la tabla 1, presentamos la distribución de los módulos e incluimos los créditos que corresponden a cada uno.

   

Tabla 1. Estructura general del programa


Semestre 1 Semestre 2
Módulo Créditos Módulo Créditos
Análisis del currículo 4 Análisis del aprendizaje 4
Análisis del contenido 5 Análisis de la enseñanza 5
Total créditos 9 9

 

Descripción de los módulos

A continuación, describimos brevemente los objetivos y el contenido de los módulos del programa.

 
  • Análisis del currículo
  • Análisis del contenido
  • Análisis del aprendizaje
  • Análisis de la enseñanza
El primer módulo tiene tres finalidades: (a) abordar las ideas clave de la teoría curricular; (b) utilizar estas ideas clave para analizar la normativa curricular nacional, el marco conceptual de las pruebas nacionales de evaluación y de PISA 2012, y la práctica curricular existente en las instituciones de los estudiantes; y (c) concretar el tema de las matemáticas escolares sobre el que cada grupo trabajará a lo largo del programa.
El análisis del contenido se presenta como punto de partida del análisis didáctico. Establece criterios para identificar y organizar la multiplicidad de significados de un tema y utiliza tres conceptos pedagógicos para la identificación de esos significados: (a) estructura conceptual, (b) sistemas de representación y (c) fenomenología. Este análisis se basa en las ideas de contextos y subestructuras y las relaciones entre ellas. El análisis histórico del tema permite conocer la evolución de ese tema desde la perspectiva de los tres conceptos pedagógicos mencionados.
Una vez realizado el análisis del contenido de las matemáticas escolares, en el que el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, se realizará otro análisis cuyo foco de atención es el aprendizaje del estudiante. En el análisis del aprendizaje, se trata de caracterizar las expectativas de aprendizaje que se desean desarrollar en el tema matemático, al considerar distintos niveles en su formulación. Además, se determinan las limitaciones al aprendizaje y se especifican, mediante caminos de aprendizaje, conjeturas sobre el proceso que seguirán los alumnos al resolver tareas matemáticas del tema.
Realizado el análisis del contenido de las matemáticas escolares y examinado el aprendizaje del estudiante, en el análisis de la enseñanza, estudiamos qué medios dispone el profesor para lograr sus fines. Se trata de hacer una descripción de los medios que va a poner en práctica el profesor para lograr las expectativas de aprendizaje. En este módulo, se establece qué es una tarea de aprendizaje y qué elementos comporta. A partir de esto, se diseñan y organizan tareas de aprendizaje en una secuencia para cubrir las expectativas de aprendizaje.
 
Metodología

Los estudiantes conforman equipos de trabajo de 2 a 3 personas en la sesión de inducción del programa. Cada grupo selecciona y trabaja en un tema concreto de las matemáticas escolares y tiene asignado un tutor que lo acompaña a lo largo de todo el programa. La relación entre tutor y grupo es biunívoca.

En cada semestre del programa, se cursan dos módulos consecutivos. Cada módulo se organiza alrededor de cuatro actividades y tiene una duración de nueve semanas. El trabajo de cada módulo se divide en dos partes. La primera parte corresponde al inicio del módulo. La segunda parte del módulo está relacionada con el desarrollo de las cuatro actividades del módulo. Cada actividad se desarrolla durante dos semanas.

 

 

Trabajo en equipo

En EPAD, los estudiantes se organizan en grupos de dos o tres personas. Los grupos de estudiantes se mantienen a lo largo de todas las actividades del programa. El aprendizaje de los profesores en formación se fomenta a través del trabajo en equipo, los encuentros con los formadores, la interacción con los tutores, la interacción con los otros estudiantes y el trabajo autónomo.

Los estudiantes deben contribuir al trabajo del grupo y llegar a acuerdos, con motivo de la responsabilidad de presentar los resultados de su trabajo a sus compañeros y al formador. Este trabajo en equipo se logra gracias al uso de una plataforma tecnológica que les permite reunirse de manera virtual, al menos, dos veces por semana, en reuniones grupales y en una sala general para las presentaciones. El coordinador del programa los acompaña en estas reuniones y contribuye al funcionamiento eficaz y eficiente del grupo, de cara a potenciar el aprendizaje interdependiente entre los miembros del grupo.

 

Encuentro con formadores

Durante la primera semana de cada módulo, los estudiantes revisan los materiales del módulo y asisten a una sesión virtual de clase en la que el formador introduce el diseño curricular del módulo, resuelve las dudas de los profesores en formación y describe las actividades que los grupos deben realizar. En las siguientes ocho semanas, los encuentros con el formador se realizan virtualmente cada semana con motivo de la elaboración del borrador, y la presentación y discusión de cada actividad. Estudiantes y grupos pueden interactuar con el formador a través de foros de dudas y en reuniones sincrónicas.

 

Acompañamiento de los tutores

Cada grupo de estudiantes cuenta con un tutor que lo acompaña a lo largo de todo el programa. El tutor recibe el borrador de su grupo de cada actividad el primer sábado de la quincena de la actividad y hace los comentarios pertinentes para su mejora a más tardar. Con base en esos comentarios, el grupo produce, para el siguiente sábado, el documento final de la actividad y la respectiva presentación de su trabajo a sus compañeros. Grupos y tutores pueden interactuar por correo electrónico o en reuniones sincrónicas.

 

Interacción con los compañeros

En las sesiones de presentación de los trabajos finales de cada actividad, se genera un espacio de discusión en torno a los trabajos presentados. Los estudiantes pueden proponer preguntas o sugerencias al trabajo de los grupos. Luego, cada grupo puede reaccionar a los comentarios de sus compañeros. El programa promueve la interacción entre los estudiantes a través de unos documentos de comentarios de crítica que cada estudiante hace al trabajo de otro grupo por actividad.

 

Trabajo autónomo

Cada estudiante debe basarse en la lectura de los documentos del módulo, los videos, la bibliografía complementaria y sus propias indagaciones para (a) contribuir al trabajo de su grupo y (b) comentar el documento final y la presentación de un grupo diferente del suyo que le es asignado al comienzo del programa.

 

Distribución de acciones

En la figura, se resume la distribución de las acciones que realizan estudiantes, tutores, formadores y coordinador de la especialización durante el desarrollo de una actividad de un módulo.

Distribución de acciones en una actividad

 
Evaluación

La evaluación en la Especialización en Educación Matemática para profesores de secundaria y media es tanto cualitativa, como cuantitativa. Al finalizar cada actividad de un módulo, cada grupo recibe una hoja de evaluación que contiene

 
  • los comentarios del tutor al borrador, el documento final y la presentación del grupo; los comentarios del coordinador del programa referentes al trabajo colaborativo del grupo y a la presentación;
  • los comentarios del formador del módulo; y
  • la valoración asignada por el formador al trabajo del grupo en la actividad.
 

Luego de las cuatro actividades del módulo, cada estudiante se entrevista con el coordinador de la especialización. El estudiante, a partir de unas preguntas orientadoras, debe dar cuenta de su apropiación y uso práctico del conocimiento adquirido en el módulo correspondiente.

 

La evaluación cuantitativa de los estudiantes se adecúa a la escala numérica adoptada en la Universidad de los Andes. La evaluación de un estudiante en cada módulo se establece a partir de tres aspectos: promedio de la evaluación del estudiante en el trabajo grupal en las cuatro actividades (60%), promedio de la evaluación de los comentarios individuales en las cuatro actividades (25%) y valoración del examen final individual tipo entrevista (15%).

La siguientes figura resume el sistema de evaluación de los estudiantes en cada módulo de la especialización.

   

Sistema de evaluación de cada estudiante por módulo

Mapa del portal

Universidad de los Andes. Reconocimiento como universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento de la personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 del Ministerio de Justicia.