Maestría en Educación Matemática MAD

MAD es un programa de profundización en Educación Matemática, del Centro de Investigación y Formación en Educación CIFE, de la Universidad de los Andes. En él participan profesores de la Universidad de los Andes y de las universidades de Granada, Almería y Cantabria de España. Está enfocado a profesores de matemáticas de secundaria y media en ejercicio. Se realiza actualmente en Bogotá, en modalidad semi presencial, con 10 sesiones al semestre, una cada dos sábados. El programa tiene una duración de dos años.

Video Presentación del programa

Usted puede descargar la descripción detallada del programa en formato PDF en este enlace

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Propósitos de formación del programa

Describimos las expectativas de aprendizaje del programa en términos de competencias y objetivos.

 

Competencias

Se espera que, al finalizar el programa, los egresados hayan desarrollado competencias, habilidades y actitudes para

 
  • analizar un tema concreto de las matemáticas escolares,
  • producir un diseño curricular para ese tema que contribuya al logro de las expectativas de aprendizaje y a la superación de las limitaciones de aprendizaje de los estudiantes,
  • evaluar el diseño y la implementación de la propuesta, con el propósito de mejorarla,
  • indagar de manera sistemática sobre la propia práctica,
  • contribuir con su conocimiento y experiencia al desarrollo del área de matemáticas de su institución,
  • contribuir al desarrollo de la comunidad de sus colegas en Educación Matemática y
  • permanecer en la práctica docente y progresar en su desarrollo.
 

Objetivos

El programa se organiza en torno a la realización de un ciclo del análisis didáctico en sus cuatro fases: planificación, implementación, evaluación y nuevo diseño curricular. Al ejercitarse en la realización del análisis didáctico de un tema de las matemáticas escolares, los participantes pondrán en juego los organizadores del currículo y desarrollarán conocimientos, habilidades y actitudes para

 
  • constatar y comprender la complejidad inherente a las matemáticas escolares,
  • identificar y organizar los múltiples significados de los temas de las matemáticas escolares,
  • establecer expectativas de aprendizaje e identificar limitaciones de aprendizaje,
  • prever las actuaciones de los escolares al abordar tareas,
  • diseñar, analizar y reformular tareas de aprendizaje que contribuyan al logro de las expectativas de aprendizaje y a la superación de las limitaciones de aprendizaje,
  • diseñar y utilizar instrumentos y procedimientos de recolección, codificación y análisis de la información que permitan evaluar el aprendizaje y la enseñanza,
  • implementar sistemáticamente diseños curriculares,
  • evaluar la relevancia, eficacia y eficiencia del diseño curricular y su implementación, y
  • producir un nuevo diseño curricular con base en esa evaluación.
 
Contenido

El programa consta de ocho módulos consecutivos distribuidos en cuatro semestres (figura 1). Los módulos ofrecen los espacios para que los profesores en formación aborden la noción de currículo en matemáticas (módulo 1), el proceso de planificación del currículo (módulos 1 a 5), la implementación y la evaluación del diseño curricular y la implementación (módulos 5 a 7), y la producción de un nuevo diseño (módulos 7 y 8).

Figura 1. Distribución de los módulos en el ciclo

 

En la tabla 1, presentamos la distribución de los módulos e incluimos los créditos que corresponden a cada uno.

Tabla 1. Estructura modular de la maestría en educación matemática


Semestre 1 Semestre 2 Semestre 3 Semestre 4
Módulo Créditos Módulo Créditos Módulo Créditos Módulo Créditos
Currículo 4 Cognitivo 4 Evaluación 4 Balance 4
Contenido 5 Enseñanza 5 Análisis 5 Informe 5
Total créditos 9 9 9 9

 

Descripción de los módulos

A continuación, describimos brevemente los objetivos y el contenido de los módulos del primer año.

 
  • Currículo
  • Contenido
  • Cognitivo
  • Enseñanza
El primer módulo, que se denomina Noción de currículo, tiene dos finalidades: abordar las ideas clave de la teoría curricular y utilizar estas ideas clave para describir y analizar la práctica curricular de las instituciones educativas. Para ello, en este módulo, (a) se profundiza en las ideas y usos de la teoría curricular en matemáticas y se indaga sobre los significados de algunas de estas nociones que se manifiestan en la institución educativa, y (b) proporcionan herramientas para describir la práctica curricular en la institución educativa desde la perspectiva de su plan de área, y se caracteriza el contexto social, académico e institucional del centro educativo (Gómez, 2014b).
El segundo módulo, que se denomina Análisis de contenido, se presenta como punto de partida del análisis didáctico. El análisis de contenido permite establecer criterios para identificar y organizar la multiplicidad de significados de un tema de las matemáticas escolares y utiliza cuatro organizadores del currículo para la identificación de esos significados: estructura conceptual (conceptos y procedimientos que caracterizan el tema), sistemas de representación, fenomenología (organización de los fenómenos que dan sentido al tema) e historia (la evolución del tema desde la perspectiva de los tres organizadores anteriores) (Cañadas y Gómez, 2014).
Una vez realizado el análisis de contenido, donde el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, se aborda el análisis cognitivo, en el que el foco de atención es el aprendizaje del estudiante. En este módulo se presentan las herramientas conceptuales y metodológicas que permiten establecer las expectativas del profesor sobre lo que se espera que el estudiante aprenda y sobre el modo en que se va a desarrollar ese aprendizaje. Para ello, se estudia la problemática cognitiva con base en tres organizadores del currículo: expectativas de aprendizaje (competencias, objetivos y capacidades), errores y dificultades, e hipótesis de aprendizaje (González y Gómez, 2015).
En el cuarto módulo, que denominamos Análisis de instrucción, se estudian los medios de los que dispone el profesor para contribuir al logro de las expectativas de aprendizaje y a la superación de las limitaciones de aprendizaje. El foco de atención es la enseñanza. El módulo gira alrededor de las nociones de tarea y secuencia de tareas, y propone herramientas conceptuales y metodológicas para la búsqueda, diseño, análisis y mejora de las tareas y de la secuencia de tareas que configuran la enseñanza (Flores, Gómez y Marín, 2013).
 

Estos son los objetivos y el contenido de los módulos del segundo año.

 
  • Evaluación
  • Análisis
  • Balance
  • Informe
El interés de este módulo, que denominamos Análisis de actuación, se centra en la planificación del seguimiento del aprendizaje de los estudiantes y del propio proceso de enseñanza. El módulo se basa en las ideas de la evaluación para el aprendizaje. Se proponen instrumentos y procedimientos que permiten establecer en qué medida los estudiantes alcanzan los objetivos de aprendizaje; en qué medida y de qué manera las tareas contribuyen al logro de esos objetivos de aprendizaje y a la superación de los errores y las dificultades previstas; y en qué medida y de qué manera el diseño y la implementación de la unidad didáctica contribuyen al desarrollo del aprendizaje deseado (Romero y Gómez, 2013).
Este módulo, denominado Análisis de datos, se centra en la organización y análisis de los datos que se producen durante la implementación en el aula de la planificación de una unidad didáctica. Se presentan y trabajan los instrumentos y procedimientos que permiten recoger, codificar y analizar la información que surge de la puesta en práctica de una unidad didáctica, con el propósito de evaluar tanto el diseño curricular, como el proceso de implementación de la enseñanza (Marín y Gómez, 2013).
El séptimo módulo, que denominamos Evaluación de la planificación, centra su atención en la evaluación que emerge de los datos producidos con motivo del análisis de la información que surge de la implementación de la enseñanza, con el objetivo de proponer y justificar una nueva planificación para una implementación futura. En este módulo, se proponen herramientas conceptuales y metodológicas que permiten resumir los resultados de logros de aprendizaje, enumerar y caracterizar las dificultades manifestadas por los estudiantes, resumir la percepción de logro manifestada por los estudiantes, identificar y describir las debilidades, amenazas, fortalezas y oportunidades del diseño y puesta en práctica de la unidad didáctica, y elaborar una propuesta de mejora del diseño implementado (Lupiáñez y Gómez, 2014).
El octavo módulo, denominado Informe final, es el último módulo del programa. Al llegar a este módulo, los profesores en formación han analizado su tema, producido un diseño curricular para el tema, implementado este diseño curricular en al menos uno de los colegios a los que pertenecen los miembros del grupo, recogido y analizado la información producto de la implementación y obtenido los resultados y las conclusiones correspondientes; y finalmente, producido un nuevo diseño de su unidad didáctica. Por tanto, el propósito de este módulo consiste en la redacción y entrega, por parte de cada grupo, del informe sobre la unidad didáctica de forma que pueda ser publicada en los repositorios digitales dispuestos para ello (Gómez, 2014c).
 
Metodología

El programa es de tipo semipresencial. Los estudiantes se organizan en grupos de cuatro personas y asisten cada dos sábados a la universidad. Cada grupo selecciona y trabaja en un tema concreto de las matemáticas escolares. Cada grupo realiza un ciclo de análisis didáctico sobre su tema a lo largo de los dos años del programa. Cada grupo tiene asignado un tutor que lo acompaña a lo largo de todo el programa. Los grupos reciben también el apoyo permanente del coordinador de la cohorte quien está a cargo de su gestión.

Cada módulo se configura alrededor de cuatro actividades. En la primera semana de cada módulo, el formador presenta las ideas claves del módulo y establece las cuatro actividades que los grupos deben realizar en el resto del módulo. Cada grupo interactúa con el formador y su tutor en la realización de su trabajo.

A lo largo de las dos semanas de una actividad, cada grupo produce un borrador de la actividad, que envían a su tutor y al formador encargado del módulo. El tutor comenta el borrador. Con base en esos comentarios, el grupo produce el documento final de su trabajo y lo presenta a sus compañeros, formador y tutores. Los estudiantes comentan y critican las presentaciones de sus compañeros. Cada estudiante debe producir, para cada actividad, un documento de comentarios y críticas al trabajo y la presentación de otro grupo diferente del suyo.

 

Trabajo en equipo

Los profesores en formación trabajan en grupo a lo largo de todo el programa. Al tener que presentar un borrador y un documento final con el resultado de su trabajo en cada actividad, los miembros de un grupo deben indagar sobre el tema de la actividad y sobre el tema de las matemáticas escolares en el que trabajan, hacer propuestas para resolver la actividad, comparar sus posiciones y llegar a los acuerdos que permiten presentar el resultado de su trabajo. De esta forma se potencia un ambiente de aprendizaje social en el que cada miembro del grupo contribuye al aprendizaje de sus compañeros. El coordinador del programa los acompaña en sus reuniones presenciales y contribuye al funcionamiento eficaz y eficiente del grupo, de cara a potenciar el aprendizaje interdependiente entre los miembros del grupo.

 

Encuentro con Formadores

Durante la primera semana de cada módulo, los profesores en formación asisten a una sesión presencial de clase en la que el formador introduce el diseño curricular del módulo y formula las actividades que los grupos deben realizar. Durante las siguientes semanas, los encuentros con el formador se realizaran cada 15 días con motivo de la presentación y discusión de cada actividad. De forma complementaria, pueden interactuar con el formador a través de foros virtuales.

 

Acompañamiento de los tutores

Cada grupo cuenta con un tutor que lo acompaña a lo largo de todo el programa. El tutor comenta el borrador que su grupo produce para cada actividad. Los comentarios del tutor estimulan los procesos de aprendizaje del grupo, al fomentar los procesos de indagación por parte del grupo y promover los procesos de negociación de significados entre sus miembros.

 

Interacción con los compañeros

Además de promover el aprendizaje interdependiente entre los miembros de un grupo, el programa fomenta la interacción entre los estudiantes a través de los comentarios que cada estudiante hace a otro grupo y de las discusiones que se generan con motivo de las presentaciones de cada actividad.

 

Además de promover el aprendizaje interdependiente entre los miembros de un grupo, el programa fomenta la interacción entre los estudiantes a través de los comentarios que cada estudiante hace a otro grupo y de las discusiones que se generan con motivo de las presentaciones de cada actividad.

 

En síntesis, los profesores en formación aprenden al poner en práctica los organizadores del currículo para analizar un tema matemático concreto; trabajar a lo largo de todo el programa sobre un mismo tema de las matemáticas escolares; trabajar en grupo y tener que llegar a acuerdos, con motivo de la obligación de presentar los resultados de su trabajo a sus compañeros; tener que contribuir individualmente al trabajo del grupo; reaccionar sistemática y periódicamente a los comentarios de formadores a los borradores y las versiones finales de sus trabajos; observar el trabajo de otros grupos sobre temas matemáticos diferentes, pero usando el mismo organizador del currículo; tener que comentar y criticar el trabajo de otros grupos; y tener que presentar un trabajo final que recoja la experiencia global e identifique sus fortalezas y debilidades, con el propósito de mejorarla.

 

 
Evaluación

El tutor de cada grupo produce, para cada actividad, un comentario de evaluación del borrador y la presentación de su grupo. La evaluación del trabajo de un grupo en cada actividad tiene en cuenta los siguientes aspectos:

 

 
  • borrador de la actividad,
  • documento final sobre la actividad y
  • presentación de la actividad al grupo de clase, el formador y los tutores.
 

La evaluación de cada estudiante tiene en cuenta, por una parte, la evaluación del trabajo de su grupo; por otra parte, también atiende a

 

 
  • la evaluación de sus comentarios individuales,
  • la evaluación por pares hecha por sus compañeros de grupo,
  • su participación en las discusiones posteriores a las presentaciones, y
  • su asistencia a clases.
Mapa del portal

Universidad de los Andes. Reconocimiento como universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento de la personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 del Ministerio de Justicia.