Formación de profesores de matemáticas de la educación media
Resumen

Los lineamientos curriculares deben servir de base para la actuación del profesor en el aula. En este proyecto, buscamos analizar esos lineamientos; establecer conocimientos, competencias y herramientas necesarias para que el profesor actúe apropiadamente en el aula de matemáticas de la educación media; evaluar y ajustar programas de formación de posgrado y permanente con base en esos conocimientos y competencias; y proponer diseños curriculares de programas de formación que contribuyan a la mejora de la calidad de la educación media en matemáticas. El proyecto se basa en un marco curricular y sigue metodologías de análisis documental y de métodos de investigación de diseño.

 

 
Planteamiento del problema

Diferentes pruebas, tanto internas como externas, confirman la baja calidad de la educación en el país y ratifican las brechas que existen entre los colegios oficiales y privados. Por ejemplo, en las pruebas PISA de los años 2006, 2009 y 2012 los colegios privados muestran mayores avances en las áreas evaluadas con respecto a los colegios oficiales. Puntualmente, el área de matemáticas, mientras en los colegios privados hay una avance en cada prueba (415,430 y 441), en los colegios oficiales se da un estancamiento (361, 369 y 369).

Los resultados educativos no sólo son deficientes en general, sino que además muestran las desigualdades entre la población. Una muestra de ello son la pruebas SABER. En el informe del ICFES del 2011, sobre evaluación en la educación media, se afirma:

…las diferencias por sector están a favor del privado, sobre todo en la zona rural. En 2009, esta brecha en la zona urbana tendió a ampliarse en matemáticas y a cerrarse en lenguaje. Las diferencias por zona en el sector oficial fueron a favor de las instituciones urbanas; la brecha se amplió en matemáticas, se mantuvo en ciencias sociales y disminuyó en lenguaje y ciencias naturales.

Respecto a las diferencias por género en los últimos cinco años, el puntaje de las mujeres en las áreas del núcleo común fue 47,2 y el de los hombres 48,2. La brecha es menor en lenguaje y ciencias sociales y mayor en matemáticas y ciencias naturales. (ICFES, 2011, p. 98)

El estudio realizado por Delgado (2014) presenta algunos factores que inciden en estos resultados y se hacen ciertas recomendaciones al respecto. Se encontró que la formación de los profesores no es la más adecuada y que esto se traduce en baja calidad de la enseñanza que imparten, y por ende, en bajos resultados para sus estudiantes. Por tanto se sugiere, revisar y hacer seguimiento a los programas de formación de profesores (Delgado, 2014, p 20).

En resumen, las brechas en la calidad de la educación media en matemáticas se pueden atribuir, al menos parcialmente, a la formación de los profesores de esa disciplina en ese nivel educativo. Este es el problema que queremos abordar en este proyecto.

 
Justificación

Qué matemáticas aprenden los escolares y cómo las aprenden depende de la instrucción que ellos reciben en la escuela (Ball, Lubienski y Mewborn, 2001, p. 435; Wood, 2002, p. 202). El profesor de matemáticas es el principal responsable de esta instrucción. Él es quien, con sus conocimientos y sus creencias y dentro de unos contextos culturales, sociales, políticos, curriculares e institucionales, decide qué tipos de experiencias matemáticas viven sus estudiantes en el aula (Kilpatrick, Swafford y Findell, 2001, pp. 314-315). Se hace necesario contribuir de manera permanente al progreso y desarrollo de las competencias del profesor, al adaptar su práctica a los requerimientos del entorno, en particular a los cambios curriculares.

Proporcionar oportunidades de formación que contribuyan a los propósitos anteriores no es tarea fácil. Se requiere que los profesores en formación vivan experiencias con las que puedan conocer y aprender a utilizar herramientas conceptuales y metodológicas que les permitan analizar los temas de las matemáticas escolares, y generar y organizar información sobre ellos. Esta información les debe ser útil para tomar decisiones sobre el contenido, los objetivos de aprendizaje, la metodología y la evaluación con los que promoverán el aprendizaje de sus estudiantes. No es cuestión de conocer en detalle teorías sobre el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Se trata de tener a la mano conceptos, herramientas y procedimientos que les permitan abordar, en la práctica, la planificación y la implementación de tareas que favorezcan el aprendizaje de sus estudiantes y fomenten el desarrollo de sus competencias matemáticas.

 

Marco de referencia

Utilizamos el modelo del análisis didáctico como conceptualización de los procesos de formación del profesor de matemáticas. El modelo permite establecer los conocimientos teóricos, técnicos y prácticos (González y Gómez, 2014) que un profesor debería tener idealmente a la hora de planificar una hora de clase o una unidad didáctica sobre un tema concreto de las matemáticas escolares. Para ello, el modelo utiliza, para cada dimensión del currículo, un conjunto de conceptos pedagógicos (los organizadores del currículo, Rico, 1997b) que permiten al profesor analizar y producir información sobre el tema, de cara a utilizar esa información para producir y fundamentar su propuesta de planificación.

Al abordar las cuatro dimensiones del currículo, el modelo del análisis didáctico comparte procesos e ideas con la mayoría de los modelos y esquemas que se han propuesto para la planificación. La mayoría de estos modelos ponen el foco de atención en los objetivos de aprendizaje (p. ej., John, 2006), destacan el papel de las actividades de enseñanza y la evaluación (p. ej., Little, 2003; Milkova, 2012) o incluyen el análisis del contenido (p. ej., Causton-Theoharis, Theoharis y Trezek, 2008; Rusznyak y Walton, 2011). El modelo del análisis didáctico tiene la virtud de atender todas estas cuestiones desde la especificidad de las matemáticas escolares.

El modelo del análisis didáctico se ha venido utilizando como marco conceptual para el diseño e implementación de programas de formación de profesores de matemáticas de educación básica secundaria y media en Colombia. El modelo permite configurar un proceso de formación en el que grupos de profesores en formación realizan un ciclo de planificación, implementación, evaluación y mejora de unidades didácticas sobre temas concretos de las matemáticas escolares. Estos procesos se basan en los cuatro análisis del análisis didáctico. Cada grupo de profesores en formación seleccionan un tema de las matemáticas escolares lo analizan desde las perspectivas de los análisis de contenido, cognitivo y de instrucción para formular y justificar un diseño curricular que llevan a la práctica en el aula. El análisis de actuación sustenta los procedimientos de recolección, codificación y análisis de la información con el que los grupos profesores en formación evalúan el diseño curricular y su implementación con el propósito de identificar sus fortalezas y debilidades, y producir un nuevo diseño de la unidad didáctica (Gómez y González, 2008, 2009a, 2013a, 2013b; Gómez, González y Romero, 2014; González y Gómez, 2014; González, Gómez y Restrepo, Aceptado).

 
Objetivo

Este proyecto tiene como objetivo general analizar la problemática de la formación del profesor de matemáticas de la educación media en Colombia, con el propósito de identificar las necesidades en su formación, para ajustar y enriquecer programas que atiendan estas carencias y contribuir a la calidad de la educación media en el área matemáticas.

 
  1. Establecer la actuación ideal del profesor de matemáticas en el aula a partir de los objetivos de la educación media.
  2. Establecer los conocimientos, competencias y herramientas necesarias para actuar apropiadamente en el aula de matemáticas de la educación media.
  3. Analizar y ajustar un programa de formación de maestros de educación media a nivel de posgrado.
  4. Analizar y ajustar programas de formación permanente para profesores de matemáticas de la educación media.
  5. Evaluar algunos aspectos del impacto de programas de formación de profesores de matemáticas.
 
Metodología

Este proyecto implica la puesta en marcha de tres metodologías. En un primer momento, haremos uso del análisis documental de tipo descriptivo. Sus fuentes de información son la ley general de educación, decretos, resoluciones y los documentos curriculares emitidos por el MEN para el área de matemáticas. Utilizaremos la técnica de análisis de contenido cualitativo (Mayring, 2015) con el propósito de establecer, con base en unas categorías, los principales fines de la educación media y así caracterizar las actuaciones esperadas del profesor de matemáticas en el aula. Desde el punto de vista conceptual, partiremos de la teoría curricular, en particular, de las dimensiones y niveles del currículo en matemáticas (Rico, 1997a). Utilizaremos específicamente dos niveles del currículo: fines, y planificación para los profesores. De esta manera, estableceremos los conocimientos, competencias y herramientas necesarias para que los profesores de matemáticas de la educación media puedan actuar apropiadamente en el aula.

En un segundo momento, realizamos analizaremos el diseño curricular de programas de formación de profesores de matemáticas. Con base en los resultados de ese análisis, buscaremos ajustar los programas de formación de maestros de educación media a nivel tanto de posgrado como de formación permanente.

Finalmente, recurriremos al uso de cuestionarios, a la revisión documental de las planificaciones de clases de una muestra de profesores, y la respectiva observación de clase, para realizar un análisis cualitativo de la planificación, implementación y evaluación de sus diseños curriculares. Estas actividades están encaminadas a la evaluación de impacto de algunos aspectos del programa de formación de profesores a nivel de posgrado.

 
Cronograma

La imagen que aparece a continuación, presentamos el cronograma de las actividades el proyecto.

Cronograma Formación

 
Productos esperados

A partir del ajuste de nuestros productos actuales, consideramos los siguientes productos.

 
  1. Descripción de los fines de la educación media desde la perspectiva de la actuación del profesor de matemáticas en el aula.
  2. Identificación de los conocimientos, competencias y herramientas necesarias para la actuación apropiada del profesor en el aula de matemáticas de la educación media.
  3. Ajustes a programas de formación de profesores de matemáticas a nivel de posgrado y de formación permanente.
  4. Evaluación del impacto de algunos programas de formación permanente y posgradual para profesores de matemáticas de educación media.
 

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Mapa del portal

Universidad de los Andes. Reconocimiento como universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento de la personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 del Ministerio de Justicia.