Planes de área de matemáticas para la educación media
Resumen

Ley 115 de 1994 establece que las instituciones deben diseñar un plan de área para cada disciplina y les da autonomía para realizar esa tarea. En estas condiciones, existe una gran diversidad de aproximaciones al diseño de este documento y múltiples resultados que se diferencian en su base conceptual y en su concreción en las cuatro dimensiones del currículo. En este proyecto, buscamos caracterizar los planes de área de matemáticas del grado 11º en el país y proponer estrategias para el diseño y mejora de este documento, de tal forma que contribuya a la calidad de educación media en matemáticas.

 

 
Planteamiento del problema

La autonomía curricular, establecida en la Ley 115 de 1994 (MEN, 1994), permitió que el currículo sea adoptado para cada institución educativa. Por tanto, los docentes en cada institución educativa son los responsables de elaborar los PEI que contienen los planes de área de todas las asignaturas. Sin embargo, los profesores no están lo suficientemente preparados para desarrollar esta tarea.

Lo anterior genera una situación que existe en este momento y se evidencia en la diversidad en el diseño y la planificación curricular y la deficiencia que hay en los planes de área en las instituciones educativas colombianas. Por esta razón, surgen inquietudes acerca de lo que se lleva acabo al interior de las instituciones educativas en cuanto al diseño y la planificación curricular. Esto es, ¿qué hacen las instituciones educativas en cuanto al diseño y la planificación curricular en matemáticas en la educación media?, ¿cómo son los planes de área en matemáticas en la educación media, particularmente en grado 11?, ¿cómo debería ser un plan de área para la formación matemática de los estudiantes en la educación media que permita contribuir al logro del aprendizaje de los estudiantes?, y ¿cómo se pueden mejorar estos planes de área? En este proyecto buscamos abordar estas preguntas.

 
Justificación

La autonomía escolar se estableció en Colombia en 1994, con la intención de que las instituciones educativas adaptaran el currículo a su contexto. Como consecuencia, instituciones y profesores se hicieron responsables del diseño curricular en todas las áreas, con la guía de lineamientos curriculares publicados por el gobierno.

De esta manera, el currículo adoptado para cada establecimiento educativo debe tener en cuenta, para poder lograr el aprendizaje de los escolares, lo siguiente.

♦Los fines de la educación y los objetivos de cada nivel y ciclo definidos por la Ley 115 de 1994.

♦Las normas técnicas, tales como estándares básicos de competencias para el currículo en las áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento u otros instrumentos para la calidad, que defina y adopte el Ministerio de Educación Nacional.

♦Los lineamientos curriculares expedidos por el Ministerio de Educación Nacional.

No obstante, si los PEI deben tener en cuenta estas directrices para lograr el aprendizaje de los estudiantes, entonces el plan de área se convierte en un instrumento que orienta la actuación del profesor en el aula de clase con el fin de lograr dichos aprendizajes. Por consiguiente, los planes de área deberían guiar los planes de aula que guían la actuación del profesor e influyen en el aprendizaje de los estudiantes.

Sin embargo, este plan de área (que es elaborado por los profesores y se basa en los lineamientos y estándares curriculares propuestos por el legislador con el fin de contribuir a la formación matemática de los estudiantes de tal forma que se logren los fines de la educación media) no está cumpliendo la función para la cual fue instituido. No parece haber un relación clara entre el plan de área y el plan de aula del profesor. Por consiguiente, el plan de área no está contribuyendo suficientemente al aprendizaje de los estudiantes.

La autonomía curricular contemplada en la Ley 115 ha generado una brecha entre lo que determina la ley en términos del logro de los aprendizajes de los estudiantes, establecidos en los lineamientos curriculares y estándares, y lo que se diseña y planifica en el plan de área de las instituciones educativas colombianas, afectándose la calidad de la educación media.

Para lograr estos propísitos, es necesario que los planes de área estén alineados con lo propuesto en los documentos curriculares. Se ha evidenciado que los planes de área no cumplen la función para la cual fueron creados generándose de esta manera una brecha en la educación media (Gómez y Restrepo, 2012).

 

Marco de referencia

Para abordar el análisis de los planes de área, nos basaremos en los desarrollos teóricos propuestos por Rico (1997, p. 381) según la cual, la noción de currículo se estructura en dimensiones – cultural/conceptual, cognitiva o de desarrollo, ética o formativa, y social – y niveles – teleológico, disciplinas académicas, sistema educativo y planificación de los profesores –.

Rico (1997a) establece cuatro niveles de reflexión sobre el currículo. Para cada uno de estos niveles, es posible determinar unas componentes que corresponden a cada una de las dimensiones.

 
  • Dimensión conceptual
  • Dimensión cognitiva
  • Dimensión formativa
  • Dimensión social
  • Modelo del análisis didáctico
La dimensión conceptual se refiere al contenido y los temas que son específicos a las matemáticas escolares. Define aquellos elementos que son una síntesis de las tradiciones históricas y culturales. Esta dimensión se informa de la epistemología y la historia de las matemáticas y aborda las preguntas ¿qué es el conocimiento matemático?, ¿por qué es importante?, ¿cuáles son sus características distintivas? y ¿cómo se relaciona con la cultura de la sociedad? Las componentes de la dimensión conceptual de acuerdo con el nivel teleológico son los fines culturales de la educación. A nivel disciplinar, las componentes son la epistemología e historia de las matemáticas. En el nivel del sistema educativo, la componente es el conocimiento. Finalmente, en el nivel de la planificación de los profesores, las componentes son los contenidos y temas a enseñar.
La dimensión cognitiva del currículo se refiere al aprendizaje y al aprendiz. Enfoca su atención en la comprensión del aprendizaje, en cómo sucede y en cómo diferentes sujetos aprenden. Se informa de las teorías de aprendizaje y define expectativas, desarrollo y objetivos de aprendizaje concretos. Para el caso de las matemáticas, la dimensión cognitiva aborda la caracterización del aprendizaje de las matemáticas. Las componentes de la dimensión cognitiva de acuerdo con el nivel teleológico son los fines formativos de la educación. A nivel disciplinar, la componente son las teorías del aprendizaje. En el nivel del sistema educativo, el componente es el alumno. Finalmente, a nivel de la planificación de los profesores, la componente son los objetivos de aprendizaje.
La dimensión ética o formativa del currículo se refiere a la enseñanza. Esta dimensión enfoca su atención en la actuación del profesor en el aula de clase y en cómo sucede la instrucción. Esta dimensión se informa de la pedagogía y aborda cuestiones tales como ¿en qué consiste la educación matemática?, ¿en qué consiste la instrucción?, ¿cómo puede llevarse a cabo la formación de niños y jóvenes en un campo específico del conocimiento? La dimensión formativa aborda la caracterización de la instrucción y determina el diseño de las actividades de enseñanza y aprendizaje. Esta dimensión utiliza la información que surge de la dimensión conceptual y cognitiva para efectos de analizar y seleccionar las tareas que se pueden utilizar en el aula (Gómez, 2002, p. 277). Las componentes de la dimensión formativa de acuerdo con el nivel teleológico son los fines políticos de la educación. A nivel disciplinar, la componente es la pedagogía. En el nivel del sistema educativo, la componente es el profesor. En el nivel de la planificación de los profesores, la componente son las metodologías de enseñanza.
En la dimensión social del currículo se valora la utilidad y el dominio de los aprendizajes realizados. Esta dimensión está vinculada con la evaluación formativa. La dimensión social se informa de la sociología y se abordan preguntas como ¿cómo se establece la utilidad de conocimiento matemático?, ¿qué criterios determinan la capacidad matemática de una persona?, ¿mediante qué instrumentos se valora esa capacidad matemática?, ¿mediante qué criterios se valora la eficacia de un currículo?, ¿cómo y con cuáles criterios se valora la capacidad de un profesor o de unos materiales curriculares? En la dimensión social se determina unos criterios e instrumentos de evaluación del aprendizaje y la formación matemática. Las componentes de la dimensión social de acuerdo con el nivel teleológico los fines sociales de la educación. A nivel disciplinar, la componente es la sociología. En el nivel del sistema educativo, la componente es el aula. En el nivel de la planificación de los profesores, la componente es la evaluación.
Con el fin de abordar la problemática de la planificación curricular en matemáticas utilizaremos el modelo del análisis didáctico (Gómez, 2007). El análisis didáctico se constituye en otro nivel del currículo, como procedimiento de planificación local de los profesores. Este modelo incluye los cuatro análisis para la planificación local. El modelo del análisis didáctico es una conceptualización de las actividades que el profesor realiza para planificar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas (Gómez, 2002, 2007). El análisis didáctico se configura alrededor de cuatro análisis que conforman un ciclo: de contenido, cognitivo, de instrucción y de actuación. Cada uno de estos análisis pone en juego unas nociones, los organizadores del currículo (Rico, 1997b), a partir de las cuales es posible identificar y organizar los múltiples significados de un tema matemático concreto —análisis de contenido—, seleccionar los significados relevantes para la instrucción y prever la actuación de los estudiantes al abordar tareas —análisis cognitivo—, describir, analizar y seleccionar las tareas que pueden contribuir al logro de los objetivos de aprendizaje —análisis de instrucción— y evaluar la planificación con el propósito de producir información que sea relevante para ciclos posteriores —análisis de actuación—.
 
Objetivo

Establecer la contribución de los planes de área de las instituciones educativas colombianas a las expectativas de aprendizaje contempladas en los lineamientos curriculares, con el fin de proponer estrategias para mejorar el proceso de diseño curricular institucional.

 
  1. Caracterizar los planes de área de matemáticas en la educación media en las instituciones educativas colombianas.
  2. Establecer en qué medida los planes de área de matemáticas pueden contribuir al logro de las expectativas expuestas en los lineamientos curriculares.
  3. Establecer una estrategia para revisar los planes de área de matemáticas en la educación media.
  4. Realizar una propuesta de plan de área para 11º.
 
Metodología

Para poder caracterizar el problema de la normativa curricular colombiana en las instituciones educativas en la educación media, de acuerdo con los objetivos específicos anteriores, el presente proyecto se llevará a cabo en tres fases a saber.

 

 
  • Análisis de la normativa curricular
  • Caracterización de los planes de área de matemáticas de las instituciones educativas en educación media
  • Comparación entre la caracterización de la normativa curricular y la caracterización de los planes de área
Para realizar el análisis de la normativa curricular colombiana, se deben caracterizar los lineamientos curriculares y los estándares básicos de competencias. La población que está involucrada en este análisis es el MEN ya que son ellos los que han propuesto dichos documentos curriculares. Las acciones que se desarrollarán son la caracterización de los lineamientos curriculares y los estándares básicos de competencia para el grado 11. La caracterización de estos documentos se va a realizar en términos del análisis de contenido, el análisis cognitivo, y el análisis de instrucción.
Para realizar la caracterización de los planes de área de matemáticas de las diferentes instituciones educativas en la educación media, se realizarán las siguientes acciones: (a) codificación de los planes de área, (b) caracterización de los planes de área a partir de la codificación, (c) análisis de los términos por contenido, (d) análisis de los términos por expectativas de aprendizaje, y (e) análisis de los términos por tareas de evaluación y aprendizaje.
Una vez realizadas las caracterizaciones de los documentos curriculares oficiales y de los planes de área de las instituciones educativas, se realizará una comparación en dos vías. Primero, se realizará una comparación de los planes de área y los documentos curriculares en cuanto a la noción de plan de área y de currículo. Segundo, se realizará una comparación a partir de la codificación del plan de área en cuanto a la forma de abordar los contenidos, las expectativas de aprendizaje y las tareas de evaluación y aprendizaje para grado undécimo.
 
Cronograma

La imagen que aparece a continuación, presentamos el cronograma de las actividades el proyecto.

Cronograma Planes de área

 
Productos esperados

Los resultados esperados son los siguientes.

 

 
  1. Caracterización de los planes de área de educación media.
  2. Descripción de la contribución que hacen los planes de área al logro de las expectativas de aprendizaje y la formación matemática de los estudiantes de grado 11.
  3. Propuesta de la estrategia de revisión y evaluación de los planes curriculares.
  4. Propuesta de plan de área para 11.
 

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Mapa del portal

Universidad de los Andes. Reconocimiento como universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento de la personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 del Ministerio de Justicia.