Poliedros en acción: Geometría sostenible

Poliedros en Acción: Geometría Sostenible surge de la necesidad de renovar la enseñanza de la geometría, haciéndola más significativa para los estudiantes y conectándola con retos reales de sostenibilidad. La experiencia integra impresiones 3D de poliedros regulares y de Arquímedes como recurso central para explorar propiedades geométricas desde un enfoque activo, manipulativo y visual. A través del diseño, modelado e impresión de figuras, los estudiantes construyen conceptos, formulan conjeturas y validan ideas matemáticas. Paralelamente, se promueve la conciencia ambiental mediante la reutilización de botellas PET y la proyección de un emprendimiento escolar para fabricar filamento reciclado. La propuesta se articula con un módulo tutor en realidad aumentada que guía a los estudiantes en el reconocimiento de formas y relaciones geométricas. Esta innovación convierte la geometría en una experiencia cercana, interdisciplinar y con propósito social, fortaleciendo competencias STEM y una cultura de sostenibilidad.

112 | 7 de abril de 2026 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Implicaciones del teorema de pitágoras en la formación docente: mirada decolonial planetaria en re-ligancia

La siguiente disertación tiene asidero en Rodríguez (2024), cuyo objetivo complejo es sustentar pruebas del teorema de Pitágoras y sus implicancias para la formación docente en el proyecto decolonial planetario en re-ligancia, enmarcado en la línea de investigación Educación Matemática Decolonial Planetaria Compleja (Rodríguez, 2022). Usamos la deconstrucción rizomática como transmétodo de investigación (Rodríguez, 2019) en una disertación que, desde el proyecto decolonial planetario complejo, induce dinámicas presentes en la historia del teorema —como transdisciplinar, transversalizar, complejizar y animar— hacia una necesaria y permanente complejización de la formación docente. La re-ligancia que procuramos en la formación docente de matemática implica des-ligarse de falsas nociones y reconocer que la matemática debe enseñarse según su grandiosidad: ciencia-arte y patrimonio de la humanidad. No es coherente que, siendo el universo, los procesos biológicos humanos y las concepciones matemáticas de naturaleza fractálica y profundamente transdisciplinaria desde la antigüedad, se mantenga una formación determinista y caducada que no responde a la historia ni a la filosofía de la ciencia, tal como el teorema de Pitágoras impugna en la estática formación docente (Rodríguez, 2024). Es sabido que el teorema de Pitágoras ha recibido demostraciones de personajes no matemáticos —como Platón, Henry Perigal o Leonardo Da Vinci— que, en admiración por la ciencia-arte, han producido ideas inéditas. Ante estas realidades, surge la pregunta: ¿cómo lograr que la matemática toque la formación de los docentes para que enseñen desde esa pasión y una formación decolonial compleja?

94 | 22 de noviembre de 2025 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Tangrametría en acción: Relación de área y perímetro

El aprendizaje de la geometría es un proceso gradual que requiere estrategias didácticas efectivas para guiar a los estudiantes a través de los distintos niveles de razonamiento geométrico. El modelo de Van Hiele describe esta progresión, desde la simple identificación de figuras hasta el análisis de sus propiedades y relaciones.En este contexto, el tangram se presenta como un recurso didáctico innovador que permite una enseñanza lúdica e interactiva de la geometría. Según Hurtado (2021), tanto su versión física como digital facilitan la exploración de conceptos clave como polígonos, ángulos, relaciones entre rectas, perímetro y área, ayudando a los estudiantes a avanzar en los niveles de Van Hiele. Además, su uso no solo mejora la comprensión geométrica, sino que también fortalece habilidades cognitivas esenciales. Como destaca Chacón (2019), el tangram contribuye al desarrollo de la atención, la concentración y la memoria, promoviendo un aprendizaje más significativo. Esta propuesta de aula plantea una guía didáctica para estudiantes de séptimo grado, con el objetivo de que calculen y establezcan relaciones entre el área y el perímetro de diferentes figuras geométricas. A través de estrategias como la composición, el bordeado, el cálculo y la comparación, y utilizando el tangram (físico y digital – manejo de TICS) como herramientas principales, logrando fortalecer el pensamiento geométrico y favorecer la progresión en los niveles de razonamiento según el modelo de Van Hiele, todo ello en un ambiente de aprendizaje dinámico y motivador.

107 | 14 de octubre de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Cuadratura del círculo en base de la Chakana Andina

Gracias al uso de herramientas digitales es posible calcular el valor del denominado pi andino, mismo que surge como un segmento, por lo que permite proponer un proceso para cuadraturar un círculo con una aproximación significativa.

106 | 23 de septiembre de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Construyendo el reino de los polígonos regulares con GeoGebra

El objetivo de esta investigación fue evaluar como el uso del software GeoGebra en una secuencia didáctica ayuda a estudiantes de séptimo grado de una institución educativa publica de Colombia a reconocer polígonos regulares. Se utilizó una metodología de ingeniería didáctica con enfoque pre-experimental y mixto. La propuesta se materializó mediante la elaboración de unidades didácticas derivadas del programa de licenciatura en matemáticas de la Universidad del Valle. Se elaboró un cuestionario de 14 preguntas utilizada en pre y post tes para medir la influencia del software GeoGebra en este grupo. Uno de los resultados relevantes de esta investigación, fue que, al principio los estudiantes establecieron diferentes tipologías en el reconocimiento de los polígonos regulares, evidenciando diferentes niveles de comprensión. Después de la implementación, se observó una comprensión más profunda en este objeto matemático, logrando así un nivel más alto en la comprensión de los polígonos regulares

104 | 12 de agosto de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Componente visual geométrico de una suma infinita

Se trata de compartir una propuesta metodológica alternativa de enseñanza-aprendizaje, la cual considera la división de un cuadrado de manera consecutiva para representar el área que se acumula al sombrear las figuras planas resultantes mediante fracciones y, siguiendo un proceso de razonamiento, se pueda lograr visualizar el patrón asociado a la obtención de una suma infinita y su posible resultado finito. Luego, a partir de esta actividad de visualización en la cual tanto el razonamiento como las fracciones juegan un papel importante, se desarrollarán otras actividades relacionadas entre sí para visualizar otros resultados interesantes. Se trata entonces de resaltar la importancia de la visualización que nos permite razonar sobre estructuras geométricas en estrecha relación con conceptos matemáticos dotados de una componente visual geométrica y, por lo tanto, lograr una amplia comprensión de las definiciones de los respectivos conceptos involucrados.

91 | 26 de julio de 2025 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

El valor absoluto y sus implicaciones en el desarrollo del pensamiento matemático

El valor absoluto es un concepto tan potencialmente rico que permite estimular los diferentes contenidos matematicos: el pensamiento numérico, el espacial y el variacional. Igualmente facilita el desarrollo del contexto estableciendo conexiones al interior de la matemática y en relación con las otras ciencias y con la cotidianidad. Y por supuesto estimula el desarrollo de procesos de razonamiento, resolución de problemas, modelación, comunicación y ejercitación de procedimientos.

103 | 22 de julio de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Las siguientes son las presentaciones del grupo 4 de MAD 17 sobre Área y volumen de sólidos compuestos.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 17 | 2025-2 • 2027-1

Ansiedad en matemáticas y factores de fracaso escolar

En esta presentación, la profesora Inés Gómez explora ideas sobre la experiencia emocional de los estudiantes en matemáticas y las posibles causas de la ansiedad hacia las matemáticas. Presenta características personales y factores externos. Además, expone algunos resultados de su investigación para potenciar habilidades de Pensamiento Computacional con estudiantes de bajo rendimiento en matemáticas.

| 21 de septiembre de 2024 | Foro EMAD 2024

Criptografía al alcance de todos

¿Como codificar un mensaje con una función lineal? ¿Por qué la regla de multiplicación de exponentes es la clave para codificar mensajes en unos sistemas de criptografía? Las ideas más profundas de muchos sistemas criptográficos son a veces hechos matemáticos de nivel escolar, al alcance de todos. ¿Por qué no hablar de estas ideas en las clases de matemáticas?

85 | 2 de julio de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

La medición de la tierra, experimento de Eratóstenes

La medición de la tierra, experimento de Eratóstenes”. Uno de los experimentos más hermosos, por la sencillez de su realización y los conceptos aplicados, es el de la medición de la circunferencia terrestre por Eratóstenes de Cirene, realizada por los años 235 a.C. Reproducir esta experiencia es una experiencia pedagógica enriquecedora y que permite la interdisciplinariedad de las áreas escolares. No solo desde preparar, medir y calcular, sino desde el trabajo en equipo, compartir medidas y resultados. Como también el mostrar que con elementos sencillos y el poder del pensamiento podemos, en este caso, medir el tamaño del planeta Tierra. Miraremos las herramientas para realizar este experimento, conceptos involucrados y experiencias pedagógicas asociadas.

80 | 9 de abril de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Pensamiento espacial y expectativas curriculares

Propongo una organización de procesos centrales del pensamiento geométrico para las matemáticas escolares y ejemplifico cómo podrían desarrollarse, con una tarea relacionada con el punto medio de un segmento.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Foro EMAD 2023: Sesión de preguntas y respuestas del panel 1

En esta sesión, las profesoras Natividad, María Magdalena y Leonor responden preguntas relacionadas a los tipos de pensamientos en matemáticas. Nos hablan sobre la relación entre conceptos como pensamiento, sentido, razonamiento y procesos cognitivos. Describen algunas estrategias para adaptar materiales didácticos y debaten sobre el papel del error en el aprendizaje.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

El ciclo de indagación para el cálculo de áreas superficiales y volúmenes

La propuesta se basa en una clase de geometría desarrollada mediante el ciclo de indagación. Esta es una estrategia constructivista dirigida a estudiantes de grado séptimo o segundo año de secundaria, con edades entre los 12 y 13 años. Se abordan los temas de área superficial y volumen desde los conocimientos previos de los estudiantes mediante la indagación, como una estrategia metodológica que permite a los estudiantes desarrollar su pensamiento crítico y al docente poder guiar el aprendizaje significativo de los conceptos en una situación real de trabajo cooperativo.

70 | 25 de julio de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Enseñando geometría con objetos de papel

Hemos desarrollado una propuesta didáctica de conceptos geométricos que se trabaja únicamente con papel, esta ha sido validada con colegas y en aula, con resultados muy positivos, evidenciando que la asimilación de estos conceptos es más significativa cuando los estudiantes los trabajan tangiblemente en papel. El conocimiento sobre rectas notables, puntos notables, valores de ángulo, relación pitagórica, entre otros, pueden construirse desde la manipulación de objetos de papel, esta propuesta lo demuestra muy claro con actividades prácticas.

59 | 4 de octubre de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Geometría y origami: secuencia constructiva para hallar todos los desarrollos planos de un cubo

El encuentro virtual es una conferencia – taller en la que los asistentes aprenderán a realizar piezas muy simples para construir caras de un cubo y sus conectores a modo de aristas. Con ese sencillo material, se puede trabajar desde 2D a 3D y, de modo interactivo, identificar todas las posibles configuraciones planas que permiten armar cubos. La actividad que se ofrece puede trabajarse indistintamente con niños de primaria, jóvenes de secundaria y, por supuesto, puede ser inspiradora para que los formadores de profesores incluyan el origami como herramienta poderosa para educar matemáticamente. Materiales: 12 rectángulos de cartulina de 10 cm x 5 cm de tres colores diferentes, 4 de cada color; con ellos, haremos las caras. 12 cuadrados de cartulina de 5 cm de lado (blancos o color neutro); con ellos, haremos las aristas.

69 | 13 de agosto de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Relaciones en el conocimiento de una profesora de matemáticas en la enseñanza de simetrías

La propuesta se sustenta en el modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK) con el objetivo caracterizar las relaciones entre los subdominios y categorías que componen el modelo al analizar el conocimiento que moviliza un profesor de matemática en la enseñanza de las simetrías. El enfoque del trabajo es cualitativo, con un estudio de caso instrumental con un profesor de matemáticas de secundaria de un colegio público de México. Para recolectar los datos, se han implementado el diseño de una planeación de clase y una entrevista semiestructurada al profesor. Como resultados, se presentan algunos ejemplos de relaciones entre el conocimiento de los temas y el conocimiento de las características del aprendizaje de las matemáticas, de la enseñanza de las matemáticas y de los estándares de aprendizaje de las matemáticas.

52 | 17 de mayo de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Un currículo adaptativo para el desarrollo del pensamiento matemático

Se diseñó un currículo adaptativo para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático atendiendo las condiciones de aprendizaje de los estudiantes. En este trabajo, se consideraron especialmente las condiciones de aprendizaje relacionadas con los modos de pensamiento propuestos por Sierpinska (2000), dado que dichos modos están relacionados con el álgebra lineal, que fue el campo de las matemáticas en el que se aplicó esta propuesta. Se elaboró una prueba de caracterización de modos de pensamiento (geométrico y aritmético) y se construyó un sistema adaptable para la gestión del aprendizaje (ALMS, por sus siglas en inglés), del que se realizaron dos iteracciones en su implementación con estudiantes de cursos relacionados con el álgebra lineal. A partir de esto, se lograron identificar características esenciales que deben contener los currículos adaptativos para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático, con lo que se supera el estado actual en el diseño de este tipo de currículos, centrado fundamentalmente en los resultados del aprendizaje y no en los procesos de pensamiento involucrados.

50 | 19 de abril de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Las siguientes son las presentaciones del grupo 2 de MAD 11 sobre Ley del seno.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 11 | 2022-2 • 2024-1

Las siguientes son las presentaciones del grupo 3 de MAD 11 sobre Volumen de cuerpos redondos.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 11 | 2022-2 • 2024-1

Las siguientes son las presentaciones del grupo 4 de MAD 11 sobre Teorema de Thales.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 11 | 2022-2 • 2024-1

Las siguientes son las presentaciones del grupo 1 de MAD 11 sobre Área de prismas.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 11 | 2022-2 • 2024-1

Descubre la Geometría en realidad virtual con NeoTrie VR

En la conferencia, se presentará el software de realidad virtual inmersiva NeoTrie VR, desarrollado en la Universidad de Almería (España), para la enseñanza y aprendizaje de la Geometría. Nos adentraremos en el templo griego que le sirve de escenario, de la mano de uno de sus creadores, para descubrir herramientas y actividades disponibles para distintos niveles educativos. También describiremos en detalle algunas dinámicas llevadas a cabo en el aula para la enseñanza de los poliedros, y daremos oportunidad a los asistentes a la conferencia para participar en línea en dichas actividades.

62 | 29 de enero de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Relaciones espaciales, sonido y forma en educación inicial

El objetivo de la propuesta es utilizar las relaciones espaciales para desarrollar en preescolar la habilidad de correspondencia fonema – grafema necesaria en el aprendizaje de la escritura y lectura. Esta propuesta surge a partir de la dificultad evidenciada en los niños para interiorizar la relación que existe entre sonido y forma de las letras cuando se usan solo medios escritos y visuales, para responder a este complejo proceso, surge la posibilidad de involucrar las relaciones espaciales a partir del cuerpo con la representación de los grafemas y fonemas, que consiste en construir cada letra con las partes del cuerpo por medio de las nociones de orientación como izquierda, derecha, arriba, abajo, entre otras, y de proximidad, cerca y lejos, para relacionarla con el respectivo sonido. Esta experiencia muestra impacto al evidenciar el rol activo y la apropiación que logran los niños.

45 | 30 de noviembre de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Aplicación de aula invertida para dinamizar el contenido de las secciones cónicas

Debido a la virtualidad en la que se han desarrollado los contenidos matemáticos, surge la necesidad de usar la creatividad para acercar de mejor manera conceptos abstractos como son los elementos de las secciones cónicas. Se partió en un primer momento desde la historia de la matemática, específicamente de Hipatia de Alejandría, proponiendo conocer a esta matemática y su aporte. Luego, se proporcionaron los recursos para que los estudiantes construyeran los conocimientos específicamente de la parábola. En un segundo momento, se acompañó al estudiante para guiar el aprendizaje y en un tercer momento se evaluó lo aprendido. La experiencia en los jóvenes fue muy variada, ya que algunos de ellos descubrieron cómo la historia, la filosofía y la matemática se relacionan, captando más la atención en ellos. Además, con el aula invertida se logró construir, de manera significativa, los conceptos y elementos de la parábola.

33 | 16 de noviembre de 2021 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

NeoTrie VR: geometría con realidad virtual en las aulas

El software de realidad virtual inmersiva NeoTrie VR para la enseñanza y aprendizaje de la geometría se viene desarrollando desde 2017 en la Universidad de Almería (España). Desde entonces, se viene introduciendo en aulas de primaria, secundaria y universidad para formación de profesores. En el panel se expondrán brevemente los contenidos abordados con ayuda del software, las metodologías empleadas y los resultados de algunas de estas experiencias.

3 | 23 de octubre de 2021 | Foro EMAD 2021

Construcción de nociones geométricas en estudiantes por medio de demostraciones visuales

El propósito de esta investigación es la construcción de demostraciones visuales a partir de las nociones geométricas planteadas en el Libro I de los Elementos de Euclides en estudiantes de ocho a diez años de colegios privados ubicados en la ciudad de Neiva y el municipio de Rivera, Huila. La metodología desarrollada está basada en la metodología del diseño, ya que cada actividad posterior toma en cuenta lo que sucedió en la actividad anterior para rediseñar. Se diseñaron nueve actividades, las cuales fueron implementadas con 24 estudiantes de manera virtual. Las primeras actividades se diseñaron en busca que los estudiantes comprendieran algunas nociones geométricas planteadas en el Libro I de los Elementos de Euclides, con el fin de identificar sus particularidades. En las actividades finales, se usaron rompecabezas para construir conjeturas válidas para demostrar a partir de la visualización y material manipulativo. En el proceso de solución de cada actividad planteada se inicia con construcciones con regla y compás apoyado de videos caseros que mostraban un paso a paso de cada una de ellas. Finalmente, en cada actividad se plantearon actividades de pensamiento independiente que permitieron desarrollar el pensamiento geométrico en los estudiantes. Los resultados permitieron evidenciar las estrategias utilizadas por los estudiantes en el proceso de solución de las diferentes actividades, y comprobar que efectivamente se pueden iniciar con actividades demostrativas a partir de demostraciones visuales con estudiantes de ocho a diez años.

36 | 06 de abril de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Metodología para la enseñanza de la geometría del espacio con empleo de medios tecnológicos

La enseñanza de la geometría ha ocupado a muchos investigadores, tanto nacional como internacionalmente, los estudios se centran particularmente en los enfoques del tratamiento de los contenidos geométricos espaciales. La investigación se dirige al perfeccionamiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría del espacio. El objetivo es elaborar una metodología que permita el uso adecuado de los medios tecnológicos en este proceso, con el fin de favorecer una aproximación flexible, sistémica e integral y la participación activa de los estudiantes durante su desarrollo, sustentado en el papel dinamizador de los medios tecnológicos. Valorada por especialistas, la propuesta resulta novedosa y pertinente para el contexto educativo. El uso de las tecnologías en la geometría del espacio contribuye al perfeccionamiento del proceso de enseñanza aprendizaje, desde el desarrollo de la capacidad de visualización y ubicación espacial de los estudiantes, así como a la dinamización de los componentes concebidos desde una mirada innovadora.

34 | 09 de febrero de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Fotografía y GeoGebra: una estrategia posible para descubrir la matemática que nos rodea

El propósito de esta comunicación es descubrir la matemática que nos rodea, a través del trabajo que se puede llevar a cabo mediante el uso de fotografías y el software GeoGebra. Se compartirán diversos ejemplos de fácil implementación, que permitirán advertir el potencial del programa GeoGebra como recurso didáctico en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Finalmente, se mostrará cómo esta alternativa, es utilizada en el marco de un concurso denominado FotoGebra (www.fotogebra.org), invitándolos a llevar a cabo esta u otras experiencias similares que permiten a los estudiantes desarrollar competencias digitales, matemáticas, de trabajo en equipo y artísticas.

29 | 20 de noviembre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Geometría para matemáticos desde casa

En esta charla hablaremos sobre algunas estrategias de enseñanza de la geometría Euclidiana y algunas no Euclidianas durante este tiempo en casa. Hablaremos sobre los retos que ha implicado y cómo algunos estudiantes de la carrera de Matemáticas de la Universidad Sergio Arboleda los han afrontado.

25 | 23 de octubre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED