Pensamiento crítico estadístico en el aula de matemáticas

En esta presentación el profesor José Casas explora las diferentes habilidades y deposiciones relacionadas al desarrollo del pensamiento estadística en el aula de matemáticas. Analiza y propone formas de evaluar este nivel de pensamiento criticó y expone propuestas concretas para desarrollar y evaluar el pensamiento critico en estadística en matemáticas.

88 | 3 de mayo de 2025 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Las siguientes son las presentaciones del grupo 3 de MAD 17 sobre Probabilidad simple.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 17 | 2025-2 • 2027-1

Enseñanza problémica de la probabilidad: la paradoja del Gran Duque de Toscana

El presente trabajo tiene como propósito describir los elementos del enfoque problémico advertidos en la enseñanza de la probabilidad durante la solución del problema del Gran Duque de Toscana en el nivel secundario. Para lograr tal propósito se diseñó una actividad donde el núcleo fue el problema mencionado, mientras que la estructura fue diseñada en base al enfoque de Enseñanza Problémica. Entre los principales hallazgos se encontraron la creación de la situación problémica, la definición del problema docente, así como la utilidad de los impulsos heurísticos para resolver el problema y, así, aprender aspectos de la probabilidad. Se precisan, por otro lado, mayores investigaciones en torno a factores que generaron dificultades, tales como el uso del tiempo, el tamaño del grupo escolar y el propio contenido docente, así como en el estatus didáctico del factor que provoca la situación problémica.

86 | 9 de julio de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

La mirada profesional al razonamiento proporcional y algebraico en la práctica estadística

En la actualidad nos rodea constantemente información estadística que debemos interpretar cuidadosamente para participar plenamente en nuestra vida personal, social y laboral. En ese sentido, las bases curriculares de instituciones educativas de la mayoría de países plantean enfocar la enseñanza y aprendizaje de la estadística desde el desarrollo del razonamiento estadístico del estudiante, y potenciar la toma de decisiones ante situaciones donde interviene el azar y la variabilidad. Además, el docente ha de manejar el contexto educativo desde la transversalidad en la propia matemática y desde otras áreas de conocimiento. Para ello, en esta conferencia se presentan resultados desde la investigación en educación estadística junto con implicaciones didácticas para generar una mirada profesional del docente que favorezca la integración del razonamiento proporcional y algebraico en la enseñanza y aprendizaje de la estadística desde las primeras etapas educativas

81 | 18 de mayo de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Foro EMAD 2023: Sesión de preguntas y respuestas del panel 1

En esta sesión, las profesoras Natividad, María Magdalena y Leonor responden preguntas relacionadas a los tipos de pensamientos en matemáticas. Nos hablan sobre la relación entre conceptos como pensamiento, sentido, razonamiento y procesos cognitivos. Describen algunas estrategias para adaptar materiales didácticos y debaten sobre el papel del error en el aprendizaje.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Integrar el razonamiento proporcional-algebraico y estadístico en la práctica de aula

La enseñanza y aprendizaje de la estadística requieren una mayor atención, por parte del docente, debido a la especificidad del razonamiento implicado en la resolución de situaciones donde interviene el azar y la variabilidad. En este sentido, en la trayectoria del Grupo de Investigación en Teoría de la Educación Matemática y Educación Estadística de la Universidad de Granada se vienen aportando resultados de utilidad para la práctica de aula desde hace más de treinta años. Esta presentación centra el interés en una de las líneas que actualmente venimos desarrollando en torno al razonamiento proporcional y algebraico en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. Se espera sensibilizar al docente para su práctica de aula en torno a dicha vinculación, aportando resultados teóricos y prácticos con los que aproximar e impulsar el desarrollo de ambos tipos de razonamiento.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

¿Usted observa o lee críticamente un gráfico estadístico?

El estudio tuvo como propósito determinar algunas estrategias que permitan fortalecer la lectura e interpretación de gráficos estadísticos convencionales con los estudiantes del Ciclo IV en el Grupo Educativo Henri Holec. Con base en el modelo de Díaz (2013), diseñamos una secuencia didáctica que involucra los conocimientos previos y experiencias de los estudiantes. La secuencia didáctica se conforma de tres momentos: un primer momento de exploración, en el cual los estudiantes analizan y critican gráficas estadísticos de un tema de interés; un segundo momento de intervención por parte del docente, en el que los estudiantes reciben pautas, consejos y recomendaciones para abordar y leer un gráfico estadístico convencional; y, por último, un momento de retroalimentación y de reflexión sobre los aprendizajes de la experiencia de aula por medio de la lectura e interpretación de gráficos estadísticos de un tema de interés. Mediante un estudio cualitativo, observamos mayor incidencia en los niveles lectura literal en los que los estudiantes identifican algunos elementos estructurales de los diagramas y realizan pequeñas comparaciones entre los datos, pero no realizan inferencias y juicios de los mismos datos. Finalmente, concluimos que los conocimientos previos de los estudiantes en la elaboración de los gráficos permiten hacer una lectura e interpretación más eficiente en el reconocimiento de las estructuras y componentes del gráfico.

75 | 10 de octubre de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Enseñanza de la estadística en básica: una carga pesada para el profesor de matemáticas

La enseñanza de la estadística en los niveles de básica y media es realizada por los profesores de matemáticas. Se ha evidenciado inconvenientes en estos procesos para que los estudiantes alcancen dominio de los conceptos, al encontrarse desconocimiento de los profesores, relacionados con la epistemología y la metodología de la estadística, e incluso de la historia, que explican mucho de los por qué de estos inconvenientes. Realizando un ejercicio de reflexión sobre algunas de estas dificultades, acompañado de una explicación teórica y de resultados de investigación, se busca que los profesores, en su trabajo de enseñanza, contribuyan al desarrollo de la cultura estadística de los estudiantes, alcanzando una toma de conciencia del aporte que la educación estocástica ofrece a los actores del aula de matemáticas.

73 | 12 de septiembre de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Estadística temprana: desarrollo del razonamiento inferencial informal en el aula escolar

El pensamiento estadístico y la inferencia estadística están adquiriendo una creciente importancia en los planes de estudio de matemáticas a nivel mundial, y también ejercen una influencia significativa en otras disciplinas, como las ciencias. En el contexto de la educación ciudadana, es crucial trascender la alfabetización tradicional en las escuelas y enfocarse en el desarrollo de habilidades críticas y argumentativas que permitan a los estudiantes razonar, comprender y abordar los fenómenos sociales relevantes en el siglo XXI. En ello, la educación estadística juega un papel primordial al fomentar la toma de decisiones fundamentadas en un mundo caracterizado por la incertidumbre y la desinformación. Para lograr estos objetivos, es esencial introducir a los estudiantes al estudio de la estadística desde edades tempranas, proporcionándoles las herramientas para comprender su entorno, desarrollar competencias estadísticas básicas y despertar su interés por esta disciplina. Para ello, se requiere el diseño de actividades y materiales didácticos adaptados a las características cognitivas y de desarrollo de los estudiantes, de modo que puedan construir de manera informal, pero significativa, sus ideas y conceptos sobre la estadística. En este sentido, esta conferencia tiene como objetivo principal dar cuenta del trabajo colaborativo realizado por investigadores y profesores de preescolar y primaria, a través de un modelo chileno de Lesson Study compuesto por ocho sesiones y dos ciclos, que fomenta la colaboración profesional entre los docentes en la planificación, implementación, observación y reflexión sobre lecciones que promueven el razonamiento de la inferencia estadística informal en el aula escolar.

76 | 15 de julio de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Enseñando estadística y probabilidades en el entorno dinámico de GeoGebra

Enseñando lo mismo sin hacer lo mismo, reflexión que permitió innovar el proceso de enseñanza de la estadística y las probabilidades incorporando GeoGebra como recurso didáctico. En la presente comunicación se describe el trabajo realizado en dos escenarios de formación académica: pregrado y posgrado. Se mostrarán las principales herramientas dinámicas que posee GeoGebra para la enseñanza de las mencionadas disciplinas, logrando de este modo conseguir mejores resultados de aprendizaje.

69 | 11 de julio de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Gráficamente hablando: el papel de los gráficos en el desarrollo del sentido estadístico

El desarrollo de un sentido estadístico adecuado es fundamental para la adquisición del espíritu crítico de los ciudadanos y los docentes juegan un papel de especial importancia en su enseñanza. La lectura e interpretación de gráficos estadísticos constituye una de las capacidades imprescindibles para la adquisición del sentido estadístico y a su vez se convierte en una oportunidad didáctica inmejorable para poder alcanzar el mismo. En esta charla, se definen las componentes que forman parte del sentido estadístico, en particular acerca de la competencia gráfica, y se realiza una propuesta práctica para la creación de proyectos e investigaciones estadísticas relacionadas con gráficos que pueden ser aplicadas por los docentes en sus aulas.

74 | 6 de mayo de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

López, C. y Gómez, P. (2023). Revisión curricular de los temas de estadística en educación primaria. Relime, 1(26), 81-100.

En este artículo realizamos una revisión curricular de los temas que se incluyen en estadística en primaria en Colombia y en los 56 países que participaron en TIMSS 2015. Organizamos los temas con base en los conceptos y procedimientos, las representaciones y la fenomenología relacionados con la estadística en educación primaria. Identificamos diferencias y similitudes entre los temas considerados en Colombia y los temas que se abordan en los países participantes en TIMSS 2015. Encontramos que la estadística se incluye en los currículos de la mayoría de estos países. Principalmente, los temas se centran en las representaciones gráfica y tabular, en el concepto de media y en la fenomenología se hace referencia a la estadística para organizar la información. Estos resultados pueden generar discusiones de carácter curricular y motivar a realizar estudios similares en otros países.

ISSN: 1665-2436 DOI: https://doi.org/10.12802/relime.23.2613

El aprendizaje de la probabilidad: una mirada realista en un contexto rural

La propuesta surgió por la falta de relación teoría-practica de la probabilidad en la vida diaria. Por tanto, se buscó apoyarse de la matemática realista como estrategia didáctica. La metodología es cíclica: inicia presentando problemas inherentes de los contextos rurales, luego se desarrolla a través de niveles con el soporte de los guías en dicho proceso. Además, el trabajo se llevó a cabo con un diseño de investigación acción, por lo que se realizó la observación, el diario de campo, encuesta, cuestionarios, entrevista no estructurada y la encuesta como las técnicas e instrumentos. La muestra estuvo definida por estudiantes pertenecientes a un colegio rural ubicado en Córdoba (Colombia). Como resultados significativos, se obtuvo el impacto positivo de la matemática realista en la enseñanza del saber probabilístico, dado que se caracterizó dicho proceso por las diferentes herramientas para enfrentarse a problemas reales desde una arista abstracta.

53 | 31 de mayo de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

López, C. y Gómez, P. (2022). Probabilidad en diferentes países del mundo: enseñanza de la probabilidad en educación primaria. Educación Matemática, 3(34), 42-64.

En este estudio, analizamos los temas que se enseñan en probabilidad en 57 países. Para ello, construimos una estructura conceptual en la que presentamos los conceptos, representaciones y fenómenos que le dan sentido a este tema en este nivel educativo. Con la información de esta estructura conceptual, revisamos la información curricular de probabilidad hasta grado cuarto de los 56 países que participaron en el estudio internacional TIMSS 2015 y de Colombia. Luego, comparamos la información curricular de los países analizados con la información encontrada en Colombia. Constatamos que aproximadamente 45% de los países que participaron en el TIMSS aún no incluye información para la enseñanza de la probabilidad en sus currículos o solamente incluyen el término probabilidad. En los otros países y en Colombia, identificamos que los temas más comunes se relacionan con determinar la posibilidad de ocurrencia de sucesos (posibles, imposibles, seguros) en contextos de la vida diaria que involucran incertidumbre o azar. Concluimos que, aunque la literatura muestra la importancia de abordar la probabilidad en el currículo, su enseñanza aún requiere mayor atención en este nivel educativo.

ISSN: 01878298 DOI: https://doi.org/10.24844/EM3403.02

Enseñando estadística y matemáticas aplicadas: experiencias con estudiantes de negocios y economía

La actual pandemia ha representado un reto en la enseñanza en todos sus niveles. Si bien a nivel de la enseñanza superior y posgrado el uso de medios digitales está más arraigado, el contexto de crisis e incertidumbre lleva a replantear la forma en la cual se presenta el cocimiento. En el caso particular de las escuelas de negocios y economía, se busca poner énfasis en aquellas ventanas de oportunidad que se desarrollarán con la nueva normalidad.

24 | 9 de octubre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Una experiencia de aula y aprendizaje invertido centrada en la estadística cívica

Se describen las facetas de la Estadística Cívica que se tomaron de fundamento para diseñar una propuesta de enseñanza y de aprendizaje virtual de Estadística, en el marco del aprendizaje y el aula invertidos. De esta manera, se analizan algunos indicadores que permiten mostrar el alcance y las limitaciones de la experiencia y se valoran posibilidades de mejora para futuras experiencias.

23 | 2 de octubre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

La unidad de estadística: lo asincrónico, lo sincrónico y la evaluación

Todo cambió de repente. Estudiantes, docentes y directivos nos fuimos a las casas y desde allí, tuvimos que hacer todos los cambios necesarios para dar continuidad al proceso de enseñanza y aprendizaje. En matemáticas, iniciábamos en ese momento la unidad de estadística. Con la coyuntura, se redujo la asignación horaria —de 5 horas semanales, pasamos a dos encuentros, uno sincrónico y otro asincrónico—. ¿Cómo continuar?, ¿se logró? Compartiré la experiencia, las clases y las formas de evaluar.

13 | 30 de junio de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

López, C. y Gómez, P. (2020). Pensamiento aleatorio: probabilidad en primaria. Conferencia presentada en 5 Encuentro Internacional de Investigación en Educación Matemática – 2020. Barranquilla.

La probabilidad no ha sido abordada de la mejor manera en primaria y los aprendizajes en esta área deberían ser claros y específicos, y realizar estudios sobre el panorama de la probabilidad. El aprendizaje de la probabilidad se considera de gran importancia para que nuestros estudiantes puedan comprender los diferentes fenómenos aleatorios y situaciones de azar que nos rodean en la vida diaria y para formar individuos capacitados probabilísticamente para solucionar situaciones en la vida diaria y en el campo laboral. En esta conferencia, indagamos por los temas que se enseñan en primaria en probabilidad en diferentes regiones y en Colombia y proponemos ejemplos de expectativas de aprendizaje para primaria en probabilidad.

Las siguientes son las presentaciones del grupo 3 de MAD 8 sobre Dispersión de un conjunto de datos.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 8 | 2020-1 • 2021-2

Comprensión de gráficos estadísticos en estudiantes de grado 4° en torno al álbum del mundial de Rusia 2018

Esta es una experiencia de aula, implementada con estudiantes de grado cuarto en el Colegio Gimnasio Los Andes durante el año 2018, que se desarrolla bajo el enfoque pedagógico de enseñanza para la comprensión (EPC). La unidad didáctica surge en torno al tema generativo “RUSSIA 2018: gustos e intereses”. Resalta la importancia de la interpretación de la información presentada en el álbum del mundial Rusia 2018, con el fin de propiciar en los estudiantes la reflexión y el pensamiento crítico ante situaciones comunes de su contexto que puedan estimular la comprensión de los gráficos estadísticos desde su cotidianidad. Las conclusiones que presentamos derivan de un ejercicio colaborativo entre pares y están sujetas a un proceso de valoración continua propio del enfoque pedagógico en el que se encuentra inmersa la propuesta.

7 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Desarrollo del pensamiento probabilístico en estudiantes de primaria mediante el juego “cruza el río”

El pensamiento probabilístico durante muchos años ha sido uno de los menos trabajados en el área de las matemáticas, por razones como la falta de tiempo por ser abordado finalizando el grado escolar o por el notorio énfasis sobre el pensamiento numérico o sobre el variacional. El presente reporte de investigación cualitativa describe los resultados obtenidos a partir de una intervención de aula realizada con un grupo de 6 estudiantes de quinto grado, quienes pusieron a prueba sus conceptos previos o próximos sobre probabilidad, a través del juego “cruza el río” como alternativa para desarrollar su pensamiento probabilístico. El trabajo en el aula estuvo basado en preguntas orientadoras sobre este pensamiento desarrollado por los estudiantes para, posteriormente, entrar a categorizar de acuerdo con la teoría de Fischbein y Piaget e Inhelder. Piaget e Inhelder mencionan que los estudiantes indagan acerca de sucesos probables, no probables, más probables y menos probables, y la teoría de Fishbein, defiende que los niños poseen ideas correctas, aunque no totalmente formadas sobre conceptos probabilísticos. Dentro de los principales hallazgos se encuentran la incidencia en los sesgos de equiprobabilidad, heurística de la representatividad y la insensibilidad al tamaño de muestra.

21 | 17 de agosto de 2019 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

López, C., Bulla, A., Gómez, P. y Rodríguez, D. (2019). Formación virtual: enseñanza y aprendizaje de la Probabilidad. En Zacarias, J., Cruz, H., Velasco, F., Juárez, B., Vázquez, V., Reyes, H., Tajonar, F. y Salgado, G.. Tendencia reciente en la educación probabilística y estadística (pp. 35-53). Puebla, México: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

La reciente inclusión de la probabilidad en los currículos de primaria en diversos países ha puesto de manifiesto la debilidad en la formación de los profesores en este campo. La preocupación se centra en la falta de conocimiento de los profesores al enseñar temas de probabilidad en primaria. En este trabajo, presentamos un esquema de formación virtual para profesores de primaria enfocado en el conocimiento, el aprendizaje y la enseñanza de la probabilidad. Esta propuesta forma parte de un curso de formación virtual en matemáticas que considera el aprendizaje y la enseñanza de los cinco pensamientos matemáticos y tiene por objetivo proporcionar conceptos, procedimientos, técnicas y herramientas útiles para mejorar las prácticas pedagógicas de los profesores. Detallamos los referentes teóricos que dieron origen a esta idea y describimos los temas matemáticos enseñados, y las herramientas y recursos utilizados. Analizamos las producciones de los participantes. Con base en ese análisis, establecemos las dificultades de algunos de los participantes. Estas dificultades se refieren su concepción parcial de la noción de evento (consideran que un evento muy probable es un evento seguro) y a una aproximación muy general al análisis cognitivo de la actividad (los objetivos que propusieron no incluyen conceptos puntuales de probabilidad, y los errores y ayudas propuestos no son específicos a esos conceptos).

González-Ruiz, I., Estrella, S., González, M. J. y González, M. T. (2019). Orientación cognitiva de tareas sobre intervalos de confianza en libros de bioestadística. En Marbán, J. M., Arce, M., Maroto, A., Muñoz-Escolano, J. M. y Alsina, Á.. Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 623-623). Valladolid, España: Universidad de Valladolid.

En este trabajo se identifica la orientación cognitiva de las tareas sobre construcción de intervalos de confianza que aparecen en libros de Bioestadística del Grado en Medicina. White y Mesa (2014) introducen el constructo orientación cognitiva de una tarea para referirse a las operaciones hipotéticas que se utilizan para producir una respuesta. La orientación cognitiva se refiere a la demanda cognitiva potencial de la tarea, idea que a priori difiere de la noción de demanda cognitiva desarrollada por otros autores (por ejemplo, Stein y Smith, 1998), que toma en cuenta las operaciones que los estudiantes realmente llevarían a cabo.

ISBN: 978-84-09-16492-9

Materiales y recursos para promover la comprensión de las medidas de tendencia central en estudiantes de educación primaria

Esta experiencia en aula nace en un espacio de integración de profesores de primaria, en el que compartimos prácticas e intarcambiamos ideas sobre el uso de materiales y recursos, o dinámicas de estudio para un determinado tema en el área de matemáticas. En dicho espacio, identificamos la necesidad de construir o buscar materiales didácticos que aportaran a que los estudiantes pudieran comprender y calcular las medidas de tendencia central. Materiales como un calendario corriente, vasos de plástico para clasificar y fichas de conteo fueron usados con el propósito de promover la construcción conceptual de medidas centrales en el aula de clase. Estos materiales permitieron a los estudiantes simular algoritmos como el de la división para encontrar la media sin necesidad de utilizar las operaciones aritméticas directamente.

13 | 3 de noviembre de 2018 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

González-Ruiz, I., González, M. J. y González, M. T. (2018). Contextos médicos de los datos en problemas de inferencia sobre la media en libros de Bioestadística. En Rodríguez-Muñiz, L. J., Muñiz-Rodríguez, L., Aguilar-González, Á., Alonso, P., García, F. J. y Bruno, A.. Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 251-260). Gijón, España: Universidad de Oviedo.

En este trabajo se analiza en qué medida los problemas de inferencia sobre la media que se plantean en los libros de Bioestadística del Grado en Medicina están contextualizados en situaciones clínicas propias de la profesión. Para ello, identificamos los contextos que aparecen en los enunciados de problemas incluidos en tres libros españoles de Bioestadística empleados en la formación de médicos. Utilizamos la noción de contexto médico de los datos y su tipología para asignar el contexto correspondiente a cada problema. Los resultados del análisis muestran que las situaciones clínicas dominantes están asociadas al diagnóstico, tratamiento y prevención de enfermedades. De igual modo, resulta significativa la presencia en los tres libros de algo más de la cuarta parte de problemas planteados en contextos desvinculados de la práctica profesional del médico.

ISBN: 978-84-16723-42-3

Díaz, R., López, C., Montes, S., Rodríguez, D. y Mora, M. F. (2018). Probabilidad condicional. En Gómez, P.. Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas matemáticas en MAD 3 (pp. 241-294). Bogotá: Universidad de los Andes.

Presentamos el informe final del trabajo que hemos desarrollado a lo largo de los dos años de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Diseñamos una unidad didáctica orientada a la enseñanza y aprendizaje de la probabilidad condicional. Con esta propuesta, esperamos que los estudiantes reconozcan las diferencias entre la probabilidad condicional y la probabilidad simple, comprendan los fundamentos del modelo de la probabilidad condicional, y lo apliquen e interpreten sus resultados en contexto. Para la consolidación de esta propuesta didáctica, consideramos cada uno de los elementos del análisis didáctico.

ISBN: 978-958-774-619-8

PROBABILI-TIC: una herramienta para fortalecer el razonamiento probabilístico

PROBABILI-TIC es una propuesta de investigación que se desarrolla mediante una secuencia didáctica que utiliza la experimentación física y la simulación computacional para fortalecer el razonamiento probabilístico en los estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Blanca Duran de Padilla de Barrancabermeja. Esta propuesta fue concebida en el grupo de investigación ATENEA (Maestría en pedagogía de la Universidad Industrial de Santander)y se encuentra en la fase de aplicación. La propuesta se soporta en el aprendizaje significativo (David Ausubel) a nivel pedagógico, en la resolución de problemas (Polya) a nivel didáctico y en la didáctica de la estadística (Carmen Batanero) a nivel disciplinar. PROBABILI-TIC sigue un enfoque cualitativo y su diseño metodológico es la investigación acción.

3 | 6 de octubre de 2017 | Foro EMAD 2017

Una propuesta para la enseñanza-aprendizaje de la probabilidad condicional con estudiantes de grado undécimo

En este documento presento el resumen del proceso de diseño, implementación y evaluación de la unidad didáctica para la enseñanza y aprendizaje del tema de probabilidad condicional, que desarrollamos durante el trabajo de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes (Colombia). La unidad didáctica está diseñada para estudiante de grado undécimo, planteamos seis tareas de aprendizaje con contextos de la vida diaria, partiendo de conceptos como la probabilidad simple y la teoría de conjuntos. En la primera tarea, por ejemplo, a través de un juego como picas y fijas se introduce intuitivamente la noción de probabilidad condicional. 

| 4 de noviembre de 2016 | Foro EMAD 2016

Montes, A., Díaz, R., López, C. y Rodríguez, D. (2016). Una propuesta para la enseñanza-aprendizaje de la probabilidad condicional con estudiantes de grado undécimo. Conferencia presentada en Foro EMAD 2016: Educación Matemática en la educación media. Bogotá.

En este documento presento el resumen del proceso de diseño, implementación y evaluación de la unidad didáctica para la enseñanza y aprendizaje del tema de probabilidad condicional, que desarrollamos durante el trabajo de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes (Colombia). La unidad didáctica está diseñada para estudiante de grado undécimo, planteamos seis tareas de aprendizaje con contextos de la vida diaria, partiendo de conceptos como la probabilidad simple y la teoría de conjuntos. En la primera tarea, por ejemplo, a través de un juego como picas y fijas se introduce intuitivamente la noción de probabilidad condicional.

López, C., Morera, J. F. y Jiménez, W. A. (2016). Historia y probabilidad para estudiantes de undécimo grado. Conferencia presentada en Encuentro de Investigación en Educación Matemática – EIEM. Barranquilla, Colombia.

El problema de investigación consistió en lograr que los estudiantes de grado undécimo pudieran establecer la asignación de probabilidad de un suceso aleatorio, para ello debían distinguir y caracterizar las distintas concepciones de probabilidad que han surgido durante la historia. De lo anterior surge como preguntas de investigación ¿cuáles son las concepciones de probabilidad de los estudiantes de grado undécimo del Instituto Pedagógico Nacional? Esta pregunta generó como objetivo principal el diseño e implementación de una secuencia de actividades que permitieran que los estudiantes establecieran la asignación de probabilidad de un suceso y la socialización de algunas concepciones de probabilidad (clásica, frecuentista y subjetiva) desde la historia que subyacen a los sucesos aleatorios. El proceso metodológico involucró los siguientes aspectos: tipo de investigación: proceso de tipo cualitativo y fases de la investigación: fueron tres las etapas dentro de la investigación las cuales son: primera identificación de las nociones de probabilidad que tenían los estudiantes, a partir de la solución de problemas que involucran aleatoriedad. Segunda reconocimiento de las concepciones de la probabilidad con sus debidas definiciones y sus características principales por parte de los estudiantes. Tercera consolidación del significado institucional de las concepciones y asignación de probabilidad a un suceso aleatorio a través de actividades. Para la elaboración del trabajo se revisaron diversas fuentes bibliográficas, las cuales abarcaron libros, tesis de maestría, doctorado, y documentos digiitales, los cuales permitieron establecer nuestros referentes didácticos y matemáticos. Las principales fuentes fueron: Collette, J. (1985). Historia de las Matemáticas. Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. García, M. (2001). La probabilidad como concepto: sus antecedentes. Muñoz, A. (1998). Algunas ideas preconcebidas sobre probabilidad. Toretti, R. (2003). El concepto de probabilidad. Algunas de las conclusiones del trabajo fueron: Establecer que la existencia de similitudes o diferencias entre las distintas concepciones de la probabilidad, no es un planteamiento inmediato, ya que los criterios para concluir lo antes nombrado pueden llevar a un estudio bastante complejo, que implica diversos trabajos en torno al tema. Conocer las distintas concepciones de la probabilidad que han surgido durante la historia, y caracterizarlas, de tal manera, que los estudiantes identifiquen que la probabilidad desde concepciones clásica y frecuentista involucran una asignación de carácter objetivo referente en términos de datos, mientras que en la subjetiva prevalecen las intuiciones primarias y el sentido común.