López, C. y Gómez, P. (2023). Revisión curricular de los temas de estadística en educación primaria. Relime, 1(26), 81-100.

En este artículo realizamos una revisión curricular de los temas que se incluyen en estadística en primaria en Colombia y en los 56 países que participaron en TIMSS 2015. Organizamos los temas con base en los conceptos y procedimientos, las representaciones y la fenomenología relacionados con la estadística en educación primaria. Identificamos diferencias y similitudes entre los temas considerados en Colombia y los temas que se abordan en los países participantes en TIMSS 2015. Encontramos que la estadística se incluye en los currículos de la mayoría de estos países. Principalmente, los temas se centran en las representaciones gráfica y tabular, en el concepto de media y en la fenomenología se hace referencia a la estadística para organizar la información. Estos resultados pueden generar discusiones de carácter curricular y motivar a realizar estudios similares en otros países.

ISSN: 1665-2436 DOI: https://doi.org/10.12802/relime.23.2613

López, C. y Gómez, P. (2022). Probabilidad en diferentes países del mundo: enseñanza de la probabilidad en educación primaria. Educación Matemática, 3(34), 42-64.

En este estudio, analizamos los temas que se enseñan en probabilidad en 57 países. Para ello, construimos una estructura conceptual en la que presentamos los conceptos, representaciones y fenómenos que le dan sentido a este tema en este nivel educativo. Con la información de esta estructura conceptual, revisamos la información curricular de probabilidad hasta grado cuarto de los 56 países que participaron en el estudio internacional TIMSS 2015 y de Colombia. Luego, comparamos la información curricular de los países analizados con la información encontrada en Colombia. Constatamos que aproximadamente 45% de los países que participaron en el TIMSS aún no incluye información para la enseñanza de la probabilidad en sus currículos o solamente incluyen el término probabilidad. En los otros países y en Colombia, identificamos que los temas más comunes se relacionan con determinar la posibilidad de ocurrencia de sucesos (posibles, imposibles, seguros) en contextos de la vida diaria que involucran incertidumbre o azar. Concluimos que, aunque la literatura muestra la importancia de abordar la probabilidad en el currículo, su enseñanza aún requiere mayor atención en este nivel educativo.

ISSN: 01878298 DOI: https://doi.org/10.24844/EM3403.02

Velasco, C. y Gómez, P. (2021). Procedimientos de codificación de los documentos curriculares de educación básica. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

En procedimientos previos (Velasco y Gómez, 2020), interpretamos los objetivos específicos de la educación básica de la Ley General de Educación (Gobierno de Colombia-Ministerio de Educación Nacional, 1994). Para cada objetivo seleccionado, interpretamos las ideas que consi-deramos clave y las concretamos para el área de matemáticas. Este procedimiento nos permitió establecer un conjunto de ideas para representar cada objetivo. Nuestro interés consiste, para cada objetivo seleccionado de la educación básica, en establecer la relación entre las ideas que hemos concretado y nuestra interpretación de las ideas que, en los documentos curriculares, aluden al objetivo. En este documento, basados en un procedimiento en el que codificamos los documentos curriculares en términos de las ideas interpretadas de los objetivos específicos de la educación media (Velasco y Gómez, 2017), describimos el procedimiento que usamos para co-dificar los segmentos de texto encontrados en los documentos curriculares de estudio en térmi-nos de nuestra interpretación y concreción a las matemáticas escolares de las ideas presentadas en los objetivos específicos de la educación básica seleccionados.

Solano, S. (2021). Planes de área de matemáticas en educación media. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

El Ministerio de Educación Nacional (MEN) estableció la autonomía curricular en la Ley 115 General de Educación (MEN, 1994). Esta ley plantea que cada institución educativa construye su propio proyecto educativo institucional (PEI) y adapta sus planes de estudio a su contexto. Cada institución produce su plan de área y, por consiguiente, existe una gran diversidad en la planificación curricular dentro de las instituciones educativas en el área de matemáticas. Es importante analizar esta diversidad con el fin de valorar qué interpretación se hace de los referentes curriculares nacionales durante su adaptación al contexto de los estudiantes y colegios. Con base en un marco conceptual curricular, definí cinco atributos de caracterización para analizar la diversidad que tienen los documentos de planes de área colombianos. Estos atributos son tratamiento didáctico de los temas, alineación con estándares, nivel de concreción de los temas, cubrimiento de los temas y coherencia. Seleccioné una muestra de 212 planes de área que codifiqué con base en un plan de área de referencia y un sistema de categorías y códigos que surgieron del marco conceptual. Analicé los tres temas de matemáticas más relevantes para educación media: cónicas, derivada, y estadística descriptiva. Construí, para cada atributo, variables y calculé los estadísticos descriptivos; realicé pruebas de hipótesis para hacer inferencias; construí intervalos de confianza para la población; y construí medidas de distancia para comparar. En el capítulo 1, presento la relevancia del estudio; en el 2, el marco conceptual; en el 3, el problema y los objetivos de investigación; y, en el 4, el esquema metodológico. En los capítulos 5 a 8 analizo el tratamiento didáctico de los temas en cada una de las dimensiones del currículo. En el 9 establezco la alineación con los estándares. En el 10 determino el cubrimiento y el nivel de concreción de la información en el 11; en el 12 la coherencia y en el 13 las conclusiones.

Velasco, C. y Gómez, P. (2020). Objetivos específicos de la educación básica y lineamientos curriculares: una visión desde las matemáticas escolares. Documento no publicado. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

Este documento presenta un análisis de los objetivos específicos de la educación básica, promulgados en la Ley General de Educación colombiana, y su relación con el documento de los Estándares Básicos de Competencia para el área de matemáticas. El análisis para cada objetivo seleccionado está organizado en los siguientes pasos: (a) entender que el sujeto implícito al que se refiere el legislador en el objetivo es el estudiante, (b) identificar las ideas clave presentadas en el objetivo, (c) seleccionar e interpretar esas ideas con el propósito de concretar lo que entendemos que quiso decir el legislador al redactar el objetivo, (d) justificar esa interpretación, (e) presentar una concreción de nuestra interpretación para el área de matemáticas y (f) presentar un ejemplo de la manera como constatamos que el documento de los Estándares Básicos de Competencia adopta los objetivos específicos de la educación básica. Las interpretaciones de las ideas clave de los objetivos específicos y los ejemplos de la concreción de esas ideas a las matemáticas pueden ser una referencia para la concreción de los mismos objetivos para otras áreas académicas. No encontramos en el documento de los estándares ejemplos de la concreción a las matemáticas de uno de los objetivos específicos seleccionados. Sin embargo, los resultados del análisis nos permiten tener un marco de referencia para codificar y caracterizar los documentos curriculares colombianos en términos de la manera como estos documentos adoptan a los objetivos específicos de la educación básica.

Solano, S., Gómez, P., González, M. J. y González-Ruíz, I. (2020). Alineación de los planes de área colombianos a los estándares básicos de competencia de matemáticas. Perfiles educativos, 42(35), 124-138.

En este artículo estudiamos en qué medida los planes de área de matemáticas de la educación media colombiana se alinean con los estándares básicos de competencia en matemáticas (Ministerio de Educación Nacional, 2006). Se describe qué significado daremos al término alineación de un plan de área con los estándares y se explica cómo se aplica esta idea a cada plan de área. Bajo un planteamiento cuantitativo, se calculó la alineación de 206 planes de área, estratificados por área geográfica, tipo de institución y modalidad académica. Mediante técnicas de estimación y contraste de hipótesis se establece la alineación de los planes de área colombianos con los estándares. Encontramos que esta alineación es reducida con una dispersión importante, y que no hay diferencias significativas en la alineación de los planes de área de los diferentes tipos de colegios.

ISSN: 0185-2698

López, C. y Gómez, P. (2020). Pensamiento aleatorio: probabilidad en primaria. Conferencia presentada en 5 Encuentro Internacional de Investigación en Educación Matemática – 2020. Barranquilla.

La probabilidad no ha sido abordada de la mejor manera en primaria y los aprendizajes en esta área deberían ser claros y específicos, y realizar estudios sobre el panorama de la probabilidad. El aprendizaje de la probabilidad se considera de gran importancia para que nuestros estudiantes puedan comprender los diferentes fenómenos aleatorios y situaciones de azar que nos rodean en la vida diaria y para formar individuos capacitados probabilísticamente para solucionar situaciones en la vida diaria y en el campo laboral. En esta conferencia, indagamos por los temas que se enseñan en primaria en probabilidad en diferentes regiones y en Colombia y proponemos ejemplos de expectativas de aprendizaje para primaria en probabilidad.

Carulla, C. (2020). Situaciones contextualizadas que dan sentido a las matemáticas en la primaria: retos y oportunidades. Conferencia presentada en Foro EMAD 2020: retos y oportunidades para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Universidad de los Andes.

Propongo reflexionar sobre retos y oportunidades de la educación matemática en escuelas primarias situadas en lugares geográficos y en contextos culturales, sociales, históricos y políticos particulares. Son ejemplo de esto: una escuela en Leticia (Amazonas); otra en el barrio Las Cruces de Bogotá; otras más en Niamey, Níger o en Chimaltenango (Guatemala). El reto radica en ofrecer a los niños y las niñas de dichas escuelas una educación matemática adaptada a su cultura y sus necesidades. Mostraré la importancia que hay en dejar de ver el conocimiento matemático descontextualizado para comenzar a pensarlo en tanto conocimiento situado o contextualizado. Para ello, daré ejemplos de situaciones de clase diseñadas con una perspectiva situada. En cada contexto, estas situaciones exploran el uso de las matemáticas en prácticas sociales habituales. Finalizo planteando desafíos y oportunidades que acarrea el adoptar dicha postura en medios educativos guiados hasta ese momento por una concepción descontextualizada del conocimiento.

Solano, S., Gómez, P. y González, M. J. (2019). Alignment of mathematics curriculum to standards at high schools in Colombia. En Uffe ThomasJankvist, Marja van den Heuvel-Panhuizen y Michiel Veldhuis. Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 4334-4335). Utrecht: Freudenthal Group & Freudenthal Institute.

The design of Mathematic curriculum in Colombia has been influenced by the curricular guidelines (MEN, 1998) and Basic Standards of Competence (MEN, 2006). These official documents have been the baseline to decide how to conduct the math curriculum parameters in schools. Specially, the basic standards of competence document provides teachers with a set of guidelines for what students are expected to know and be able to do, defining the intended curriculum. However, there is a lack of coherence between these parameters and what the teachers design in their school curricula. We analyzed the alignment between the mathematics curriculum of a sample of Colombian schools and the document of basic standards of competences at high schools in Colombia. We found an inadequate alignment between the schools’ mathematics curriculum and the official document of basic standards of competence.

ISBN: 978-90-73346-75-8

Pinzón, A. y Gómez, P. (2018). Diseño de un instrumento para evaluar un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media. RECME – Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(32), 558-58.

Presentamos un avance investigación enfocado en el diseño de un instrumento para la evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas a nivel de posgrado. Nos proponemos hacer esta evaluación a partir del cambio en las prácticas curriculares de los egresados, centrados en los procesos de planificación e implementación del currículo. Indicamos una metodología de tipo descriptivo a partir de la implementación de un cuestionario, al principio y una vez finalizado el programa, que nos permitan caracterizar y comparar las prácticas curriculares de los egresados.

ISSN: 2500-5251

Velasco, C., Gómez, P. y López, C. (2018). Caracterización de los objetivos específicos de la educación media: contribución a los componentes del currículo. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

En este documento, establecemos, desde una perspectiva curricular, el tipo de información que los objetivos específicos de la educación media en Colombia aporta a los componentes del currículo. Nos basamos en una concreción, desde las matemáticas, de las ideas clave de los objetivos específicos y los clasificamos según su contribución a los componentes del currículo. Encontramos que los objetivos específicos de la educación media se focalizan en los componentes de las dimensiones conceptual y cognitiva del currículo, hacen referencia a la dimensión formativa y no contribuyen a los componentes de la dimensión social. Estos resultados pueden servir de base para establecer la relación entre los documentos curriculares y los objetivos específicos de la educación media, y para presentar una propuesta de diseño y ajuste de expectativas de aprendizaje para este nivel educativo.

Solano, S., Gómez, P. y González, M. J. (2018). Caracterización y análisis de planes de área: marco conceptual y esquema metodológico. Documento no publicado. Bogotá: “una empresa docente”.

En este documento, presentamos el marco conceptual y el esquema metodológico para la caracterización y análisis de planes de área de matemáticas de la educación media en Colombia. El marco conceptual es de carácter curricular: establece la normativa curricular colombiana y se basa en el modelo del análisis didáctico. El esquema metodológico propone un diseño de una muestra de la población de planes de área colombianos y establece, a partir del marco conceptual, un conjunto de atributos con los que se puede caracterizar un plan de área: tratamiento didáctico de los temas, nivel de concreción, adecuación a los estándares, coherencia entre conceptos pedagógicos y coherencia entre dimensiones. Para cada atributo, construimos variables aleatorias que establecen una medida del atributo en cada plan de área. Proponemos métodos para caracterizar y analizar los planes de área de la muestra en términos de esas variables aleatorias.

Solano, S. y Gómez, P. (2018). Propuesta de plan de área para tres temas de undécimo grado. Documento no publicado. Bogotá: “una empresa docente”.

En este documento presentamos la propuesta de plan de área de matemáticas para la educación media. En primer lugar, presentamos algunas cuestiones generales sobre lo que está establecido en la normatividad colombiana en relación con el diseño y la planificación curricular. En segundo lugar, presentamos las ideas centrales de lo que entendemos por plan de área, sus funciones y sus usos. En tercer lugar, presentamos el marco conceptual desde el cual se construye la propuesta de plan de área. En cuarto lugar, presentamos el análisis de los estándares básicos de competencias sobre los cuales se basa la presente propuesta. En quinto lugar, presentamos la propuesta de malla curricular para el área de matemáticas en educación media.

Velasco, C. (2018). Orientaciones generales para la formulación de expectativas básicas en matemáticas. Conferencia presentada en 11 Festival internacional de matemática. San José, Costa Rica.

Con base en un marco curricular, establezco la noción de expectativa básica en matemáticas. Distingo diferentes niveles de expectativas de aprendizaje y establezco posibles fuentes de estas expectativas. Muestro cómo el análisis del contenido matemático proporciona información relevante para la formualciónm de expectativas de aprendizaje.

Bulla, A., López, C., Jiménez, W. y Morera, J. F. (2018). Animaciones de funciones trascendentes y campos vectoriales en GeoGebra. En Sema, L. y Páges, D.. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 1294-1300). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

En este trabajo, describimos dos propuestas enfocadas a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en ámbitos universitarios. Estas propuestas, se diseñaron e implementaron con el objetivo de establecer relaciones entre los sistemas de representación gráfico y algebraico mediante el uso de la herramienta GeoGebra. En primera instancia, se usa la definición de campo vectorial para explicar el proceso general de programación y construcción de campos vectoriales en 2D y 3D. Posteriormente, se describe un proceso para realizar algunas animaciones que involucran movimientos rígidos sobre funciones, con el fin de comprender cambios sobre su dominio y rango. Por último, concluimos que el uso de la herramienta GeoGebra, permite establecer relaciones entre los sistemas de representación gráfico y algebraico, para generar una mejor comprensión de los conceptos matemáticos en nuestros estudiantes.

ISBN: 2448-6469

Gómez, P. y Velasco, C. (2017). Complejidad y coherencia de los documentos curriculares colombianos. Revista Colombiana de Educación, 73(31), 261-281.

El Ministerio de Educación Nacional de Colombia presentó, a nales de 2016, versiones preliminares de dos documentos curriculares: la segunda versión de Derechos Básicos de Aprendizaje y la primera versión de las mallas curriculares. Se espera que estos documentos complementen el de los Estándares Básicos de Competencia que los profesores e instituciones educativas han venido implementando desde hace diez años. En este artículo, presentamos un análisis curricular de estos documentos. Encontramos que presentan un nivel importante de complejidad y múltiples incoherencias. Por esta razón, no es posible a rmar que todos los profesores e instituciones colombianos puedan comprender su contenido, interpretarlo adecuadamente y llevarlo a la práctica con el propósito de contribuir al aprendizaje de los estudiantes.

ISSN: 0120-3916

Solano, S., Gómez, P. y González, M. J. (2017). Planes de área de matemáticas en educación media. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

En esta propuesta doctoral consiste en la caracterización de los planes de área en matemáticas. Para ello, este estudio se basa en la teoría curricular (Rico, 1997) y el modelo de análisis didáctico (Gómez, 2007). A partir de estos teóricos se construyó un conjunto de atributos que permiten analizar los documentos de planes de área de matemáticas en educación media.

Solano, S., Gómez, P. y González, M. J. (2017). Análisis curricular de planes de estudio de matemáticas colombianos en educación media. En FESPM. VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 146-153). Madrid, España: FESPM.

La ley de educación colombiana establece la autonomía curricular de los centros educativos que se responsabilizan de la formulación y registro del Plan Educativo Institucional (PEI). El PEI debe incluir un diseño curricular para cada área del conocimiento. Cada institución puede establecer ese diseño curricular libremente. En consecuencia, los planes de estudio colombianos se basan en una diversidad de aproximaciones al currículo. Resulta de interés describir y caracterizar esta diversidad en la planificación curricular en matemáticas para el caso colombiano. En este trabajo, presentamos un marco conceptual para este propósito. Nos basamos en la conceptualización del currículo desde la Educación Matemática (Rico, 1997) y en el modelo de análisis didáctico (Gómez, 2007) con el fin de definir unos atributos de caracterización de un plan de estudio para cada tema de las matemáticas escolares. Estos atributos son (a) el tratamiento didáctico los temas, (b) el nivel de concreción de los temas, (c) la adecuación a estándares básicos de competencias, (d) la coherencia entre dimensiones del currículo, y (f) la coherencia entre conceptos pedagógicos.

ISBN: 978-84-945722-3-4

Solano, S., Gómez, P. y González, M. J. (2017). Planes de área de matemáticas en educación media. Conferencia presentada en VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática CIBEM. Madrid – España.

La Ley 115 General de Educación colombiana establece la autonomía curricular de los centros educativos que se responsabilizan de la formulación y registro del Plan Educativo Institucional (PEI). El PEI debe incluir un diseño curricular para cada área del conocimiento. Cada institución puede establecer ese diseño curricular libremente. En consecuencia, los planes de estudio colombianos se basan en una diversidad de aproximaciones al currículo. Nos interesa describir y caracterizar esta diversidad en la planificación curricular en matemáticas para el caso colombiano. Para lograr lo anterior, nos basamos en el marco conceptual de la teoría curricular y el modelo de análisis didáctico con el fin de definir unos atributos de caracterización. Estos atributos son: (a) qué se trata de los temas; (b) el nivel de concreción con que se abordan los temas; (c) de lo que se propone en los estándares básicos de competencias, qué se trata en el plan de área; (d) cómo se abordan didácticamente los temas; (e) la coherencia entre las dimensiones del currículo; y, (f) la coherencia entre conceptos pedagógicos. Para cada uno de estos atributos, establecemos un método de codificación y análisis que nos permitirá caracterizarlos, compararlos y agruparlos en perfiles.

Gómez, P., Castro, P., Bulla, A., Mora, M. F. y Pinzón, A. (2016). Derechos básicos de aprendizaje en matemáticas: revisión crítica y propuesta de ajuste. Revista Educación y educadores, 19(36), 315-338.

En este trabajo, presentamos la revisión que los miembros “una empresa docente” realizamos al documento de los Derechos básicos de aprendizaje para el área de matemáticas publicados por el Ministerio de Educación Nacional en el mes de julio de 2015 (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 2015a). Para ello, nos centramos en el listado de derechos básicos de aprendizaje propuesto para grado 9º. Revisamos el documento a la luz de cuatro documentos curriculares existentes: los Lineamientos Curriculares de Matemáticas (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 1998), los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 2006, pp. 46-95), los Lineamientos para las aplicaciones muestral y censal 2015 (Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES), 2015) y la Matriz de referencia de matemáticas (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 2015b). Hacemos algunas sugerencias que buscan aportar al ajuste del documento de derechos básicos de aprendizaje, de modo que, desde las directrices nacionales, se contribuya a la formación de estudiantes matemáticamente competentes (MEN, 2006).

ISSN: 0123-1294

Gómez, P. y Velasco, C. (2016). DBA2 y mallas de aprendizaje: algunas reflexiones curriculares. Conferencia presentada en Desafíos de la Educación Matemática en Colombia. Villavicencio.

Reflexiones curriculares sobre la versión 2 de los Derechos básicos de aprendizaje y la versión preliminar de las mallas de aprendizajes. Estas reflexiones giran alrededor de la coherencia interna y externa de estos documentos y el contexto curricular en el que se enmarcan.

Velasco, C. y Gómez, P. (2016). DBA2 y mallas de aprendizaje: pensamiento numérico y sistemas numéricos. Conferencia presentada en Desafíos de la Educación Matemática en Colombia. Villavicencio.

Reflexiones curriculares sobre la versión 2 de los Derechos básicos de aprendizaje y la versión preliminar de las mallas de aprendizajes. Estas reflexiones giran alrededor del pensamiento numérico y sistemas numéricos en los diferentes documentos curriculares.

Bulla, A., Solano, S. y Gómez, P. (2016). Plan de área de matemáticas de la Institución Educativa Compartir Suba. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

En este documento, presentamos el análisis curricular del plan de área de matemáticas de la Institución Educativa Compartir Suba. Nuestro propósito consiste en identificar las fortalezas y debilidades del documento de cara a sugerir estrategias para la potenciación de las fortalezas y la corrección de las debilidades. Constatamos que el documento presenta un plan de área excepcional en comparación con los planes de área que hemos analizado hasta el momento. El documento pone de manifiesto múltiples fortalezas que no son comunes en la mayoría de los planes de área de las instituciones educativas. En todo caso, también hemos encontrado algunas debilidades. Nos basamos en la teoría curricular para hacer el análisis. En particular, enfocamos el análisis en el estudio del documento desde la perspectiva de las dimensiones del currículo al nivel de la planificación de aula. Identificamos las características de la información que se proporciona en cada dimensión del currículo y establecemos las relaciones de coherencia entre las dimensiones. La teoría curricular nos permite establecer un conjunto de atributos y criterios para identificar las fortalezas y debilidades de un plan de área (McKenney, Nieveen y van den Akker, 2006). Estos atributos se refieren a (a) la forma en que el plan de área cubre los temas de las matemáticas escolares, (b) el nivel de detalle con el que se tratan los temas, (c) la relación entre las expectativas de aprendizaje que se proponen en el documento y las expectativas de aprendizaje que se proponen en el documento de los estándares (MEN, 2006), (d) la coherencia entre los conceptos pedagógicos dentro de cada dimensión del currículo y (e) la coherencia de la información entre las diferentes dimensiones del currículo.

Solano, S. (2016). Planes de área de matemáticas para la educación media. Conferencia presentada en Foro EMAD 2016: Educación Matemática en la educación media. Bogotá.

Ley 115 de 1994 establece que las instituciones deben diseñar un plan de área para cada disciplina y les da autonomía para realizar esa tarea. En estas condiciones, existe una gran diversidad de aproximaciones al diseño de este documento y múltiples resultados que se diferencian en su base conceptual y en su concreción en las cuatro dimensiones del currículo. En este proyecto, buscamos caracterizar los planes de área de matemáticas del grado 11º en el país y proponer estrategias para el diseño y mejora de este documento, de tal forma que contribuya a la calidad de educación media en matemáticas.

Mora, M. F., Pinzón, A., Castro, P. y Velasco, C. (2015). Alfabetización Matemática en PISA. Conferencia presentada en 16º Encuentro de matemática educativa. Bogotá.

En este curso, presentamos y discutimos cuatro ideas clave de la noción de alfabetización matemática que propone el estudio PISA 2012: los procesos matemáticos, las capacidades matemáticas fundamentales, los contextos y los contenidos. Las sesiones del curso se centran, en su orden, en (a) procesos matemáticos, (b) capacidades matemáticas fundamentales, y (c) categorías de contenido y contextos. En cada sesión se presentan las ideas clave correspondientes y una práctica en pequeños grupos, que tiene por objetivo poner en juego las ideas expuestas en el marco de referencia. Al final de la sesión, se hace una socialización que integra lo expuesto y los resultados de la práctica, con el fin de llegar a acuerdos y conclusiones sobre el tema abordado.

Gómez, P., Castro, P., Mora, M. F., Pinzón, A., Torres, F., Villegas, M. P. y Bulla, A. (2015). Estándares básicos de competencias y PISA 2012: una comparación curricular. Conferencia presentada en 16º Encuentro de matemática educativa. Bogotá.

En esta conferencia, comparamos el marco conceptual de PISA 2012 y el documento de los estándares básicos de competencias del Ministerio de Educación Nacional. Para ello, nos basamos en un marco curricular y establecimos las principales características de la autonomía curricular en Colombia. Analizamos, caracterizamos y comparamos los dos documentos. Encontramos que (a) los dos documentos organizan el contenido de manera similar, aunque PISA 2012 asume una visión funcional del currículo y el documento de los estándares parece asumir una visión estructural del contenido; (b) PISA 2012 aborda las expectativas de aprendizaje con base en la idea de alfabetización matemática, tres procesos esenciales y unas capacidades matemáticas fundamentales, mientras que el documento de los estándares determina dos niveles de expectativas de aprendizaje (procesos generales y estándares); y (c) aunque se aprecian similitudes entre los procesos generales y las capacidades matemáticas fundamentales, también hay diferencias importantes que se refieren al papel de la resolución de problemas contextualizados, el uso de las representaciones y los algoritmos, y la importancia de las herramientas matemáticas.

Gómez, P., Castro, P., Mora, M. F., Pinzón, A., Torres, F. y Villegas, P. (2014). Estándares básicos de competencias. Comparación con el estudio PISA y cuestiones para su ajuste. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

Abordamos este trabajo con dos objetivos: comparar el marco conceptual de PISA 2012 y el documento de los estándares y hacer sugerencias que orienten la realización de los ajustes al documento de los estándares. Para ello, nos basamos en un marco curricular, establecimos las principales características de la autonomía curricular en Colombia y distinguimos dos niveles de planificación curricular dentro de las instituciones educativas.