Desarrollo del Razonamiento algebraico elemental. Desafíos para la formación de profesores

Desde hace ya varias décadas se ha venido consolidando el interés en la comunidad de investigadores en educación matemática por el desarrollo del razonamiento algebraico en los primeros niveles de enseñanza. Diversas perspectivas teóricas y propuestas curriculares recomiendan la introducción de contenidos algebraicos desde los primeros niveles educativos, con el objetivo de enriquecer la actividad matemática escolar y de favorecer el acceso a la matemática en secundaria. Desarrollar el razonamiento algebraico desde los primeros niveles es un reto, intensificado por la perspectiva competencial real del currículo. La generalización, el estudio de las relaciones funcionales y las estructuras aparecen como elementos conductores de la formación algebraica de los estudiantes. Los profesores necesitan formación específica para conocer las características del álgebra temprana y diseñar propuestas de enseñanza que permitan desarrollar el sentido algebraico en sus alumnos.

83 | 27 de julio de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Actividades de aprendizaje para el desarrollo de competencias y construcción de conceptos matemáticos

Si el objetivo principal de la Educación matemática es el desarrollo de competencias específicas como Resolver problemas, Modelizar, Razonar y comunicar matemáticamente, y al mismo tiempo la construcción de saberes y técnicas, sin los cuales no es posible adquirir competencia matemática, las características y la gestión de las actividades de aprendizaje para el aula de matemáticas son un punto clave. En nuestra intervención mostraremos y ejemplificaremos las características que deberían cumplir las actividades de aprendizaje potencialmente ricas para llevar a una clase de matemáticas, donde el ambiente de resolución de problemas sea el centro de la actividad.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Foro EMAD 2023: Sesión de preguntas y respuestas del panel 1

En esta sesión, las profesoras Natividad, María Magdalena y Leonor responden preguntas relacionadas a los tipos de pensamientos en matemáticas. Nos hablan sobre la relación entre conceptos como pensamiento, sentido, razonamiento y procesos cognitivos. Describen algunas estrategias para adaptar materiales didácticos y debaten sobre el papel del error en el aprendizaje.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Estadística temprana: desarrollo del razonamiento inferencial informal en el aula escolar

El pensamiento estadístico y la inferencia estadística están adquiriendo una creciente importancia en los planes de estudio de matemáticas a nivel mundial, y también ejercen una influencia significativa en otras disciplinas, como las ciencias. En el contexto de la educación ciudadana, es crucial trascender la alfabetización tradicional en las escuelas y enfocarse en el desarrollo de habilidades críticas y argumentativas que permitan a los estudiantes razonar, comprender y abordar los fenómenos sociales relevantes en el siglo XXI. En ello, la educación estadística juega un papel primordial al fomentar la toma de decisiones fundamentadas en un mundo caracterizado por la incertidumbre y la desinformación. Para lograr estos objetivos, es esencial introducir a los estudiantes al estudio de la estadística desde edades tempranas, proporcionándoles las herramientas para comprender su entorno, desarrollar competencias estadísticas básicas y despertar su interés por esta disciplina. Para ello, se requiere el diseño de actividades y materiales didácticos adaptados a las características cognitivas y de desarrollo de los estudiantes, de modo que puedan construir de manera informal, pero significativa, sus ideas y conceptos sobre la estadística. En este sentido, esta conferencia tiene como objetivo principal dar cuenta del trabajo colaborativo realizado por investigadores y profesores de preescolar y primaria, a través de un modelo chileno de Lesson Study compuesto por ocho sesiones y dos ciclos, que fomenta la colaboración profesional entre los docentes en la planificación, implementación, observación y reflexión sobre lecciones que promueven el razonamiento de la inferencia estadística informal en el aula escolar.

76 | 15 de julio de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Castro, P., Gómez, P. y Mesa V. M. (2023). Prácticas del profesor de matemáticas en la ruralidad durante el confinamiento. Revista Colombiana de Educación, 87, 141-162.

Presentamos resultados de la caracterización de las prácticas pedagógicas de una profesora colombiana de una institución educativa oficial rural, en el marco del confinamiento por el covid-19. Con el propósito de estudiar un contexto específico, desarrollamos un estudio de caso que tiene a cargo dos grados de primaria. Indagamos por el desarrollo de sus prácticas de planificación, implementación y evaluación de la enseñanza para el área de matemáticas, en tres momentos distintos del periodo de confinamiento. Realizamos entrevistas semiestructuradas en las que abordamos, por ejemplo, el diseño de las actividades enviadas a los estudiantes y el desarrollo de espacios de interacción. Exploramos también la evolución de la dimensión afectiva en los estudiantes y la profesora. Los resultados muestran problemas y dificultades que la profesora ha enfrentado, las soluciones que ha concebido e implementado, y los aciertos y fallas que ha percibido. Presentamos evidencia de cómo los límites de la estandarización de las prácticas se rompen frente a un estado de confinamiento no previsto. El desarrollo de estas prácticas, en una realidad particular, ha sido impactado por dificultades de acceso a recursos de tecnología y comunicación. La profesora pone de manifiesto cómo, pese a las oportunidades restringidas que se presentan en la ruralidad con motivo del contexto socioeconómico de las familias, la ejecución que ella ha hecho de acciones adicionales a las directrices proporcionadas por su institución ha contribuido a los procesos de aprendizaje y a la motivación de sus estudiantes.

ISSN: 0120-3916 DOI: https://doi.org/10.17227/rce.num87-12268

Día a día en la construcción del número: relato visual de una experiencia

En la conversación, acompañaremos a una niña de 5 años en el proceso que la lleva a construir el sistema numérico de los números de 1 a 5. Nos centramos en las operaciones preliminares para la construcción del número como son clasificar, significar, seriar y ordenar. Descubriremos las limitaciones propias de la edad en motricidad y en la creación de imágenes mentales, además nos sorprenderemos ante las propias soluciones y creaciones que da la niña.

65 | 7 de mayo de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Relaciones espaciales, sonido y forma en educación inicial

El objetivo de la propuesta es utilizar las relaciones espaciales para desarrollar en preescolar la habilidad de correspondencia fonema – grafema necesaria en el aprendizaje de la escritura y lectura. Esta propuesta surge a partir de la dificultad evidenciada en los niños para interiorizar la relación que existe entre sonido y forma de las letras cuando se usan solo medios escritos y visuales, para responder a este complejo proceso, surge la posibilidad de involucrar las relaciones espaciales a partir del cuerpo con la representación de los grafemas y fonemas, que consiste en construir cada letra con las partes del cuerpo por medio de las nociones de orientación como izquierda, derecha, arriba, abajo, entre otras, y de proximidad, cerca y lejos, para relacionarla con el respectivo sonido. Esta experiencia muestra impacto al evidenciar el rol activo y la apropiación que logran los niños.

45 | 30 de noviembre de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Uso de manipulativos virtuales en matemáticas en las primeras edades: ¿existen diferencias de género?

Presento resultados de una investigación sobre diferencias de género en el uso de materiales manipulativos en las primeras edades (5 a 8 años) en un entorno online. Hemos encontrado que las niñas usan mucho más los manipulativos que los niños en todo tipo de tareas (aunque estas diferencias en el uso no se trasladan a diferencias en el rendimiento). Esta comunicación trata un tema clásico como el uso de manipulativos en matemáticas, pero a su vez lo aborda desde dos perspectivas actuales, como son la manipulación virtual y las diferencias de género en matemáticas.

1 | 28 de noviembre de 2020 | Foro EMAD 2020

Castro, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2017). Pensamiento funcional mostrado por estudiantes de educación infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(31), 1-13.

Presentamos un estudio centrado en el pensamiento funcional de un grupo de 12 estudiantes de Educación Infantil (5-6 años) de un colegio privado de Granada. Trabajamos con ellos durante tres sesiones, utilizando una metodología de investigación de diseño. En estas sesiones les planteamos tres situaciones cercanas a los niños, empleando diferentes representaciones y que involucran las funciones y=x ̧ y=2x ̧ y=x+1. En los resultados ponemos de manifiesto que estos estudiantes evidenciaron pensamiento funcional a través de las relaciones funcionales de correspondencia y covariación. Algunos estudiantes percibieron patrones y llegaron a la generalización.

ISSN: 2254-8351

Diego-Mantecón, J. M., Blanco, T. F., González, M. J., Pérez, M., Gorgal, A., González-Ruiz, I., Búa, J. y Recio, T. (2017). Proyecto KIKS (kids inspire kids for steam). En FESPM. VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 87-94). Madrid, España: FESPM.

El proyecto KIKS (Kids Inspire Kids for STEAM, en español Chicos Motivan a Chicos en Science, Technology, Engineering, Art, and Mathematics) es un proyecto de la Unión Europea, dentro del Marco Erasmus +, de dos años de duración. Está desarrollado por equipos de cuatros países europeos: Inglaterra, España, Hungría y Finlandia. El objetivo del proyecto es fomentar el interés del alumno de secundaria por las áreas STEAM, a través de su participación en una comunidad educativa con representantes a nivel local e internacional. En ella los alumnos han de imaginar y desarrollar actividades STEAM y presentarlas, a través de reuniones o videoconferencias, a sus homólogos nacionales e internacionales, para motivar y despertar el interés de otros por el aprendizaje en las áreas STEAM. Una actividad STEAM implica la colaboración de varias áreas de conocimiento, haciendo uso de la tecnología, fomentando la creatividad, la comunicación y la transferencia de ideas. En la página web (http://www.kiks.unican.es) se pueden encontrar diversas actividades realizadas, o en fase de realización, por los alumnos de los equipos KIKS hasta el momento, junto con información sobre los cursos de formación STEAM para el profesorado de secundaria que se han desarrollado en KIKS.

ISBN: 978-84-945722-3-4

Oliveras, M., Cardeñoso, J., Molina, M. y Servín, C. (2010). Use of Integrated Projects in a Mathematics Education Course for Prospective Kindergarten Teachers. The International Journal of Interdisciplinary Social Science, 2(6), 165-174.

We describe the work recently done in the adaptation to the European Higher Education Area (EHEA) of a mathematics education course of the Kindergarten Education Teaching degree which is offered in the three sections of the University of Granada: Ceuta, Granada and Melilla. Within an innovation project financed by the “Vicerrectorado de Planificación, Calidad y Evaluación Docente” of the University of Granada, we have use micro-projects as a curricular product that articulate theory, practice and professional reflection to redesign the subject “Development of mathematical thinking and its didactic”. Starting from practical activities and working in small groups, students and teachers look to related theory using three focuses of reflection: the child, the mathematics, and kindergarten education. The main objectives of this course are to elicit reflection as a professional attitude and to initiate students in professional problems, all in the context of mathematics education. We also try to promote the development of other key competences highlighted in the project Tuning such as collaborative work, autonomy, decisions making and critical and self-critical capacity.