Transformando el Cálculo Diferencial con Gamificación

La propuesta surge ante la necesidad de motivar a los estudiantes en el aprendizaje del cálculo diferencial, un área tradicionalmente percibida como difícil y abstracta. Se diseñaron actividades gamificadas, incluyendo retos interactivos, juegos de resolución de problemas y simulaciones digitales, que promueven la participación activa, la colaboración y el pensamiento crítico. Esta experiencia se implementó en cursos de educación superior, permitiendo medir el impacto de la gamificación en la comprensión de conceptos matemáticos y en la motivación de los estudiantes. Los resultados muestran una mejora significativa en la participación y en la retención del conocimiento, evidenciando el potencial de las estrategias lúdicas en la educación matemática.

113 | 21 de abril de 2026 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Inteligencia artificial en la Educación Matemática

La profesora Carina González abordó el funcionamiento, las limitaciones y las competencias que los docentes de matemáticas deben desarrollar para incorporar la inteligencia artificial en su práctica. Planteó la reflexión de que, a menor conocimiento del tema y mayor complejidad de la tarea, más tendemos a confiar en la IA, por lo que enfatizó la necesidad de usar estas herramientas con criterio y reflexión pedagógica.

94 | 25 de octubre de 2025 | Foro EMAD 2025

Foro EMAD 2023: Sesión de preguntas y respuestas del panel 2

En esta sesión, los profesores Jordi Deulofeu, Jhony Villa-Ochoa y Juan Pablo Mejía responden a una serie de preguntas relacionadas a procesos cognitivos en matemáticas. Nos hablan sobre como diseñar problemas que permitan a los estudiantes modelar pero que a su vez tengan en cuenta sus capacidades. Nos comentan algunas estrategias para escoger el material y debate sobre la validez de sus ideas en diferentes niveles educativos.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Investigando argumentación en matemáticas desde una perspectiva cognitiva

En esta corta presentación describiré algunos de los procesos cognitivos que he estudiado alrededor de las nociones de argumentación y demostración en matemáticas a nivel universitario.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Modelación matemática: procesos cognitivos y ambiente de aprendizaje

La matematización o modelación puede entenderse como la detección de esquemas que se repiten en las situaciones cotidianas, cientificas y matemáticas para reconstruirlas mentalmente. En este trabajo expongo la modelación como una preocupación profesional y cientifica, las ideas fundamentales, el uso de datos reales que les permita a los estudiantes matematizar y el diseño de ambientes de claseque promuevan la participación.

| 28 de octubre 2023 | Foro EMAD 2023

La investigación sobre el conocimiento didáctico matemático del formador de profesores

La investigación sobre el profesor de matemáticas y su formación ha sido motivo de interés desde hace más de cuatro décadas, dado que es considerado un actor clave en el logro de una educación de calidad. Sin embargo, poco se conoce acerca de quién es el que forma a este profesor, qué conocimientos debe poseer, cuáles son las funciones que ejerce y debería ejercer. Para responder éstas y otras interrogantes, en los últimos años se han incrementado las investigaciones en torno al formador de profesores; incluso, han surgido políticas de Estado que definen las competencias y conocimientos que debería poseer. En la exposición, se da a conocer lo que la literatura informa acerca del conocimiento didáctico matemático deseable del formador de profesores, lo que investigaciones en Iberoamérica reportan sobre este actor clave y posibles líneas de investigación que deberían responder a nuestra realidad.

72 | 29 de agosto de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Enseñando estadística y probabilidades en el entorno dinámico de GeoGebra

Enseñando lo mismo sin hacer lo mismo, reflexión que permitió innovar el proceso de enseñanza de la estadística y las probabilidades incorporando GeoGebra como recurso didáctico. En la presente comunicación se describe el trabajo realizado en dos escenarios de formación académica: pregrado y posgrado. Se mostrarán las principales herramientas dinámicas que posee GeoGebra para la enseñanza de las mencionadas disciplinas, logrando de este modo conseguir mejores resultados de aprendizaje.

69 | 11 de julio de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

¿Hablar las matemáticas?

La creación de audio-podcasts ofrece una excelente oportunidad para representar las matemáticas de forma oral. Así se profundizan los contenidos de matemáticas al usar medios digitales tanto en la formación docente, como en la educación básica y media. En el proceso de creación de los audio-podcasts, hay fases gráficas-escritas y otras orales que están estrechamente vinculadas entre sí. Este método es aplicable en todos los niveles educativos. En esta charla, se presentan unas ideas de representación de matemáticas por escrito y sobre todo de forma oral. La creación de los audio-podcasts de matemáticas será explicada con diferentes ejemplos. Los audio-podcasts tratan un tema conocido de matemáticas y se basan en un proceso que tiene como fin profundizar el conocimiento sobre este tema.

71 | 11 de marzo de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Educadores matemáticos que reflexionan sobre la atención a la diversidad en el aula

En el marco del Foro EMAD 2022, compartiré resultados de investigaciones aún en curso, desarrolladas por el grupo de investigación Edumat-UIS, en el que se ha consolidado la línea de investigación Educación Matemática y atención a la diversidad. El grupo a través de diferentes investigaciones (entre ellas el proyecto 70783 financiado por Minciencias, trabajos de grado de la Licenciatura en Matemáticas y tesis de la Maestría en Educación Matemática), tiene como objetivo: Caracterizar aprendizajes construidos por una comunidad de práctica (CoP) de educadores matemáticos que reflexiona sobre la atención a la diversidad en clase de matemáticas. Para el logro del objetivo de investigación del grupo, se hace uso, principalmente, del modelo teórico y metodológico R-y-A de Parada (2011) con el cuál se aportan herramientas para que el profesor reflexione sobre sus prácticas pedagógicas. Así mismo, para posibilitar los procesos de reflexión con profesores, en una primera etapa se están desarrollando trabajos centrados en el diseño y desarrollo curricular, con las que inicialmente se espera consolidar una estructura curricular acompañada de diseños didácticos centrados en competencias especifica para cada conjunto de grados en los que está organizado el currículo nacional colombiano. Con los diseños se está buscando acercar los objetos matemáticos a los estudiantes según sus características particulares de aprendizaje, para ello un mismo diseño estará presentado con cuatro niveles de profundidad diferente. Los avances de las investigaciones se discuten permanentemente en la CoP y se espera al final del proceso poder compartir con autoridades educativas y la comunidad académica en general una propuesta educativa para tender la diversidad en clase de matemáticas.

1 | 12 de noviembre de 2022 | Foro EMAD 2022

Significado global de la integral articulando su complejidad epistémica

Presentamos resultados de investigación sobre el significado global para el objeto matemático integral que se construye con estudiantes universitarios, que toman la asignatura Cálculo integral, articulando los significados que la conforman. Teóricamente, se usó el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, desde un estudio de caso a tres profesores que enseñan cálculo integral a estos estudiantes. Se resalta la importancia de lograr una articulación de sentidos desde la reconstrucción y análisis de tres configuraciones epistémicas globales propuestas en Mateus-Nieves (2020b), para la integral y que conforman el significado global de referencia pretendido en el currículo de esta asignatura, contrastado con el trabajo declarado por los profesores.

60 | 1 de noviembre de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Storytelling: una manera de evidenciar los aprendizajes desde las actas e informes de laboratorios

El uso de las nuevas tecnologías en las prácticas pedagógica son un desafío de innovación en el aula que fortalecen el desarrollo de experiencias formativas autónomas colaborativas, como una idea que produce cambios a través de acciones planificadas. A la vez, contribuyen en la mejora de los resultados de aprendizajes, y tratan de transformar ideas, actitudes contenidos, culturas, modelos y prácticas de aula. La propuesta busca mejorar la práctica pedagógica en cálculo, física mecánica, eléctrica y moderna. El aporte de esta experiencia se enfoca en reflexionar cómo las narrativas digitales podrían posibilitar la configuración de didácticas de enseñanza que faciliten la transferencia del conocimiento y establezcan estrategias de aprendizaje que permitan mejores desempeños en la enseñanza de las ciencias. Lo anterior se evidencia con la articulación del storytelling (contando historias), como muestra de los aprendizajes construidos en clase y en los informes de laboratorios virtuales.

56 | 9 de agosto de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Un currículo adaptativo para el desarrollo del pensamiento matemático

Se diseñó un currículo adaptativo para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático atendiendo las condiciones de aprendizaje de los estudiantes. En este trabajo, se consideraron especialmente las condiciones de aprendizaje relacionadas con los modos de pensamiento propuestos por Sierpinska (2000), dado que dichos modos están relacionados con el álgebra lineal, que fue el campo de las matemáticas en el que se aplicó esta propuesta. Se elaboró una prueba de caracterización de modos de pensamiento (geométrico y aritmético) y se construyó un sistema adaptable para la gestión del aprendizaje (ALMS, por sus siglas en inglés), del que se realizaron dos iteracciones en su implementación con estudiantes de cursos relacionados con el álgebra lineal. A partir de esto, se lograron identificar características esenciales que deben contener los currículos adaptativos para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático, con lo que se supera el estado actual en el diseño de este tipo de currículos, centrado fundamentalmente en los resultados del aprendizaje y no en los procesos de pensamiento involucrados.

50 | 19 de abril de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

La gamificación y el rendimiento académico en un curso de matemáticas

Esta propuesta tiene como objetivo probar y analizar los resultados de introducir una metodología en el proceso de enseñanza y aprendizaje para mejorar el rendimiento académico de los estudiantes en tres aspectos importantes: el interés, la participación activa y el aprendizaje continuo. Se busca dejar atrás los componentes sistemáticos académicos que se basan en la memorización o la búsqueda de una buena calificación sin haber aprendido realmente. Se trabaja con estudiantes universitarios de los cursos de nivelación de matemática y matemática básica aplicada a las distintas carreras en los que los estudiantes serán evaluados, primeramente, mediante una encuesta donde se evalua cuáles son las razones de su bajo rendimiento y posterior a ello analizar de qué forma la gamificación puede influenciar en el resultado de la encuesta. Se adicionan las herramientas de gamificación en la descripción de los temas indicados en el sílabus para su aplicación en la comunidad estudiantil en el desarrollo de sus clases regulares. Finalmente, se realiza la capacitación docente explicando cómo utilizar las herramientas de gamificación y cómo hacer la evaluación a sus estudiantes. Se pretende abordar la problemática del rendimiento académico desde el nivel social y cultural de los estudiantes para obtener resultados al finalizar cada semestre.

48 | 29 de marzo de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Enseñanza y aprendizaje del cálculo diferencial e integral en el campo hiperreal

Nuestro modelo de cálculo asocia lo finito con lo infinito, vincula lo discreto con lo continuo, emparenta lo algebraico con lo analítico y acerca la teoría al mundo de la experiencia. Nos proponemos reemplazar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo diferencial e integral tradicional, por el método del cálculo basado en el sistema numérico hiperreal. Se trata de un modelo lógico matemático elemental para la enseñanza y aprendizaje del cálculo diferencial e integral en el campo hiperreal, con innumerables aplicaciones a la ingeniería y las ciencias computacionales. Expondremos el propósito y el ámbito de su desarrollo, así como las que consideramos ideas originales, basadas en la creatividad del análisis no estándar y en la supremacía del campo hiperreal para explicar los fenómenos del campo real.

47 | 8 de marzo de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

A. Pinzón, P. Gómez y M. J. González (2022). Mathematics Teachers’ Feedback Responses to Students’ Errors and Unexpected Strategies. Australian Journal of Teacher Education, 47(3), 19-34.

A part of students learning in the classroom depends on how the teacher responds to their thinking. The literature has separately addressed teachers’ feedback responses to errors and unexpected strategies that students put into play when solving tasks. We propose a framework to analyze these responses together based on three criteria: the focus of the answers (teacher or student), the type of knowledge (conceptual or procedural) that the teacher puts into play in the teacher-centered answers, and the types of actions (asking and proposing) involved in student-centered responses. We codified and analyzed the feedback responses of a group of mathematics teachers to a questionnaire that inquired about their curricular practices. We found similarities in their reports of responses to students’ errors and unexpected strategies: two-thirds of teachers have a teacher-centered response. For the student-centered answers, the number of responses of the teacher in which he/she proposes activities is three times the number of responses in which he/she asks students questions. Furthermore, responses to unexpected strategies differ from responses to errors because teachers evaluate, correct, and accept those strategies.

ISSN: 1835-517X DOI: 10.14221/ajte.2022v47n3.2

Gómez, P., Velasco, C., Castro, P. y Bulla, A. (2022). Modelo del análisis didáctico y la modalidad virtual de aprendizaje y enseñanza. En José Antonio Fernández-Plaza, José Luis Lupiáñez, Antonio Javier Moreno y Rafael Ramírez. Investigación en Educación Matemática. Homenaje a los profesores Pablo Flores e Isidoro Segovia (pp. 191-211). Barcelona: Octaedro.

La pandemia producida por el virus SARS-CoV-2 cambió la forma en la que profesores y estudiantes interactúan durante el desarrollo de sus actividades escolares. El modelo del análisis didáctico se concibió para una situación en la que las clases se implementan de manera presencial: la mayor parte del proceso de aprendizaje y enseñanza tiene lugar en el aula de clase. ¿Qué implicaciones tiene la modalidad virtual en la implementación del modelo del análisis didáctico en el aula y qué aspectos del modelo se deben revisar? Con base en la experiencia de cuatro grupos de profesores que diseñaron e implementaron unidades didácticas en la modalidad virtual durante el confinamiento, en este capítulo, abordamos estas cuestiones y mostramos que el modelo del análisis didáctico se puede adaptar a la modalidad virtual de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Este proceso de adaptación implica algunas oportunidades y dificultades.

ISBN: 978-84-19312-41-9

Aplicación de aula invertida para dinamizar el contenido de las secciones cónicas

Debido a la virtualidad en la que se han desarrollado los contenidos matemáticos, surge la necesidad de usar la creatividad para acercar de mejor manera conceptos abstractos como son los elementos de las secciones cónicas. Se partió en un primer momento desde la historia de la matemática, específicamente de Hipatia de Alejandría, proponiendo conocer a esta matemática y su aporte. Luego, se proporcionaron los recursos para que los estudiantes construyeran los conocimientos específicamente de la parábola. En un segundo momento, se acompañó al estudiante para guiar el aprendizaje y en un tercer momento se evaluó lo aprendido. La experiencia en los jóvenes fue muy variada, ya que algunos de ellos descubrieron cómo la historia, la filosofía y la matemática se relacionan, captando más la atención en ellos. Además, con el aula invertida se logró construir, de manera significativa, los conceptos y elementos de la parábola.

33 | 16 de noviembre de 2021 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

NeoTrie VR: geometría con realidad virtual en las aulas

El software de realidad virtual inmersiva NeoTrie VR para la enseñanza y aprendizaje de la geometría se viene desarrollando desde 2017 en la Universidad de Almería (España). Desde entonces, se viene introduciendo en aulas de primaria, secundaria y universidad para formación de profesores. En el panel se expondrán brevemente los contenidos abordados con ayuda del software, las metodologías empleadas y los resultados de algunas de estas experiencias.

3 | 23 de octubre de 2021 | Foro EMAD 2021

Las dimensiones de la etnomatemática y su relación con la formación de maestros de matemáticas

Se presentan las dimensiones de la etnomatemática planteadas por D’Ambrosio y se realiza una propuesta de aplicación de éstas en la formación de maestros de matemáticas.

5 | 23 de octubre de 2021 | Foro EMAD 2021

Conjetura y demostración en el aula

Este trabajo muestra cómo los procesos de conjetura y demostración matemática en el marco de la resolución de problemas favorecen el desarrollo del pensamiento matemático. Se trabajó con estudiantes de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad Santo Tomás, en la modalidad a distancia. La metodología de esta investigación fue de carácter cualitativo, a través de estudios de caso de los participantes, y se desarrolló bajo los parámetros de la ingeniería didáctica de Michèle Artigue. El marco teórico se fundamenta en los aportes de Gila Hanna (2000) en torno a la funcionalidad de la demostración matemática, los aportes de Harel y Sowder (2007) respecto a los esquemas de demostración desarrollados por los estudiantes y la resolución de problemas desde la perspectiva de Alan Schoenfeld (1985).

42 | 24 de agosto de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El estudio de caso como estrategia metodológica en cursos de didáctica de las matemáticas

El problema de investigación está centrado en reconocer la importancia y el desarrollo de diferentes teorías en didáctica de las matemáticas a partir del estudio de casos estructurados como estrategia de enseñanza- aprendizaje. Como presuntos referentes teóricos, se tomó a Godino y Douady. Esta investigación tiene como propósito fortalecer la formación de los futuros docentes y al programa de licenciatura en matemáticas de la Universidad del Atlántico. Se espera aportar bases sólidas acerca de las teorías desarrolladas en la enseñanza de las matemáticas y crear nuevas estrategias metodologías que permitan contribuir en los procesos teóricos y prácticos durante su proceso de formación. Los resultados permitieron determinar la importancia que tiene el estudio de las teorías de la didáctica de las matemáticas y, adicional a esto, la relevancia fundamental del estudio de casos como estrategia de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el proceso de formación de los futuros docentes.

41 | 10 de agosto de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Metodología para la enseñanza de la geometría del espacio con empleo de medios tecnológicos

La enseñanza de la geometría ha ocupado a muchos investigadores, tanto nacional como internacionalmente, los estudios se centran particularmente en los enfoques del tratamiento de los contenidos geométricos espaciales. La investigación se dirige al perfeccionamiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría del espacio. El objetivo es elaborar una metodología que permita el uso adecuado de los medios tecnológicos en este proceso, con el fin de favorecer una aproximación flexible, sistémica e integral y la participación activa de los estudiantes durante su desarrollo, sustentado en el papel dinamizador de los medios tecnológicos. Valorada por especialistas, la propuesta resulta novedosa y pertinente para el contexto educativo. El uso de las tecnologías en la geometría del espacio contribuye al perfeccionamiento del proceso de enseñanza aprendizaje, desde el desarrollo de la capacidad de visualización y ubicación espacial de los estudiantes, así como a la dinamización de los componentes concebidos desde una mirada innovadora.

34 | 09 de febrero de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Una mirada a los retos de la enseñanza de la matemática de secundaria desde el currículo catalán

6 | 28 de noviembre de 2020 | Foro EMAD 2020

Geometría para matemáticos desde casa

En esta charla hablaremos sobre algunas estrategias de enseñanza de la geometría Euclidiana y algunas no Euclidianas durante este tiempo en casa. Hablaremos sobre los retos que ha implicado y cómo algunos estudiantes de la carrera de Matemáticas de la Universidad Sergio Arboleda los han afrontado.

25 | 23 de octubre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Enseñando estadística y matemáticas aplicadas: experiencias con estudiantes de negocios y economía

La actual pandemia ha representado un reto en la enseñanza en todos sus niveles. Si bien a nivel de la enseñanza superior y posgrado el uso de medios digitales está más arraigado, el contexto de crisis e incertidumbre lleva a replantear la forma en la cual se presenta el cocimiento. En el caso particular de las escuelas de negocios y economía, se busca poner énfasis en aquellas ventanas de oportunidad que se desarrollarán con la nueva normalidad.

24 | 9 de octubre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Optimizando sin derivar… experiencia de estudio de clases en la formación de profesores de matemáticas

La experiencia es resultado de un estudio de clases, en el marco del proyecto de investigación “Aprendiendo a estudiar las clases de matemáticas en el Club de Apoyo MATemático del Huila”, cuyo objetivo consistió en que los estudiantes de grado noveno modelaran una situación de variación y cambio, teniendo como base un problema de su entorno. La experiencia surge porque a pesar de que la optimización es una actividad cotidiana, su estudio en el currículo se realiza en el curso de cálculo diferencial, para la obtención de máximos y mínimos de funciones. Al respecto, es conocido el alto índice de fracaso de los alumnos en su comprensión. En ese sentido, nos preguntamos si, al enfrentar a los estudiantes a problemas que pueden resolverse de manera intuitiva sin el uso de las técnicas del cálculo diferencial, se logra un tránsito natural entre lo práctico y lo teórico mejorando así la comprensión.

31 | 12 de junio de 2020 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Construir con los estudiantes la conciencia del aprendizaje: clases virtuales en escolar y superior

Debido a la situación de la emergencia sanitaria, los establecimientos educativos escolares y universitarios han decidido continuar con el proceso educativo mediante la educación a distancia. Esto genera que el docente establezca un plan de emergencia desde su experiencia virtual y desde la exploración de nuevas estrategias de aprendizaje. Presento la experiencia de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas en el Colegio Distrital Ofelia Uribe de Acosta y en la Universidad Escuela General Francisco de Paula Santander para llegar a conclusiones de los acuerdos pedagógicos que se evidencian en ambos contextos.

08 | 26 de mayo de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Investigando sobre máximos y mínimos

El cálculo de las tangentes a una curva en un punto fue uno de los puntos de arranque del Análisis Matemático, pero la visión geométrica que tenían los matemáticos del siglo XVII ha desaparecido casi totalmente en la enseñanza actual. Los problemas que se proponen hoy en día no son significativos y el método de resolución se convierte en un algoritmo algebraico y mecánico. Me propongo en esta charla revisar diversas investigaciones realizadas en torno a esta temática, en muchas de las cuáles se intenta recuperar o analizar esta visión geométrica, así como algunos problemas históricos y el diseño de tareas que requieren el uso de nuevas tecnologías.

59 | 7 de marzo de 2020 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Una mirada a la preparación de profesores y diseñadores de cursos de matemáticas universitarias para la modalidad virtual

Este estudio examina el estado actual de la preparación de profesores o diseñadores instruccionales para planear y crear cursos de matemáticas a nivel de pregrado en la modalidad virtual. Para ello, creamos una adaptación del marco metodológico propuesto por el Consejo Nacional de Calidad de la enseñanza (NCQT, 2017), integrándole planteamientos de Misha (2007) referidos a las áreas de conocimiento necesarias para el diseño e implementación de enseñanza que promueve el aprendizaje de las matemáticas mediadas por TIC. Realizamos una revisión profunda de los planes de estudio, currículos, material de clase, catálogos y el contenido de los cursos, y examinamos la amplitud y profundidad de la preparación de estos profesionales en áreas de conocimiento que son críticas para el diseño efectivo de instrucción en esta modalidad. Hallazgos preliminares muestran que los programas enfatizan su formación en áreas como pedagogía y conocimiento matemático, mientras que se da un énfasis mínimo en áreas de conocimiento tecnológico-pedagógico y contenido matemático-tecnológico.

10 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

López, R., Molina, M. y Castro, E. (2017). Modelización en el aula de ingeniería: un estudio de caso en el marco de un experimento de enseñanza. PNA, 11(31), 75-96.

Presentamos un estudio de caso que se enmarca dentro de un experimento de enseñanza dirigido a analizar la implementación de la modelización matemática en un aula de ingeniería. Analizamos cómo una estudiante se apropia del proceso de modelización a lo largo de varias sesiones. Se detecta una concepción no unidireccional del proceso de modelización, con riqueza de interacción entre sus fases y omisión de acciones claves en la matematización y desmatematización del problema. Este estudio aporta información detallada de utilidad para la implementación de la modelización en el aula.

ISSN: 1887-3987