Castro, P., Gómez, P. y Cañadas, M. C. (19 de septiembre de 2022). Trends in learning and teaching of geometry: The case of the Geometry and its Applications Meeting. International Electronic Journal of Mathematics Education, 17(4), 1-14.

We characterize the thematic trends of the Geometry and its Applications Meeting. This meeting is held periodically in Colombia, country in which our study was carried out. We used a taxonomy of key terms specific to mathematics education to code the proceedings of this meeting. The study variables are purpose, educational level, pedagogical notions, and topics. We establish the thematic trends in terms of the values of the variables. We describe their evolution over time and, using a normalization process, we compare the extent to which geometry topics are treated with respect to the other variables. The meeting has disseminated activities and curricular innovations to a lesser extent. The community that attends the meeting is focused on the theoretical development associated with geometry and on higher educational levels. The papers that address pedagogical notions focus on learning and the classroom. The topics with the highest percentage of research are geometry in three dimensions and Euclidean geometry. We suggest that the meeting should promote the dissemination of curricular innovations and give more attention to the notions of teaching, curriculum and assessment in both research and innovations. We perceive the need to address learning and teaching in preschool and primary education.

ISSN: 1306-3030 DOI: https://doi.org/10.29333/iejme/12474

Castro, P., Gómez, P. y Mesa V. M. (2023). Prácticas del profesor de matemáticas en la ruralidad durante el confinamiento. Revista Colombiana de Educación, 87, 141-162.

Presentamos resultados de la caracterización de las prácticas pedagógicas de una profesora colombiana de una institución educativa oficial rural, en el marco del confinamiento por el covid-19. Con el propósito de estudiar un contexto específico, desarrollamos un estudio de caso que tiene a cargo dos grados de primaria. Indagamos por el desarrollo de sus prácticas de planificación, implementación y evaluación de la enseñanza para el área de matemáticas, en tres momentos distintos del periodo de confinamiento. Realizamos entrevistas semiestructuradas en las que abordamos, por ejemplo, el diseño de las actividades enviadas a los estudiantes y el desarrollo de espacios de interacción. Exploramos también la evolución de la dimensión afectiva en los estudiantes y la profesora. Los resultados muestran problemas y dificultades que la profesora ha enfrentado, las soluciones que ha concebido e implementado, y los aciertos y fallas que ha percibido. Presentamos evidencia de cómo los límites de la estandarización de las prácticas se rompen frente a un estado de confinamiento no previsto. El desarrollo de estas prácticas, en una realidad particular, ha sido impactado por dificultades de acceso a recursos de tecnología y comunicación. La profesora pone de manifiesto cómo, pese a las oportunidades restringidas que se presentan en la ruralidad con motivo del contexto socioeconómico de las familias, la ejecución que ella ha hecho de acciones adicionales a las directrices proporcionadas por su institución ha contribuido a los procesos de aprendizaje y a la motivación de sus estudiantes.

ISSN: 0120-3916 DOI: https://doi.org/10.17227/rce.num87-12268

Pinzón, A. y Gómez, P. (2023). Study of the Effects of a Mathematics Teacher Education Program: What Went Wrong?. Implementation and Replication Studies in Mathematics Education, 3, 1-24.

If we want to understand what works in studies of teacher education programs, we also need to understand what does not work. In this article, we discuss why a study evaluating the effects of an education program on implementation practices yielded unexpected results. Interviews with a sample of teacher graduates from the program revealed that the program did have effects on implementation practices that were not evident in the original study. These effects are in the form of increased student participation, teamwork and the conception of error as opportunity. The instrument and procedures of the original study did not allow these effects to be seen.

ISSN: 2667-0135 DOI: 10.1163/26670127-bja10010

López, C. y Gómez, P. (2023). Revisión curricular de los temas de estadística en educación primaria. Relime, 1(26), 81-100.

En este artículo realizamos una revisión curricular de los temas que se incluyen en estadística en primaria en Colombia y en los 56 países que participaron en TIMSS 2015. Organizamos los temas con base en los conceptos y procedimientos, las representaciones y la fenomenología relacionados con la estadística en educación primaria. Identificamos diferencias y similitudes entre los temas considerados en Colombia y los temas que se abordan en los países participantes en TIMSS 2015. Encontramos que la estadística se incluye en los currículos de la mayoría de estos países. Principalmente, los temas se centran en las representaciones gráfica y tabular, en el concepto de media y en la fenomenología se hace referencia a la estadística para organizar la información. Estos resultados pueden generar discusiones de carácter curricular y motivar a realizar estudios similares en otros países.

ISSN: 1665-2436 DOI: https://doi.org/10.12802/relime.23.2613

Castro, P., Gómez, P. y Carranza, Sileni-Marcela (2022). Investigación e innovación en la consolidación de una disciplina educativa. REICE, 1(20), 5-19.

Caracterizamos una disciplina educativa en términos de tres formas de difusión de conocimiento: ensayos, investigaciones e innovaciones. Analizamos el contenido de 3214 documentos de acceso abierto, publicados por la comunidad colombiana de Educación Matemática entre 1996 y 2016. Establecemos el modelo que mejor se ajusta al comportamiento de la cantidad de documentos de investigación, ensayo e innovación publicados en el tiempo y analizamos la evolución diacrónica de la proporción de cada tipo de documento. Determinamos si, desde la diversidad de su documentación, la disciplina se consolida como tal. Encontramos que esta disciplina, en el caso colombiano, se ha consolidado en términos de la evolución en el tiempo de su producción documental. Las características de esta evolución nos permiten conjeturar que la consolidación de una disciplina educativa implica cuatro cuestiones: el crecimiento exponencial en el tiempo de la producción documental de investigación y de innovación; el aumento de la proporción de documentos de investigación; la disminución de la proporción de ensayos; y el comportamiento constante de la proporción de innovaciones. Estas cuestiones ponen de manifiesto que, en la consolidación de una disciplina que surge desde y para la práctica, se establece una relación permanente entre la investigación y la innovación.

ISSN: 1696-4713 DOI: https://doi.org/10.15366/reice2022.20.1.001

A. Pinzón, P. Gómez y M. J. González (2022). Mathematics Teachers’ Feedback Responses to Students’ Errors and Unexpected Strategies. Australian Journal of Teacher Education, 47(3), 19-34.

A part of students learning in the classroom depends on how the teacher responds to their thinking. The literature has separately addressed teachers’ feedback responses to errors and unexpected strategies that students put into play when solving tasks. We propose a framework to analyze these responses together based on three criteria: the focus of the answers (teacher or student), the type of knowledge (conceptual or procedural) that the teacher puts into play in the teacher-centered answers, and the types of actions (asking and proposing) involved in student-centered responses. We codified and analyzed the feedback responses of a group of mathematics teachers to a questionnaire that inquired about their curricular practices. We found similarities in their reports of responses to students’ errors and unexpected strategies: two-thirds of teachers have a teacher-centered response. For the student-centered answers, the number of responses of the teacher in which he/she proposes activities is three times the number of responses in which he/she asks students questions. Furthermore, responses to unexpected strategies differ from responses to errors because teachers evaluate, correct, and accept those strategies.

ISSN: 1835-517X DOI: 10.14221/ajte.2022v47n3.2

López, C. y Gómez, P. (2022). Probabilidad en diferentes países del mundo: enseñanza de la probabilidad en educación primaria. Educación Matemática, 3(34), 42-64.

En este estudio, analizamos los temas que se enseñan en probabilidad en 57 países. Para ello, construimos una estructura conceptual en la que presentamos los conceptos, representaciones y fenómenos que le dan sentido a este tema en este nivel educativo. Con la información de esta estructura conceptual, revisamos la información curricular de probabilidad hasta grado cuarto de los 56 países que participaron en el estudio internacional TIMSS 2015 y de Colombia. Luego, comparamos la información curricular de los países analizados con la información encontrada en Colombia. Constatamos que aproximadamente 45% de los países que participaron en el TIMSS aún no incluye información para la enseñanza de la probabilidad en sus currículos o solamente incluyen el término probabilidad. En los otros países y en Colombia, identificamos que los temas más comunes se relacionan con determinar la posibilidad de ocurrencia de sucesos (posibles, imposibles, seguros) en contextos de la vida diaria que involucran incertidumbre o azar. Concluimos que, aunque la literatura muestra la importancia de abordar la probabilidad en el currículo, su enseñanza aún requiere mayor atención en este nivel educativo.

ISSN: 01878298 DOI: https://doi.org/10.24844/EM3403.02

Pinzón, A. y Gómez P. (2021). Toma de decisiones en el aula: estudios de caso de profesores de matemáticas. PNA, 16(1), 1-24.

La toma de decisiones del profesor es un foco importante de investigación de la cognición del profesor. En este artículo presentamos evidencia, a través de un estudio de casos de tres profesores de matemáticas, de cómo un modelo de toma de decisiones del profesor ante situaciones inesperadas permite describir este proceso a partir de cinco elementos: situación inesperada, propósito, las opciones consideradas, la valoración y la selección de una opción y la secuencia de acciones. Pudimos interpretar todas las situaciones analizadas con base en el modelo y consideramos que este puede usarse a futuro en estudios que permitan caracterizar los procesos de toma de decisiones de los profesores en estas situaciones.

ISSN: 1887-3987 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v16i1.15674

Torres, M. D., Cañadas, M. C., Moreno, A. y Gómez, P. (2021). Estructuras en las formas directa e inversa de una función por estudiantes de 7-8 años. Uniciencia, 35(30), 1-185.

El objetivo de este estudio ha sido identificar y comparar las estructuras que evidencian los estudiantes de educación primaria en las formas directa e inversa de una función, tanto para el trabajo con casos particulares como en la generalización desde un enfoque funcional del early algebra. El estudio que se lleva a cabo es de tipo cualitativo y de carácter exploratorio y descriptivo. Se diseña una tarea contextualizada que involucra la función lineal y=x+4, en sus formas directa e inversa. Los seis estudiantes participantes de este estudio de educación primaria (7-8 años) trabajaron la tarea durante entrevistas semiestructuradas que se desarrollaron en el curso académico 2017/2018. Los estudiantes proceden de un colegio de Granada (España). Se describen las estructuras evidenciadas en ambas formas de la función y tanto en el trabajo con casos particulares como cuando se les pregunta por el caso general. Los seis estudiantes identificaron estructuras adecuadas de la forma directa de la función en al menos una ocasión durante la entrevista. En la forma inversa se observaron estructuras también adecuadas, pero hubo estudiantes que no respondieron o a los que no se les hicieron preguntas de esta parte. La mayoría de las estructuras generalizadas se evidenciaron al preguntarles explícitamente por la generalización tanto en la forma directa como en la forma inversa de la función. Al trabajar con la relación entre dos variables se identificaron diferencias entre las estructuras identificadas por el estudiantado en ambas formas de una función: directa e inversa. La mayor parte de las estructuras identificadas fueron adecuadas al problema y esto anima al trabajo con ambas formas de las funciones lineales en educación primaria.

ISSN: 2215-3470

Castro, P. y Gómez, P. (2021). Educación Matemática en países hispanohablantes: evolución de su documentación de acceso abierto. PNA, 15(31), 69-92.

Estudiamos la evolución de la Educación Matemática en países de habla hispana. Analizamos el contenido de documentos de acceso abierto a partir de categorías que emergen de una taxonomía de términos clave específica para la disciplina. Determinamos el comportamiento diacrónico de la documentación y su especialidad temática en relación con niveles educativos, contenido matemático y nociones pedagógicas. Los resultados evidencian el crecimiento exponencial de la producción documental. La especialidad temática está en el título de grado y en las nociones pedagógicas aprendizaje, enseñanza y aula. En su mayoría, las proporciones con las que se tratan los temas son series temporales estacionarias.

ISSN: 1887-3987

Castro, P. y Gómez, P. (2021). Taxonomy of key terms for mathematics education. International Journal of Education in Mathematics, Science, and Technology (IJEMST), 4(9), 585-613.

We present the process of developing a taxonomy of key terms for Mathematics Education. We build on the existing taxonomy of key terms that has been used in an open access document repository. Additionally, we took into account terms that have been established in encyclopedias of the discipline and the frequency of use of keywords in specialized journals that were indexed in Scopus and Web of Science. We made a review of synonymy between these terms and the terms of the existing taxonomy. We included in our proposal the terms that are relevant given their frequency of use in the journals. We removed from the existing taxonomy the terms that are little used in practice. The new taxonomy is organized in six main categories: approach, educational level, foundations of Mathematics Education, research in Mathematics Education, pedagogical notions and mathematical content. This proposal was validated in three phases by researchers, innovators in Mathematics Education, and editors of specialized journals and experts who lead associations and events in the discipline.

ISSN: 2147-611X DOI: https://doi.org/10.46328/ijemst.1289

Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2020). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal, in press(30), 1-24.

We describe 24 third (8–9 years old) and 24 fifth (10–11 years old) graders’ generalization working with the same problem involving a function. Generalizing and representing functional relationships are considered key elements in a functional approach to early algebra. Focusing on functional relationships can provide insights into how students work with two or more covarying quantities rather than isolated computations, and focusing on representations can help to identify the type of representations useful to them. The goals of this study are to (1) describe the functional relationships evidenced in students’ responses and (2) describe the representations that the students use. In addressing these research objectives, we describe student responses drawn from a Classroom Teaching Experiment in each grade. We analyzed students’ written responses to different questions designed to generalize the relationships in a problem that involves the function y = 2x + 6. Our findings illustrate that 11 third graders and 19 fifth graders provide evidence of functional relationships in their responses. Three third graders and all fifth graders generalized the relationship. We conclude that these differences may be due to the students’ previous classroom mathematical experiences, since students in higher grades would be more likely to focus on the relationships between variables, whereas third graders would focus on the details of arithmetic computations. In addition, we find that natural language is the main vehicle used to generalize in both grades. Unlike third graders, fifth graders perceive general rules from the numerical calculation and express these generalizations even when not explicitly requested to do so.

Hidalgo, D. y Cañadas, M. C. (2020). Intervenciones en el trabajo con una tarea de generalización que involucra las formas directa e inversa de una función en sexto de primaria. PNA, 14(32), 204-225.

En este artículo describimos las intervenciones de un entrevistador ante errores en los que incurren estudiantes de 6° de educación Primaria durante el trabajo con una tarea de generalización que involucra las formas directa e inversa de una función afín y representada mediante configuraciones puntuales. Realizamos entrevistas individuales a ocho estudiantes. Entre los resultados, presentamos diferentes tipos de errores en los que incurren los estudiantes y las intervenciones del entrevistador ante dichos errores. El error más frecuente se produjo en el patrón expresado. La intervención más frecuente del entrevistador fue proponer al estudiante volver a un caso particular.

ISSN: 1887-3987

Castro, P. y Gómez, P. (2020). Educación Matemática en los países de habla hispana: agremiaciones, eventos y publicaciones. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16(32), 245-259.

Presentamos una aproximación al estado actual de la Educación Matemática, como disciplina científica, en los países de habla hispana. Realizamos una búsqueda sistemática de agremiaciones que desarrollan trabajos en la disciplina. Identificamos sus esquemas de difusión del conocimiento. Es evidente que la comunidad hispanohablante viene en ascenso. En la mayoría de los países, se han constituido agremiaciones profesionales. Se identifica una cantidad importante de eventos que son gestionados a nivel nacional o regional. Se destaca la difusión del conocimiento en publicaciones que surgen de los eventos y en revistas especializadas. Es importante que, a futuro, se estudien los fenómenos y problemas que trata la comunidad con base en su documentación.

ISSN: 1815-0640

Solano, S., Gómez, P., González, M. J. y González-Ruíz, I. (2020). Alineación de los planes de área colombianos a los estándares básicos de competencia de matemáticas. Perfiles educativos, 42(35), 124-138.

En este artículo estudiamos en qué medida los planes de área de matemáticas de la educación media colombiana se alinean con los estándares básicos de competencia en matemáticas (Ministerio de Educación Nacional, 2006). Se describe qué significado daremos al término alineación de un plan de área con los estándares y se explica cómo se aplica esta idea a cada plan de área. Bajo un planteamiento cuantitativo, se calculó la alineación de 206 planes de área, estratificados por área geográfica, tipo de institución y modalidad académica. Mediante técnicas de estimación y contraste de hipótesis se establece la alineación de los planes de área colombianos con los estándares. Encontramos que esta alineación es reducida con una dispersión importante, y que no hay diferencias significativas en la alineación de los planes de área de los diferentes tipos de colegios.

ISSN: 0185-2698

Castro, P., Gómez, P., Carranza, S. M. y Cañadas, M. C. (2020). Comunidad Colombiana de Educación Matemática: una caracterización documental. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 34(32), 1221-1242.

Caracterizamos la comunidad colombiana de Educación Matemática desde su documentación de acceso abierto. Analizamos del contenido de 3475 documentos publicados entre 1983 y 2017, con una aproximación semántica, desde una taxonomía específica para la Educación Matemática. Describimos el comportamiento diacrónico de la documentación y establecemos la especialidad temática, la evolución en el tiempo de los contenidos a través de los conjuntos de variables nivel educativo, nociones pedagógicas y temas de matemáticas, y la asociación entre estos conjuntos. Los resultados ratifican que la Educación Matemática en Colombia es un frente de estudio. Los focos de interés de la comunidad son los niveles educativos pregrado y media, las nociones pedagógicas aprendizaje, aula y enseñanza, y los temas de matemáticas geometría, álgebra y números. Este estudio deja abierta la discusión respecto al papel de la investigación y la innovación en la consolidación de la Educación Matemática como disciplina.

ISSN: 1980-4415

Castro, P., Gómez, P. y Cañadas, M. C. (2019). Producción documental de acceso abierto de la comunidad de habla hispana en Educación Matemática para la educación media. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 33(31), 707-727.

Exponemos resultados de un estudio cuyo objetivo es la caracterización de la producción documental de acceso abierto de la comunidad de habla hispana en Educación Matemática para la educación media. A partir de una taxonomía de términos clave, específica de la Educación Matemática, realizamos una aproximación semántica al contenido de la documentación que fue producida por esta comunidad de profesores e investigadores entre 1986 y 2017. Definimos las siguientes variables de estudio: nivel educativo, enfoque, matemáticas escolares y currículo. Realizamos el cruce de la variable nivel educativo con las otras variables y, con un proceso de normalización, identificamos los valores de las variables en los que la educación media se distingue de los otros niveles educativos por tener el mayor o el menor porcentaje de publicación de documentos. En comparación con otros niveles educativos, la educación media se distingue por tener el mayor o uno de los mayores niveles de producción en actividades. Se destaca por abordar temas de probabilidad, cálculo, medida y álgebra, y de aula y aprendizaje.

ISSN: 1980-4415

Pinzón, A. y Gómez, P. (2019). Un modelo para la toma de decisiones del profesor de matemáticas. PNA, 13(31), 130-146.

La toma de decisiones del profesor es un elemento central de la enseñanza. En este artículo, revisamos las nociones más relevantes que encontramos en la literatura sobre la toma de decisiones del profesor en la implementación del currículo en el aula. Proponemos un modelo que se enfoca en el proceso cognitivo que realiza el profesor cuando se enfrenta a una situación que interpreta como problemática en relación con el aprendizaje de los estudiantes. El modelo que proponemos puede servir para fundamentar un esquema metodológico para identificar, describir y caracterizar las decisiones espontáneas del profesor en el aula.

ISSN: 1887-3987

Pérez, M., Diego-Mantecón, J. M., Polo, I. y González, M. J. (2019). Causas de los errores en la resolución de ecuaciones lineales con una incógnita. PNA, 13(31), 84-103.

En este trabajo se propone una clasificación descriptiva de los errores que cometen los estudiantes de la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) al resolver ecuaciones lineales, así como de las causas que los originan. La clasificación de errores se realiza desde el punto de vista del contenido matemático y se obtiene a partir de un cuestionario de ecuaciones lineales que realizan 266 estudiantes de 13 a 16 años. Para identificar las causas que originan los errores se llevan a cabo entrevistas cognitivas. Los resultados completan y reformulan otras clasificaciones encontradas en la literatura y profundizan en la identificación de las causas del error.

ISSN: 1887-3987

Arias, M. y Gómez, P. (2019). Realimentación y comentarios escritos de tutores: ¿cómo los entienden los profesores de matemáticas en formación?. REDIMAT, 8(33), 30-52.

En este artículo, presentamos algunos resultados de un estudio en torno a la comunicación entre tutores y grupos de profesores de matemáticas en un programa de formación de posgrado. Realizamos un análisis interpretativo de las discusiones de dos grupos de profesores luego de recibir los comentarios escritos de sus tutores a sus producciones escritas. Explicamos los resultados más relevantes de este estudio con base en cómo los grupos de profesores entendieron y abordaron los comentarios de sus tutores. Constatamos que los grupos no siempre entienden los comentarios con el mismo significado con que sus tutores los formulan y logramos identificar algunas razones por las cuales esto ocurre.

ISSN: 2014-3621

Velasco, C. y Gómez, P. (2019). Calidad y dificultad de los cuestionarios de un MOOC. Uni-pluriversidad, 19(32), 124-143.

La oferta de cursos abiertos, gratuitos, masivos en línea (MOOC por sus siglas en inglés) ha tenido un crecimiento importante en los últimos años. La mayoría de estos cursos incluye cuestionarios de evaluación que sirven como guía para establecer un baremo para su aprobación. Estos cuestionarios son una herramienta de aprendizaje porque ponen en juego el conocimiento del participante y le dan la oportunidad para identificar sus dificultades y superarlas. También pueden convertirse en un impedimento para el progreso cuando aquellos participantes que no los aprueban deciden retirarse. En este sentido, resulta relevante tener procedimientos para establecer la calidad y dificultad de los cuestionarios de un MOOC, cuestiones que se abordan en este artículo. Ejemplificamos estas ideas y procedimientos con los datos del primer curso del programa PriMat1, Educación Matemática para profesores de primaria. Los resultados ponen de manifiesto la importancia de evaluar la calidad relativa y la dificultad de los cuestionarios de los cursos MOOC con el propósito de contribuir al aprendizaje y la retención de los participantes.

ISSN: 1657-4249

Gómez, P. y Bulla, A. (2019). Profesores de primaria: las matemáticas en su formación. Ruta Maestra, 26(27), 11-15.

Una proporción importante de los profesores de primaria carecen de los conocimientos disciplinares y didácticos que se requieren para enseñar matemáticas en ese nivel educativo. En este artículo, presentamos el diseño curricular de un curso virtual de formación de profesores que aborda este problema. El curso conjuga el modelo del análisis didáctico y la resolución de problemas para concebir el proceso de la deconstrucción de un problema matemático. Este proceso consiste en establecer, a partir de la formulación de un problema matemático asociado a un tema de las matemáticas escolares, una tarea de aprendizaje que permite fortalecer el conocimiento matemático y didáctico del profesor de primaria en matemáticas.

Ureña, J., Ramírez, R. y Molina, M. (2019). Representations of the generalization of a functional relationship and the relation with interviewer’s mediation. Infancia y Aprendizaje, 42(34), 1-21.

The ability to generalize and represent the generalization exhibited by eight fourth-grade students was analyzed in this descriptive study, designed around a semi-structured interview involving a task based on the linear functional relationship y=x+2. The relation of the interviewer’s mediation on students’ representations of generalization was determined on the grounds of students’ interaction with her. Four forms to represent the generalization of a functional relationship were defined. The findings confirm the importance of mediation in helping students strengthen their ability to recognize, represent and generalize functional relationships.

ISSN: 0210-3702

Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2018). Generalization in fifth graders within a functional approach. PNA, 12(34), 173-184.

This article discusses evidence of 24 fifth graders’ (10-11 year olds’) ability to generalize when solving a problem which involves a linear function. Analyzed in the context of the functional approach of early algebra, the findings show that 3 students generalized both when solving specific instances and when asked to provide the general formula; while 15 students generalized only when asked to define the general formula. The results are described in terms of the functional relationship identified, the types of representation used to express them and the type of questions in which students generalized their answers. Most of the pupils who generalized did so based on the correspondence between pairs of values in the function at issue.

ISSN: 1887-3987

Cañadas, M. C., Molina, M. y Del Rio, A. (2018). Meanings given to algebraic symbolism in problem posing. Educational Studies in Mathematics, 98(33), 19-37.

Some errors in the learning of algebra suggest students have difficulties giving meaning to algebraic symbolism. In this paper, we use problem posing in order to analyze the students’ capacity to assign meaning to algebraic symbolism and the difficulties that students encounter in this process depending on the characteristics of the algebraic statements given. We designed a written questionnaire composed of eight closed algebraic statements expressed symbolically, which was administered to 55 students who had finished their compulsory education and that had some previous experience in problem posing. In our analysis of the data, we examine both syntactic and semantic structures of the problem posed. We note that in most cases students posed problems with syntactic structures different to those given. They did not include computations within variables, and changed the kinds of relationships connecting variables. Students easily posed problems for statements with additive structures. Other differences in the type of problems posed depend on the characteristics of the given statements.

ISSN: 0013-1954

González, M. J., Gómez, P. y Pinzón, A. (2018). Characterising lesson planning: a case study with mathematics teachers. Teaching Education, 3(31), 260-278.

The quality of students’ learning experience depends on the learning activities that their teachers plan prior to classroom delivery. This article characterises the lesson planning practices of a group of 27 mathematics teachers. The questionnaire and the associated information coding and analysis procedures designed for that purpose may be applicable to lesson planning characterisation involving larger groups of teachers and of other disciplines. Some of the study group?s needs and difficulties are established. One of the observations discussed is that planning procedures and criteria tend to be generic rather than specific to the lesson at issue. Another is that these teachers? vision of planning does not necessarily ensure a coordinated approach to all curricular dimensions.

ISSN: 1047-6210 DOI: 10.1080/10476210.2018.1539071

Romero, I., Gómez, P. y Pinzón, A. (2018). Compartir metas de aprendizaje como estrategia de evaluación formativa. Un caso con profesores de matemáticas. Perfiles educativos, 40(30), 117-137.

Las demandas educativas actuales requieren una evaluación de aula coherente con un proceso de enseñanza-aprendizaje de calidad. En este artículo proponemos una estrategia de evaluación formativa, basada en compartir las metas de aprendizaje con el alumnado, que promueve la autoevaluación de los estudiantes y permite al profesor percibir su progreso y adaptar su enseñanza. Esta estrategia fue implementada en un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria. Las entrevistas realizadas a una muestra de docentes del programa revelan su potencialidad para promover una comunicación auténtica en torno al proceso de enseñanza-aprendizaje, implicar al alumnado en dicho proceso y orientar en tiempo real la enseñanza de los profesores, entre otros beneficios.

ISSN: 0185-2698

Castro, P. y Gómez, P. (2018). Diseño de un estudio para la caracterización de la comunidad Iberoamericana en Educación Matemática. RECME – Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(32), 92-94.

Presentamos los avances del diseño de un estudio de caracterización de la comunidad Iberoamericana de habla hispana en Educación Matemática a partir de su producción documental. Esperamos realizar esa caracterización con base en un marco conceptual y una taxonomía específica de la Educación Matemática. El estudio es de tipo documental. Con el uso del análisis del contenido e indicadores bibliométricos descriptivos, queremos identificar los patrones de producción documental de la comunidad de educadores e investigadores de habla hispana en términos de variables como tipo de documento, nivel educativo, contenido matemático y teoría curricular. Tomamos como unidad de análisis documentos de acceso abierto. La producción de una taxonomía específica, los patrones de producción documental dela comunidad Iberoamericana de Educación Matemática y la identificación y comparación de subcomunidades son los resultados esperados del estudio.

ISSN: 2500-5251

Fernández-Millán, E. y Molina, M. (2018). Ejemplos y definiciones de ecuaciones: una ventana hacia el conocimiento conceptual de estudiantes de secundaria. PNA, 12(31), 147-172.

En este estudio utilizamos la generación de ejemplos y la definición de conceptos por estudiantes para indagar en el conocimiento conceptual implícito y explícito del concepto ecuación que han adquirido en la Educación Secundaria. Los estudiantes mostraron facilidad para generar ejemplos de ecuaciones y determinar diferencias entre ellos, dando evidencias de su conocimiento conceptual implícito. En cuanto al explícito, manifestaron dificultades para definir el concepto ecuación. Generar ejemplos les ayudó a identificar elementos comunes, generalizar y expresar verbalmente, aunque con ciertas limitaciones, lo que para ellos es una ecuación.

ISSN: 1887-3987

Pinzón, A. y Gómez, P. (2018). Diseño de un instrumento para evaluar un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media. RECME – Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(32), 558-58.

Presentamos un avance investigación enfocado en el diseño de un instrumento para la evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas a nivel de posgrado. Nos proponemos hacer esta evaluación a partir del cambio en las prácticas curriculares de los egresados, centrados en los procesos de planificación e implementación del currículo. Indicamos una metodología de tipo descriptivo a partir de la implementación de un cuestionario, al principio y una vez finalizado el programa, que nos permitan caracterizar y comparar las prácticas curriculares de los egresados.

ISSN: 2500-5251