Castro, P., Gómez, P. y Cañadas, M. C. (19 de septiembre de 2022). Trends in learning and teaching of geometry: The case of the Geometry and its Applications Meeting. International Electronic Journal of Mathematics Education, 17(4), 1-14.

We characterize the thematic trends of the Geometry and its Applications Meeting. This meeting is held periodically in Colombia, country in which our study was carried out. We used a taxonomy of key terms specific to mathematics education to code the proceedings of this meeting. The study variables are purpose, educational level, pedagogical notions, and topics. We establish the thematic trends in terms of the values of the variables. We describe their evolution over time and, using a normalization process, we compare the extent to which geometry topics are treated with respect to the other variables. The meeting has disseminated activities and curricular innovations to a lesser extent. The community that attends the meeting is focused on the theoretical development associated with geometry and on higher educational levels. The papers that address pedagogical notions focus on learning and the classroom. The topics with the highest percentage of research are geometry in three dimensions and Euclidean geometry. We suggest that the meeting should promote the dissemination of curricular innovations and give more attention to the notions of teaching, curriculum and assessment in both research and innovations. We perceive the need to address learning and teaching in preschool and primary education.

ISSN: 1306-3030 DOI: https://doi.org/10.29333/iejme/12474

Castro, P., Gómez, P. y Mesa V. M. (2023). Prácticas del profesor de matemáticas en la ruralidad durante el confinamiento. Revista Colombiana de Educación, 87, 141-162.

Presentamos resultados de la caracterización de las prácticas pedagógicas de una profesora colombiana de una institución educativa oficial rural, en el marco del confinamiento por el covid-19. Con el propósito de estudiar un contexto específico, desarrollamos un estudio de caso que tiene a cargo dos grados de primaria. Indagamos por el desarrollo de sus prácticas de planificación, implementación y evaluación de la enseñanza para el área de matemáticas, en tres momentos distintos del periodo de confinamiento. Realizamos entrevistas semiestructuradas en las que abordamos, por ejemplo, el diseño de las actividades enviadas a los estudiantes y el desarrollo de espacios de interacción. Exploramos también la evolución de la dimensión afectiva en los estudiantes y la profesora. Los resultados muestran problemas y dificultades que la profesora ha enfrentado, las soluciones que ha concebido e implementado, y los aciertos y fallas que ha percibido. Presentamos evidencia de cómo los límites de la estandarización de las prácticas se rompen frente a un estado de confinamiento no previsto. El desarrollo de estas prácticas, en una realidad particular, ha sido impactado por dificultades de acceso a recursos de tecnología y comunicación. La profesora pone de manifiesto cómo, pese a las oportunidades restringidas que se presentan en la ruralidad con motivo del contexto socioeconómico de las familias, la ejecución que ella ha hecho de acciones adicionales a las directrices proporcionadas por su institución ha contribuido a los procesos de aprendizaje y a la motivación de sus estudiantes.

ISSN: 0120-3916 DOI: https://doi.org/10.17227/rce.num87-12268

Pinzón, A. y Gómez, P. (2023). Study of the Effects of a Mathematics Teacher Education Program: What Went Wrong?. Implementation and Replication Studies in Mathematics Education, 3, 1-24.

If we want to understand what works in studies of teacher education programs, we also need to understand what does not work. In this article, we discuss why a study evaluating the effects of an education program on implementation practices yielded unexpected results. Interviews with a sample of teacher graduates from the program revealed that the program did have effects on implementation practices that were not evident in the original study. These effects are in the form of increased student participation, teamwork and the conception of error as opportunity. The instrument and procedures of the original study did not allow these effects to be seen.

ISSN: 2667-0135 DOI: 10.1163/26670127-bja10010

Gómez, P. y Castro, P. (2023). Construir comunidad en Educación Matemática. En Patrick Scott, Yuri Morales y Angel Ruiz. Educación Matemática en las Américas 2023 (pp. 164-176). Lima: Comité Interamericano de Educación Matemática.

La sociedad en general espera que cada vez más profesores puedan ofrecer mejores oportunidades de aprendizaje a sus estudiantes en matemáticas. Para ello, las universidades ofrecen esquemas de formación inicial, permanente y de posgrado. Estos esquemas tienen dos características: tienen un alcance reducido y ofrecen soluciones a los problemas que los formadores consideran que los profesores tienen. Pero, ¿cómo llegar a más profesores para apoyarlos en los problemas que ellos identifican en su práctica docente? El desarrollo y consolidación de comunidades de profesores que enseñan matemáticas es un camino para contribuir a ese propósito. Aquí describimos los esfuerzos que el centro de investigación y formación en Educación Matemática de la Universidad de los Andes, ha hecho en torno a la consolidación de una comunidad en Educación Matemática: la comunidad AYEM. Presentamos los recursos y espacios de interacción que ofrecemos, identificamos su alcance y reflexionamos sobre oportunidades para el futuro.

ISBN: 978-9945-603-xx-x

López, C. y Gómez, P. (2023). Revisión curricular de los temas de estadística en educación primaria. Relime, 1(26), 81-100.

En este artículo realizamos una revisión curricular de los temas que se incluyen en estadística en primaria en Colombia y en los 56 países que participaron en TIMSS 2015. Organizamos los temas con base en los conceptos y procedimientos, las representaciones y la fenomenología relacionados con la estadística en educación primaria. Identificamos diferencias y similitudes entre los temas considerados en Colombia y los temas que se abordan en los países participantes en TIMSS 2015. Encontramos que la estadística se incluye en los currículos de la mayoría de estos países. Principalmente, los temas se centran en las representaciones gráfica y tabular, en el concepto de media y en la fenomenología se hace referencia a la estadística para organizar la información. Estos resultados pueden generar discusiones de carácter curricular y motivar a realizar estudios similares en otros países.

ISSN: 1665-2436 DOI: https://doi.org/10.12802/relime.23.2613

Castro, P., Gómez, P. y Carranza, Sileni-Marcela (2022). Investigación e innovación en la consolidación de una disciplina educativa. REICE, 1(20), 5-19.

Caracterizamos una disciplina educativa en términos de tres formas de difusión de conocimiento: ensayos, investigaciones e innovaciones. Analizamos el contenido de 3214 documentos de acceso abierto, publicados por la comunidad colombiana de Educación Matemática entre 1996 y 2016. Establecemos el modelo que mejor se ajusta al comportamiento de la cantidad de documentos de investigación, ensayo e innovación publicados en el tiempo y analizamos la evolución diacrónica de la proporción de cada tipo de documento. Determinamos si, desde la diversidad de su documentación, la disciplina se consolida como tal. Encontramos que esta disciplina, en el caso colombiano, se ha consolidado en términos de la evolución en el tiempo de su producción documental. Las características de esta evolución nos permiten conjeturar que la consolidación de una disciplina educativa implica cuatro cuestiones: el crecimiento exponencial en el tiempo de la producción documental de investigación y de innovación; el aumento de la proporción de documentos de investigación; la disminución de la proporción de ensayos; y el comportamiento constante de la proporción de innovaciones. Estas cuestiones ponen de manifiesto que, en la consolidación de una disciplina que surge desde y para la práctica, se establece una relación permanente entre la investigación y la innovación.

ISSN: 1696-4713 DOI: https://doi.org/10.15366/reice2022.20.1.001

A. Pinzón, P. Gómez y M. J. González (2022). Mathematics Teachers’ Feedback Responses to Students’ Errors and Unexpected Strategies. Australian Journal of Teacher Education, 47(3), 19-34.

A part of students learning in the classroom depends on how the teacher responds to their thinking. The literature has separately addressed teachers’ feedback responses to errors and unexpected strategies that students put into play when solving tasks. We propose a framework to analyze these responses together based on three criteria: the focus of the answers (teacher or student), the type of knowledge (conceptual or procedural) that the teacher puts into play in the teacher-centered answers, and the types of actions (asking and proposing) involved in student-centered responses. We codified and analyzed the feedback responses of a group of mathematics teachers to a questionnaire that inquired about their curricular practices. We found similarities in their reports of responses to students’ errors and unexpected strategies: two-thirds of teachers have a teacher-centered response. For the student-centered answers, the number of responses of the teacher in which he/she proposes activities is three times the number of responses in which he/she asks students questions. Furthermore, responses to unexpected strategies differ from responses to errors because teachers evaluate, correct, and accept those strategies.

ISSN: 1835-517X DOI: 10.14221/ajte.2022v47n3.2

Gómez, P., Velasco, C., Castro, P. y Bulla, A. (2022). Modelo del análisis didáctico y la modalidad virtual de aprendizaje y enseñanza. En José Antonio Fernández-Plaza, José Luis Lupiáñez, Antonio Javier Moreno y Rafael Ramírez. Investigación en Educación Matemática. Homenaje a los profesores Pablo Flores e Isidoro Segovia (pp. 191-211). Barcelona: Octaedro.

La pandemia producida por el virus SARS-CoV-2 cambió la forma en la que profesores y estudiantes interactúan durante el desarrollo de sus actividades escolares. El modelo del análisis didáctico se concibió para una situación en la que las clases se implementan de manera presencial: la mayor parte del proceso de aprendizaje y enseñanza tiene lugar en el aula de clase. ¿Qué implicaciones tiene la modalidad virtual en la implementación del modelo del análisis didáctico en el aula y qué aspectos del modelo se deben revisar? Con base en la experiencia de cuatro grupos de profesores que diseñaron e implementaron unidades didácticas en la modalidad virtual durante el confinamiento, en este capítulo, abordamos estas cuestiones y mostramos que el modelo del análisis didáctico se puede adaptar a la modalidad virtual de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Este proceso de adaptación implica algunas oportunidades y dificultades.

ISBN: 978-84-19312-41-9

Buitrago, A., Mantilla, J., Martínez, N. y Castro, P. (2022). Proporcionalidad directa. Documento no publicado. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

Presentamos en este documento el diseño de la unidad didáctica para el tema de la proporcionalidad directa. Esta unidad didáctica es el resultado del trabajo realizado en el proceso formativo del grupo 2 de la novena cohorte de la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes.

López, C. y Gómez, P. (2022). Probabilidad en diferentes países del mundo: enseñanza de la probabilidad en educación primaria. Educación Matemática, 3(34), 42-64.

En este estudio, analizamos los temas que se enseñan en probabilidad en 57 países. Para ello, construimos una estructura conceptual en la que presentamos los conceptos, representaciones y fenómenos que le dan sentido a este tema en este nivel educativo. Con la información de esta estructura conceptual, revisamos la información curricular de probabilidad hasta grado cuarto de los 56 países que participaron en el estudio internacional TIMSS 2015 y de Colombia. Luego, comparamos la información curricular de los países analizados con la información encontrada en Colombia. Constatamos que aproximadamente 45% de los países que participaron en el TIMSS aún no incluye información para la enseñanza de la probabilidad en sus currículos o solamente incluyen el término probabilidad. En los otros países y en Colombia, identificamos que los temas más comunes se relacionan con determinar la posibilidad de ocurrencia de sucesos (posibles, imposibles, seguros) en contextos de la vida diaria que involucran incertidumbre o azar. Concluimos que, aunque la literatura muestra la importancia de abordar la probabilidad en el currículo, su enseñanza aún requiere mayor atención en este nivel educativo.

ISSN: 01878298 DOI: https://doi.org/10.24844/EM3403.02

Castro, P. y Gómez, P. (2021). Taxonomy of key terms for mathematics education. International Journal of Education in Mathematics, Science, and Technology (IJEMST), 4(9), 585-613.

We present the process of developing a taxonomy of key terms for Mathematics Education. We build on the existing taxonomy of key terms that has been used in an open access document repository. Additionally, we took into account terms that have been established in encyclopedias of the discipline and the frequency of use of keywords in specialized journals that were indexed in Scopus and Web of Science. We made a review of synonymy between these terms and the terms of the existing taxonomy. We included in our proposal the terms that are relevant given their frequency of use in the journals. We removed from the existing taxonomy the terms that are little used in practice. The new taxonomy is organized in six main categories: approach, educational level, foundations of Mathematics Education, research in Mathematics Education, pedagogical notions and mathematical content. This proposal was validated in three phases by researchers, innovators in Mathematics Education, and editors of specialized journals and experts who lead associations and events in the discipline.

ISSN: 2147-611X DOI: https://doi.org/10.46328/ijemst.1289

Pinzón, A. y Gómez P. (2021). Toma de decisiones en el aula: estudios de caso de profesores de matemáticas. PNA, 16(1), 1-24.

La toma de decisiones del profesor es un foco importante de investigación de la cognición del profesor. En este artículo presentamos evidencia, a través de un estudio de casos de tres profesores de matemáticas, de cómo un modelo de toma de decisiones del profesor ante situaciones inesperadas permite describir este proceso a partir de cinco elementos: situación inesperada, propósito, las opciones consideradas, la valoración y la selección de una opción y la secuencia de acciones. Pudimos interpretar todas las situaciones analizadas con base en el modelo y consideramos que este puede usarse a futuro en estudios que permitan caracterizar los procesos de toma de decisiones de los profesores en estas situaciones.

ISSN: 1887-3987 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v16i1.15674

Gómez, P. y Castro, P. (2021). ¿Cuáles son los retos para el regreso a clase de matemáticas en 2021?. Conferencia presentada en Conversatorios AYEM. Bogotá.

En este conversatorio, se hablará de lo que sucedió e hicimos en el 2020 y de los retos y oportunidades que tendremos que enfrentar en el 2021.

Pinzón, A. y Gómez, P. (2021). Evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media: prácticas de planificación e implementación. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

Evaluar programas de formación de profesores es importante porque permite, entre otras cosas, apreciar la pertinencia del diseño y la implementación de los programas a las necesidades de formación y valorar si se han logrado los cambios previstos en las prácticas curriculares de los participantes. El foco de esta tesis doctoral es la evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media que participó en la política pública de formación de profesores “Excelencia docente” del Ministerio de Educación (MEN): la Maestría en Educación Matemática, de la Universidad de los Andes. Para este propósito, en una primera parte, presento la relevancia del estudio, el marco conceptual y los objetivos de investigación. En la segunda parte, incluyo cinco manuscritos y artículos en los que caracterizo los profesores participantes del programa de formación desde sus prácticas de planificación e implementación del currículo de matemáticas, comparo sus prácticas curriculares de planificación, implementación y evaluación antes y después de participar en el programa, formulo un modelo de toma de decisiones del profesor y presento evidencia del funcionamiento del modelo de toma de decisiones. Finalmente, cierro con un capítulo de conclusiones en el que describo los objetivos logrados y las líneas de investigación futuras con motivo de este trabajo.

Velasco, C. y Gómez, P. (2021). Procedimientos de codificación de los documentos curriculares de educación básica. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

En procedimientos previos (Velasco y Gómez, 2020), interpretamos los objetivos específicos de la educación básica de la Ley General de Educación (Gobierno de Colombia-Ministerio de Educación Nacional, 1994). Para cada objetivo seleccionado, interpretamos las ideas que consi-deramos clave y las concretamos para el área de matemáticas. Este procedimiento nos permitió establecer un conjunto de ideas para representar cada objetivo. Nuestro interés consiste, para cada objetivo seleccionado de la educación básica, en establecer la relación entre las ideas que hemos concretado y nuestra interpretación de las ideas que, en los documentos curriculares, aluden al objetivo. En este documento, basados en un procedimiento en el que codificamos los documentos curriculares en términos de las ideas interpretadas de los objetivos específicos de la educación media (Velasco y Gómez, 2017), describimos el procedimiento que usamos para co-dificar los segmentos de texto encontrados en los documentos curriculares de estudio en térmi-nos de nuestra interpretación y concreción a las matemáticas escolares de las ideas presentadas en los objetivos específicos de la educación básica seleccionados.

Torres, M. D., Cañadas, M. C., Moreno, A. y Gómez, P. (2021). Estructuras en las formas directa e inversa de una función por estudiantes de 7-8 años. Uniciencia, 35(30), 1-185.

El objetivo de este estudio ha sido identificar y comparar las estructuras que evidencian los estudiantes de educación primaria en las formas directa e inversa de una función, tanto para el trabajo con casos particulares como en la generalización desde un enfoque funcional del early algebra. El estudio que se lleva a cabo es de tipo cualitativo y de carácter exploratorio y descriptivo. Se diseña una tarea contextualizada que involucra la función lineal y=x+4, en sus formas directa e inversa. Los seis estudiantes participantes de este estudio de educación primaria (7-8 años) trabajaron la tarea durante entrevistas semiestructuradas que se desarrollaron en el curso académico 2017/2018. Los estudiantes proceden de un colegio de Granada (España). Se describen las estructuras evidenciadas en ambas formas de la función y tanto en el trabajo con casos particulares como cuando se les pregunta por el caso general. Los seis estudiantes identificaron estructuras adecuadas de la forma directa de la función en al menos una ocasión durante la entrevista. En la forma inversa se observaron estructuras también adecuadas, pero hubo estudiantes que no respondieron o a los que no se les hicieron preguntas de esta parte. La mayoría de las estructuras generalizadas se evidenciaron al preguntarles explícitamente por la generalización tanto en la forma directa como en la forma inversa de la función. Al trabajar con la relación entre dos variables se identificaron diferencias entre las estructuras identificadas por el estudiantado en ambas formas de una función: directa e inversa. La mayor parte de las estructuras identificadas fueron adecuadas al problema y esto anima al trabajo con ambas formas de las funciones lineales en educación primaria.

ISSN: 2215-3470

Castro, P. y Gómez, P. (2021). Educación Matemática en países hispanohablantes: evolución de su documentación de acceso abierto. PNA, 15(31), 69-92.

Estudiamos la evolución de la Educación Matemática en países de habla hispana. Analizamos el contenido de documentos de acceso abierto a partir de categorías que emergen de una taxonomía de términos clave específica para la disciplina. Determinamos el comportamiento diacrónico de la documentación y su especialidad temática en relación con niveles educativos, contenido matemático y nociones pedagógicas. Los resultados evidencian el crecimiento exponencial de la producción documental. La especialidad temática está en el título de grado y en las nociones pedagógicas aprendizaje, enseñanza y aula. En su mayoría, las proporciones con las que se tratan los temas son series temporales estacionarias.

ISSN: 1887-3987

Bulla, A. y Gómez, P. (2020). Especialización en Educación Matemática para primaria. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

En este documento, presentamos la justificación, conceptualización y diseño curricular de la Especialización virtual en Educación Matemática para primaria de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes. Con este programa, buscamos que los participantes conozcan y se hagan conscientes de la complejidad de los temas de las matemáticas escolares de primaria y reconozcan la especificidad del aprendizaje y enseñanza de esos temas, con el propósito de mejorar sus prácticas pedagógicas y proporcionar oportunidades de aprendizaje a sus estudiantes. El programa está dirigido a docentes y directivos docentes que enseñan matemáticas en básica primaria y que están interesados en profundizar en su conocimiento matemático y didáctico de las matemáticas escolares. También se dirige a profesionales en todas las disciplinas, interesados en prepararse para el ejercicio de la docencia en el área de las matemáticas de educación básica primaria.

Gómez, P. (2020). Entre más lejos, más cerca: interacción con y entre profesores de matemáticas. Conferencia presentada en Ciclo de conferencias en Educación Matemática de Gemad. Bogotá.

En esta conferencia, reflexiono sobre la experiencia que los profesores de matemáticas vivieron durante el 2020. Identifico los cambios que tuvieron lugar en los contextos, las relaciones, las visiones y las rutinas. Destaco la emergencia de la disposición de muchos profesores a interactuar con expertos y colegas para aprender conjuntamente y progresar en sus prácticas docentes. Conjeturo que el confinamiento, consecuencia de la pandemia, motivó a los profesores a participar en comunidades de práctica. Reflexiono sobre la noción de comunidad de práctica y sugiero que el desarrollo y consolidación de la comunidad de práctica en Educación Matemática latinoamericana puede ser un elemento importante para enfrentar las amenazas y dificultades del 2021 y transformarlas en retos y oportunidades.

Velasco, C. y Gómez, P. (2020). Objetivos específicos de la educación básica y lineamientos curriculares: una visión desde las matemáticas escolares. Documento no publicado. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

Este documento presenta un análisis de los objetivos específicos de la educación básica, promulgados en la Ley General de Educación colombiana, y su relación con el documento de los Estándares Básicos de Competencia para el área de matemáticas. El análisis para cada objetivo seleccionado está organizado en los siguientes pasos: (a) entender que el sujeto implícito al que se refiere el legislador en el objetivo es el estudiante, (b) identificar las ideas clave presentadas en el objetivo, (c) seleccionar e interpretar esas ideas con el propósito de concretar lo que entendemos que quiso decir el legislador al redactar el objetivo, (d) justificar esa interpretación, (e) presentar una concreción de nuestra interpretación para el área de matemáticas y (f) presentar un ejemplo de la manera como constatamos que el documento de los Estándares Básicos de Competencia adopta los objetivos específicos de la educación básica. Las interpretaciones de las ideas clave de los objetivos específicos y los ejemplos de la concreción de esas ideas a las matemáticas pueden ser una referencia para la concreción de los mismos objetivos para otras áreas académicas. No encontramos en el documento de los estándares ejemplos de la concreción a las matemáticas de uno de los objetivos específicos seleccionados. Sin embargo, los resultados del análisis nos permiten tener un marco de referencia para codificar y caracterizar los documentos curriculares colombianos en términos de la manera como estos documentos adoptan a los objetivos específicos de la educación básica.

Gómez, P. (2020). Comunidades de práctica de profesores de matemáticas. Conferencia presentada en Escuela de Invierno en Matemática Educativa. México.

En esta conferencia, caracterizo la noción de comunidad de práctica de profesores de matemáticas: identifico los elementos que configuran la noción, los aspectos que influyen en su desarrollo y sus propósitos más importantes. Sugiero que los profesores de matemáticas latinoamericanos están participando en varias comunidades, en las que colaboran con colegas y expertos para mejorar sus prácticas y contribuir al aprendizaje de sus estudiantes.

Pinzón, A., Castro, P., Velasco, C. y Gómez, P. (2020). Experiencia de evaluación en la maestría en educación matemática. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

En este documento, describimos la experiencia de evaluación virtual que venimos realizando en la Maestría en Educación Matemática de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes. Este esquema de evaluación se aplica en todos los cursos que componen el plan de estudios de la maestría. Para los propósitos de este documento, describiremos la experiencia en el curso Noción de currículo de matemáticas.

Gómez, P. (2020). Aprender y enseñar matemáticas durante el confinamiento: ¿qué hemos aprendido y cómo percibimos el futuro?. Conferencia presentada en 5 Encuentro Internacional de Investigación en Educación Matemática – 2020. Barranquilla.

El confinamiento en sus casas de los estudiantes, sus familias y sus profesores, con motivo de la pandemia del virus Covid-19, requirió cambios en las prácticas de los profesores. Los profesores tuvieron que enfrentar problemas desconocidos, buscar soluciones, implementarlas y evaluarlas. Algo similar sucedió con los estudiantes, sus familias y las instituciones educativas. En esta charla, describiré las actividades que UED (“una empresa docente”), en su proyecto Aprender y enseñar matemáticas desde casa, ha estado desarrollando desde el 25 de marzo de 2020 para apoyar a los profesores de matemáticas en las circunstancias del confinamiento. Presentaré resultados parciales de tres estudios que abordan diferentes aspectos de este fenómeno: la calidad de las prácticas pedagógicas en la educación virtual, la caracterización de las guías que los profesores enviaron a sus estudiantes y el análisis en profundidad de la experiencia de cuatro profesores de matemáticas.

Solano, S., Gómez, P., González, M. J. y González-Ruíz, I. (2020). Alineación de los planes de área colombianos a los estándares básicos de competencia de matemáticas. Perfiles educativos, 42(35), 124-138.

En este artículo estudiamos en qué medida los planes de área de matemáticas de la educación media colombiana se alinean con los estándares básicos de competencia en matemáticas (Ministerio de Educación Nacional, 2006). Se describe qué significado daremos al término alineación de un plan de área con los estándares y se explica cómo se aplica esta idea a cada plan de área. Bajo un planteamiento cuantitativo, se calculó la alineación de 206 planes de área, estratificados por área geográfica, tipo de institución y modalidad académica. Mediante técnicas de estimación y contraste de hipótesis se establece la alineación de los planes de área colombianos con los estándares. Encontramos que esta alineación es reducida con una dispersión importante, y que no hay diferencias significativas en la alineación de los planes de área de los diferentes tipos de colegios.

ISSN: 0185-2698

Gómez, P. (2020). Retos y oportunidades de aprender y enseñar matemáticas desde casa. Conferencia presentada en Webinars Contacto maestro. Virtual.

Con motivo de la experiencia que UED ha tenido al diseñar e implementar el proyecto Aprender y enseñar matemáticas desde casa, en esta conferencia sugiero que el confinamiento (a) ha implicado una ruptura de las condiciones que imponen los contextos gubernamentales e institucionales, (b) ha llevado a los profesores a reflexionar sobre su trabajo en términos de las tradiciones y las rutinas, (c) ha cambiado las características de las relaciones del profesor con sus directivos y colegas, y con los padres de familia y los estudiantes, y (d) ha obligado a los profesores a reflexionar sobre su práctica docente y a modificar sus visiones sobre las matemáticas, su aprendizaje, enseñanza y evaluación. Los profesores han estado superando las amenazas y dificultades de esta nueva situación y muchos de ellos las han transformado en retos y oportunidades para que, en la “nueva normalidad”, estas nuevas prácticas contribuyan al aprendizaje de sus estudiantes.Es un futuro optimista.

Castro, P., Gómez, P., Carranza, S. M. y Cañadas, M. C. (2020). Comunidad Colombiana de Educación Matemática: una caracterización documental. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 34(32), 1221-1242.

Caracterizamos la comunidad colombiana de Educación Matemática desde su documentación de acceso abierto. Analizamos del contenido de 3475 documentos publicados entre 1983 y 2017, con una aproximación semántica, desde una taxonomía específica para la Educación Matemática. Describimos el comportamiento diacrónico de la documentación y establecemos la especialidad temática, la evolución en el tiempo de los contenidos a través de los conjuntos de variables nivel educativo, nociones pedagógicas y temas de matemáticas, y la asociación entre estos conjuntos. Los resultados ratifican que la Educación Matemática en Colombia es un frente de estudio. Los focos de interés de la comunidad son los niveles educativos pregrado y media, las nociones pedagógicas aprendizaje, aula y enseñanza, y los temas de matemáticas geometría, álgebra y números. Este estudio deja abierta la discusión respecto al papel de la investigación y la innovación en la consolidación de la Educación Matemática como disciplina.

ISSN: 1980-4415

Gómez, P. (2020). Aprender y enseñar matemáticas desde casa. Conferencia presentada en Conferencias Atarraya. Virtual.

En esta charla abordo algunos de los mitos relacionados con el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, describo las actividades que UED (“una empresa docente”) ha venido desarrollando desde marzo de 2020 en su proyecto Aprender y enseñar matemáticas desde casa y describo lo que hemos aprendido en esta experiencia de interacción cercana con profesores colombianos y latinoamericanos.

Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2020). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal, in press(30), 1-24.

We describe 24 third (8–9 years old) and 24 fifth (10–11 years old) graders’ generalization working with the same problem involving a function. Generalizing and representing functional relationships are considered key elements in a functional approach to early algebra. Focusing on functional relationships can provide insights into how students work with two or more covarying quantities rather than isolated computations, and focusing on representations can help to identify the type of representations useful to them. The goals of this study are to (1) describe the functional relationships evidenced in students’ responses and (2) describe the representations that the students use. In addressing these research objectives, we describe student responses drawn from a Classroom Teaching Experiment in each grade. We analyzed students’ written responses to different questions designed to generalize the relationships in a problem that involves the function y = 2x + 6. Our findings illustrate that 11 third graders and 19 fifth graders provide evidence of functional relationships in their responses. Three third graders and all fifth graders generalized the relationship. We conclude that these differences may be due to the students’ previous classroom mathematical experiences, since students in higher grades would be more likely to focus on the relationships between variables, whereas third graders would focus on the details of arithmetic computations. In addition, we find that natural language is the main vehicle used to generalize in both grades. Unlike third graders, fifth graders perceive general rules from the numerical calculation and express these generalizations even when not explicitly requested to do so.

López, C. y Gómez, P. (2020). Pensamiento aleatorio: probabilidad en primaria. Conferencia presentada en 5 Encuentro Internacional de Investigación en Educación Matemática – 2020. Barranquilla.

La probabilidad no ha sido abordada de la mejor manera en primaria y los aprendizajes en esta área deberían ser claros y específicos, y realizar estudios sobre el panorama de la probabilidad. El aprendizaje de la probabilidad se considera de gran importancia para que nuestros estudiantes puedan comprender los diferentes fenómenos aleatorios y situaciones de azar que nos rodean en la vida diaria y para formar individuos capacitados probabilísticamente para solucionar situaciones en la vida diaria y en el campo laboral. En esta conferencia, indagamos por los temas que se enseñan en primaria en probabilidad en diferentes regiones y en Colombia y proponemos ejemplos de expectativas de aprendizaje para primaria en probabilidad.

Hidalgo, D. y Cañadas, M. C. (2020). Intervenciones en el trabajo con una tarea de generalización que involucra las formas directa e inversa de una función en sexto de primaria. PNA, 14(32), 204-225.

En este artículo describimos las intervenciones de un entrevistador ante errores en los que incurren estudiantes de 6° de educación Primaria durante el trabajo con una tarea de generalización que involucra las formas directa e inversa de una función afín y representada mediante configuraciones puntuales. Realizamos entrevistas individuales a ocho estudiantes. Entre los resultados, presentamos diferentes tipos de errores en los que incurren los estudiantes y las intervenciones del entrevistador ante dichos errores. El error más frecuente se produjo en el patrón expresado. La intervención más frecuente del entrevistador fue proponer al estudiante volver a un caso particular.

ISSN: 1887-3987