El valor absoluto y sus implicaciones en el desarrollo del pensamiento matemático

El valor absoluto es un concepto tan potencialmente rico que permite estimular los diferentes contenidos matematicos: el pensamiento numérico, el espacial y el variacional. Igualmente facilita el desarrollo del contexto estableciendo conexiones al interior de la matemática y en relación con las otras ciencias y con la cotidianidad. Y por supuesto estimula el desarrollo de procesos de razonamiento, resolución de problemas, modelación, comunicación y ejercitación de procedimientos.

103 | 22 de julio de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Visualizando el álgebra elemental

El trabajo está basado en la utilización de figuras geométricas , con ellas podemos diferenciar aritmética de álgebra , identificar que es un polinomio , como sumarlos, restarlos , multiplicarlos, factorizarlos. Se explica por medio de polinomios positivos , luego se generaliza.

92 | 29 de octubre de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Desarrollo del Razonamiento algebraico elemental. Desafíos para la formación de profesores

Desde hace ya varias décadas se ha venido consolidando el interés en la comunidad de investigadores en educación matemática por el desarrollo del razonamiento algebraico en los primeros niveles de enseñanza. Diversas perspectivas teóricas y propuestas curriculares recomiendan la introducción de contenidos algebraicos desde los primeros niveles educativos, con el objetivo de enriquecer la actividad matemática escolar y de favorecer el acceso a la matemática en secundaria. Desarrollar el razonamiento algebraico desde los primeros niveles es un reto, intensificado por la perspectiva competencial real del currículo. La generalización, el estudio de las relaciones funcionales y las estructuras aparecen como elementos conductores de la formación algebraica de los estudiantes. Los profesores necesitan formación específica para conocer las características del álgebra temprana y diseñar propuestas de enseñanza que permitan desarrollar el sentido algebraico en sus alumnos.

83 | 27 de julio de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Criptografía al alcance de todos

¿Como codificar un mensaje con una función lineal? ¿Por qué la regla de multiplicación de exponentes es la clave para codificar mensajes en unos sistemas de criptografía? Las ideas más profundas de muchos sistemas criptográficos son a veces hechos matemáticos de nivel escolar, al alcance de todos. ¿Por qué no hablar de estas ideas en las clases de matemáticas?

85 | 2 de julio de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

La enseñanza de la modelación matemática con ecuaciones lineales mediadas por las TIC

Esta propuesta surge con la necesidad de mejorar las prácticas docentes, haciendo uso de herramientas tecnológicas, para fortalecer las habilidades de los estudiantes en matemáticas. El resultado de este trabajo fue presentado como trabajo de grado para la Maestría en enseñanza de las ciencias exactas y naturales de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín. El trabajo desarrollado mediante el uso de herramientas tecnológicas como Khan Academy, la Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales, Edmodo y Geogebra potencializó las habilidades de los estudiantes en dos sentidos; el primer sentido, en el uso de estas herramientas; y, el segundo, en el desarrollo de habilidades mediante la modelación matemática.

35 | 09 de marzo de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Torres, M. D., Cañadas, M. C., Moreno, A. y Gómez, P. (2021). Estructuras en las formas directa e inversa de una función por estudiantes de 7-8 años. Uniciencia, 35(30), 1-185.

El objetivo de este estudio ha sido identificar y comparar las estructuras que evidencian los estudiantes de educación primaria en las formas directa e inversa de una función, tanto para el trabajo con casos particulares como en la generalización desde un enfoque funcional del early algebra. El estudio que se lleva a cabo es de tipo cualitativo y de carácter exploratorio y descriptivo. Se diseña una tarea contextualizada que involucra la función lineal y=x+4, en sus formas directa e inversa. Los seis estudiantes participantes de este estudio de educación primaria (7-8 años) trabajaron la tarea durante entrevistas semiestructuradas que se desarrollaron en el curso académico 2017/2018. Los estudiantes proceden de un colegio de Granada (España). Se describen las estructuras evidenciadas en ambas formas de la función y tanto en el trabajo con casos particulares como cuando se les pregunta por el caso general. Los seis estudiantes identificaron estructuras adecuadas de la forma directa de la función en al menos una ocasión durante la entrevista. En la forma inversa se observaron estructuras también adecuadas, pero hubo estudiantes que no respondieron o a los que no se les hicieron preguntas de esta parte. La mayoría de las estructuras generalizadas se evidenciaron al preguntarles explícitamente por la generalización tanto en la forma directa como en la forma inversa de la función. Al trabajar con la relación entre dos variables se identificaron diferencias entre las estructuras identificadas por el estudiantado en ambas formas de una función: directa e inversa. La mayor parte de las estructuras identificadas fueron adecuadas al problema y esto anima al trabajo con ambas formas de las funciones lineales en educación primaria.

ISSN: 2215-3470

¿Álgebra de 3 a 12 años?

2 | 28 de noviembre de 2020 | Foro EMAD 2020

El álgebra en la escuela: más allá de letras y números. Aportes desde la investigación en pensamiento algebraico

Uno de los desafíos que nos deja la pandemia producida por la COVID-19 tiene relación con identificar cuáles son los aprendizajes matemáticos esenciales que debiéramos transmitir a nuestros y nuestras estudiantes. A partir de lo anterior, surge como un imperativo promover diferentes tipos de matemático desde las primeras edades. Es así, como el pensamiento algebraico cobra relevancia pues permite que estudiantes encuentren reglas generales y favorece que estos seleccionen información matemática relevante; adapten, ajusten y reorganicen experiencias previas; pongan atención a ideas, capacidades y propiedades involucradas en diferentes situaciones; mejoren su comprensión y herramientas para resolver problemas, entre otros. En esta conferencia presentaré ideas provenientes de la investigación que permiten situar y entender que el álgebra va más allá que el uso de letras y números.

28 | 13 de noviembre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Clase invertida en un EVA: un contexto para desarrollar competencias matemáticas en logaritmos

La articulación de estrategias en un escenario atípico incrementa la necesidad de reinventarse la metodología clásica del docente. Si se trata de matemáticas, el desafío es mayor. La práctica de clase invertida, se propicia a partir de un diagnóstico que permite reconocer las destrezas de los estudiantes sobre la base de contenidos programáticos y ejercitaciones de tipo procedimental, lo cual permite estructurar el escenario, las actividades y el indicador de logro, pero en retrospectiva. Para ello, se identifican los objetivos de aprendizaje (en este caso logaritmos), se proponen actividades sincrónicas y asincrónicas con orientaciones puntuales, ejemplificadas (fundamentalmente bajo un modelo de aplicación plausible), que facilitan diversas fuentes de consulta. Finalmente, el escenario se corresponde con las herramientas tecnológicas que se incorporan al entorno, tales como las plataformas Zoom, Moodle, Kognity, herramientas de Google Drive como Jamboard. También, se usan algunas redes sociales para mostrar el producto de las competencias alcanzadas.

19 | 11 de agosto de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Extensiones y complementos para elaborar talleres y evaluaciones con ecuaciones y gráficos, que se califican automáticamente

La presente experiencia surge debido a circunstancias en la emergencia actual con la exigencia de continuar la labor docente de manera virtual. Esta situación, para un colegio de un municipio con gran porcentaje de población rural y jornada de 8 horas, es un reto. Ante la situación, las directivas determinan pautas para elaboración de material, delegan a los profesores para establecer el contacto y asesorar el trabajo a los estudiantes. Como docente de matemáticas me concentro inicialmente en la herramienta Google Forms; luego, editor de ecuaciones y graficador. Finalmente, encuentro los complementos y las extensiones para diseñar evaluaciones y talleres que se califican automáticamente, y que permiten insertar temporizadores que facilitan mi trabajo y enriquecen la práctica para mejorar los resultados y la experiencia.

12 | 23 de junio de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Proceso de simbolización algebraica: reporte de una experiencia de aula en grado octavo

La experiencia surge de la necesidad de llevar la los estudiantes de grado octavo a la simbolización algebraica, como una forma de representar situaciones reales, dándole un significado a la letra y el uso que toma en la matemática escolar. Esta experiencia se construye a partir de la corriente de la Educación Matemática Realista, buscando ver cómo los estudiantes, a partir de la solución de situaciones particulares, llegan a el uso de la simbolización alfanumérica como una forma de representación.

30 | 06 de junio de 2020 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Mundo funcional en las matemáticas de grado once

Desde septiembre del 2019, nuestra institución educativa entró en una transformación en su modelo pedagógico. Se implementó el Sistema de Educación Relacional de Cundinamarca, un modelo que está basado en el desarrollo de la autonomía teniendo como principio el respeto. En este momento, el modelo “favorece” el proceso de formación de los estudiantes, pero con el gran inconveniente de que nuestros estudiantes pertenecen a zona rural y su gran mayoría no cuentan con los medios tecnológicos para que puedan desarrollar sus planes de aprendizaje. Estos planes son instrumentos que están divididos en cuatro etapas: punto de partida, investigación, desarrollo de la habilidad y una última etapa que es la relación. Cada etapa tiene unas características que serán explicadas en esta charla. Además, la experiencia que deseo compartir está enfocada en el área de matemáticas para grado once, desde el enfoque de la matemática critica. La forma de interactuar con los estudiantes es vía telefónica, WhatsApp, Telegram, blog, Facebook.

03 | 05 de mayo de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Las Tecnologías de la Información y Comunicación en el aprendizaje de las gráficas de las funciones polinómicas

Esta propuesta es una estrategia para abordar el aprendizaje de las gráficas de las funciones polinomicas haciendo uso del software Geogebra. Busca integrar las TICs en el aprendizaje de las gráficas de las funciones polinomicas, en la via de las exigencias de la sociedad actual. La, llamada por muchos, sociedad del conocimiento e información invita a que los sistemas educativos incorporen en sus procesos pedagógicos experiencias innovadoras apoyadas en las TICs. En ese sentido, esta propuesta pedagógica busca, en términos generales, contribuir un aporte significativo en los procesos de enseñanza y aprendizaje. El software Geogebra presenta una gran gama de herramientas que le permitirán al docente y estudiantes realizar acciones matemáticas relacionadas con las funciones polinómicas y, de esta forma, afianzar sus aprendizajes.

28 | 18 de abril de 2020 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Aproximaciones al razonamiento algebraico desde la educación primaria

Se trata de aprovechar los contenidos que se tratan de la aritmética en la educación primaria para que, desde ahí, propiciemos en los niños y niñas el razonamiento algebraico. Se construyen estructuras cognitivas que, a futuro, hacen posible entender y comprender los procesos asociados al álgebra. Se aporta al desempeño exitoso de los estudiantes en la matemática superior.

26 | 22 de febrero de 2020 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2020). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal, in press(30), 1-24.

We describe 24 third (8–9 years old) and 24 fifth (10–11 years old) graders’ generalization working with the same problem involving a function. Generalizing and representing functional relationships are considered key elements in a functional approach to early algebra. Focusing on functional relationships can provide insights into how students work with two or more covarying quantities rather than isolated computations, and focusing on representations can help to identify the type of representations useful to them. The goals of this study are to (1) describe the functional relationships evidenced in students’ responses and (2) describe the representations that the students use. In addressing these research objectives, we describe student responses drawn from a Classroom Teaching Experiment in each grade. We analyzed students’ written responses to different questions designed to generalize the relationships in a problem that involves the function y = 2x + 6. Our findings illustrate that 11 third graders and 19 fifth graders provide evidence of functional relationships in their responses. Three third graders and all fifth graders generalized the relationship. We conclude that these differences may be due to the students’ previous classroom mathematical experiences, since students in higher grades would be more likely to focus on the relationships between variables, whereas third graders would focus on the details of arithmetic computations. In addition, we find that natural language is the main vehicle used to generalize in both grades. Unlike third graders, fifth graders perceive general rules from the numerical calculation and express these generalizations even when not explicitly requested to do so.

Hidalgo, D. y Cañadas, M. C. (2020). Intervenciones en el trabajo con una tarea de generalización que involucra las formas directa e inversa de una función en sexto de primaria. PNA, 14(32), 204-225.

En este artículo describimos las intervenciones de un entrevistador ante errores en los que incurren estudiantes de 6° de educación Primaria durante el trabajo con una tarea de generalización que involucra las formas directa e inversa de una función afín y representada mediante configuraciones puntuales. Realizamos entrevistas individuales a ocho estudiantes. Entre los resultados, presentamos diferentes tipos de errores en los que incurren los estudiantes y las intervenciones del entrevistador ante dichos errores. El error más frecuente se produjo en el patrón expresado. La intervención más frecuente del entrevistador fue proponer al estudiante volver a un caso particular.

ISSN: 1887-3987

Damián, A., Ramírez, R. y Cañadas, M. C. (2020). Estructuras en funciones con variables continuas en estudiantes de educación primaria en un programa de enriquecimiento curricular. Conferencia presentada en Jornadas Internacionales de Investigación y Práctica Docente en Alta Capacidad Matemática. Universidad de la Rioja (virtual).

Este trabajo se enmarca en el ámbito del pensamiento algebraico en las primeras edades. Nuestra investigación es parte de otra más amplia cuyo objetivo es describir el pensamiento funcional de seis estudiantes de 6º de primaria que pertenecen a un programa de enriquecimiento curricular. En el presente documento, nos centramos en la descripción de las estructuras evidenciadas por los estudiantes en una tarea de generalización en un contexto geométrico que involucra una función cuadrática de variable continua. Implementamos dicha tarea durante dos sesiones: en la primera de ellas, los alumnos trabajan de forma individual y colectiva, siendo la segunda una entrevista individual. Los estudiantes establecen varias estructuras y evidenciamos que tienen capacidad para representar de forma verbal y simbólica.

Ayala-Altamirano, C. y Molina, M. (2020). Modos de dar sentido a una relación funcional por estudiantes de cuarto de primaria. En Bermúdez, M. P.. Libro de Abstracts 8th International Congress of Educational Sciences and Development (pp. 184-185). Pontevedra, España: AEPC.

Distintas teorías mencionan que llegar a ideas abstractas, a conceptos científicos o formas de representación simbólicas implica un proceso que inicia con la acción, con la actividad de los sujetos sobre el objeto de estudio (e.g. Bruner, Piaget, Mason). En el marco de la propuesta Early algebra, en investigaciones previas hemos notado que los estudiantes de primaria resuelven problemas que involucran relaciones funcionales, identifican las variables y su relación. No obstante, no siempre logran expresarse de modo general utilizando modos convencionales. En este trabajo buscamos identificar los sistemas semióticos que utilizan un grupo de estudiantes de cuarto de primaria (9 a 10 años) para dar sentido a una relación funcional

ISBN: 978-84-09-19786-6

Pensamiento funcional en estudiantes de educación primaria

Los niños de hoy necesitan aprender unas matemáticas diferentes a las que sus padres aprendieron. Numerosas entidades internacionales argumentan la necesidad de prepararlos para trabajar con el álgebra desde Educación Primaria. Pero, ¿qué experiencias los preparan para el álgebra y para qué tipo de álgebra se prepararían? Requerirá experiencias que ayuden a los niños a aprender a reconocer y articular la estructura y las relaciones matemáticas. El objetivo de esta presentación es mostrar cómo nuestro grupo de investigación intenta comprender el modo en que los estudiantes de edad temprana abordan tareas en las que intervienen variables que covarían.

57 | 16 de noviembre de 2019 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

La coexistencia de formas de pensamiento aritmético sofisticado y proto-formas de pensamiento algebraico: un problema didáctico

Desde una concepción de pensamiento como entidad histórico-cultural, en esta conferencia me propongo discutir algunos aspectos asociados al problema didáctico de la coexistencia de formas de pensamiento algebraico y de pensamiento aritmético. La evidencia científica en didáctica del álgebra sugiere la existencia de una zona conceptual en la que proto-formas de pensamiento algebraico, que no hemos identificado muy bien, basadas en una proto-analiticidad, se confunden, o cohabitan, con formas sofisticadas de generalización aritmética, a las que no hemos puesto énfasis e interés en la investigación en Educación Matemática. Las implicaciones para la práctica didáctica del profesor de matemáticas, en términos de repensar los procesos de enseñanza-aprendizaje del álgebra escolar, estarían afincadas en la necesidad de distinguir estratos de generalidad del pensamiento algebraico y de potenciar su desarrollo cultural, al considerar necesariamente la presencia de formas de pensamiento aritmético, lo cual supone asumir una perspectiva multimodal del pensamiento humano.

14 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

La Criptografía, recurso didáctico para la enseñanza de la solución de sistemas de ecuaciones lineales

Presento el diseño de una secuencia didáctica en la solución de problemas que involucran mensajes ocultos, enigmas o secretos para los estudiantes de educación secundaria, en particular, de la Escuela Normal Superior Distrital María Montessori. El propósito fue promover el aprendizaje de los objetos matemáticos como las estructuras de matrices y la solución de sistemas de ecuaciones lineales a través de la Criptografía. Esta idea surge de la realidad de la escuela en la que se identificó que los estudiantes consideran las matemáticas como un cuerpo ya finalizado de estructuras y algoritmos complejos que no se ejercitan sino en el aula de clase, aislado de sus contextos y necesidades. La propuesta involucra fundamentos teóricos que apoyan las actividades realizadas en clase. Los resultados mostraron mayor gusto y avance por las matemáticas por parte de los estudiantes. Es el caso de algunos de ellos que optaron por hacer sus prácticas en esta área y decidieron estudiar profesionalmente áreas afines a las matemáticas.

4 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Posibles relaciones entre el razonamiento covariacional y la comprensión del concepto de función

En esta investigación, examinamos las posibles relaciones entre el razonamiento covariacional y la comprensión del concepto de función cuando estudiantes de grado once abordan situaciones de variación y cambio. El objetivo fue identificar la incidencia entre el razonamiento covariacional en un determinado nivel y la comprensión del concepto de función. Se aplicaron tres situaciones. La primera fue el diagnóstico: los estudiantes debían hacer un estimado de gastos en transporte para algunas unidades de tiempo solicitadas. Luego, para la intervención, se analizaron dos movimientos de un balón. Finalmente, en la evaluación, se solicitó a los estudiantes hacer la construcción de una caja y luego modelar la situación en el software Geogebra. En cada situación, se observó la acción mental y actos de comprensión alcanzados por cada grupo al abordar cada una de las situaciones. Algunas de las conclusiones de la investigación hacen referencia a que las acciones mentales y los actos de comprensión no siempre son progresivos.

6 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Una propuesta de itinerario de enseñanza del álgebra temprana de 3 a 12 años

Se presenta un itinerario de enseñanza del álgebra temprana para alumnos de 3 a 12 años, asumiendo que la palabra “itinerario” se refiere a una secuencia de enseñanza intencionada que contempla tres tipos de contextos: 1) contextos informales: situaciones reales, materiales manipulativos y juegos, en los que el conocimiento se utiliza en el contexto de la situación misma; 2) contextos intermedios: recursos literarios (cuentos y canciones) y tecnológicos (Applets, robots educativos programables, etc.) que, a través de la exploración y la reflexión, conducen a la esquematización y generalización progresiva; 3) contextos formales: recursos gráficos para avanzar hacia la formalización.

55 | 28 de septiembre de 2019 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Ayala-Altamirano, C. y Molina, M. (2019). Justificación y expresión de la generalización de una relación funcional por estudiantes de cuarto de primaria. En Marbán, J. M., Arce, M., Maroto, A., Muñoz-Escolano, J. M. y Alsina, Á.. Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 183-192). Valladolid, España: Universidad de Valladolid.

Analizamos las respuestas de un grupo de estudiantes de cuarto de primaria (9 a 10 años) al resolver una tarea que involucra la función f(x)=2x. Presentamos el análisis de las discusiones entre los estudiantes y el investigador-docente que tienen lugar durante dos sesiones de clases en el marco de un experimento de enseñanza. En los resultados se aprecia cómo la justificación ayudó a expresar de modos más sofisticados la generalización de las relaciones funcionales identificadas. Concretamente el intercambio de ideas ayudó a que la expresión de las generalizaciones fuera cada vez más precisa, involucrara diversos elementos matemáticos y se refiriera a cantidades indeterminadas para expresar la relación entre las variables.

ISBN: 978-84-09-16492-9

Ureña, J., Ramírez, R. y Molina, M. (2019). Representations of the generalization of a functional relationship and the relation with interviewer’s mediation. Infancia y Aprendizaje, 42(34), 1-21.

The ability to generalize and represent the generalization exhibited by eight fourth-grade students was analyzed in this descriptive study, designed around a semi-structured interview involving a task based on the linear functional relationship y=x+2. The relation of the interviewer’s mediation on students’ representations of generalization was determined on the grounds of students’ interaction with her. Four forms to represent the generalization of a functional relationship were defined. The findings confirm the importance of mediation in helping students strengthen their ability to recognize, represent and generalize functional relationships.

ISSN: 0210-3702

Blanco, M. Á., Bautista, C., Naizaque, A., Arismendy, D. y López, C. (2019). Progresión geométrica. Documento no publicado. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

En este documento, presentamos el diseño de la unidad didáctica en el tema progresión geométrica que implementamos con estudiantes de grado undécimo de la institución educativa distrital General Santander. La institución se encuentra ubicada en una zona urbana de la localidad de Engativá en Bogotá. El PEI está enfocado en el desarrollo de competencias, en las áreas de ciencia y tecnología y su componente académico se basa en el modelo pedagógico de aprendizaje significativo. Según el reporte realizado por el ICFES en el año 2017, el 68% de los estudiantes de grado noveno se encontraban en nivel mínimo de desempeño en el área de matemáticas y sólo un 10% por encima de este nivel. Estos resultados nos inducen a fortalecer la práctica educativa con el propósito de aumentar ciertos niveles de desempeño en los estudiantes que actualmente, para el año 2019 cursan grado undécimo.

Melo, R., Paéz, C. y Velasco, C. (2019). La modelación de situaciones problema por medio de una ecuación lineal. Documento no publicado. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

En este documento, presentamos la unidad didáctica diseñada por el grupo 8 de la séptima cohorte de la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. La unidad didáctica se implementó con 22 estudiantes de grado 6º del colegio Gimnasio Los Pinos, ubicado al norte de Bogotá.

Villamarín, D., Urián, J., Rodríguez, A., Ríos, M. y Torres, G. (2019). Inecuaciones lineales con una incógnita. Documento no publicado. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

En este documento, presentamos la unidad didáctica Inecuaciones lineales con una incógnita diseñada por el grupo 1 de la séptima cohorte de la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Esta unidad didáctica está dirigida a estudiantes de grado once de educación media y pretende ser una herramienta de enseñanza y aprendizaje de las inecuaciones lineales con una incógnita.

Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2019). Estructuras y representaciones de alumnos de 2º de primaria en una aproximación funcional del pensamiento algebraico. En Marbán, J. M., Arce, M., Maroto, A., Muñoz-Escolano, J. M. y Alsina, Á.. Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 573-582). Valladolid, España: Universidad de Valladolid.

Este trabajo es parte de una investigación más amplia que se desarrolla en el ámbito del pensamiento algebraico de estudiantes de Educación Primaria en España. Nos centramos aquí en identificar las estructuras y explorar el proceso de generalización de los estudiantes. Para ello implementamos tareas de generalización que involucran funciones lineales en un experimento de enseñanza con tres estudiantes de 2o de Educación Primaria (7-8 años). Destacamos que el número de estructuras y la forma de generalizar la relación involucrada dependen de las tareas planteados en cada caso. Las generalizaciones de todos los estudiantes se han expresado mediante representaciones verbales y/o numéricas.

ISBN: 978-84-09-16492-9

Pinto, E., Brizuela, B. y Cañadas, M. C. (2019). Representational variation among elementary school students. A study within a functional approach to early algebra. En Jankvist, U. T., van den Heuvel-Panhuizen, M. y Veldhuis, M.. Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 654-661). Utrecht, Países Bajos: HAL.

This paper describes the differences in the types of representations used by eight third-grade (8 to 9-years-old) and eight fifth-grade (10 to 11-years-old) students when working with problems that involve different linear functions. We present an analysis of students’ written and oral answers during a Classroom Teaching Experiment (CTE) and semi-structured interviews from a functional approach to early algebra. The study examines how students’ representations varied when working with different types of linear functions (y=x+a; y=ax; y=ax+b), when solving for specific values, and when generalizing. The findings show that students in both grades primarily used the representation present in the problem. The type of linear function involved appears to have had no effect on either group’s use of one representation or another.

ISBN: 978-90-73346-75-8