Educación Matemática e Inteligencia Artificial: Desafíos y Oportunidades

En esta presentación, la profesora Ana Corica mostró diversos ejemplos del uso de la inteligencia artificial generativa en la enseñanza de la geometría. A partir de estos ejemplos, evidenció algunas limitaciones de las herramientas de IA y destacó la importancia de una práctica docente reflexiva que considere críticamente su uso en el aula.

94 | 25 de octubre de 2025 | Foro EMAD 2025

Desarrollo del Razonamiento algebraico elemental. Desafíos para la formación de profesores

Desde hace ya varias décadas se ha venido consolidando el interés en la comunidad de investigadores en educación matemática por el desarrollo del razonamiento algebraico en los primeros niveles de enseñanza. Diversas perspectivas teóricas y propuestas curriculares recomiendan la introducción de contenidos algebraicos desde los primeros niveles educativos, con el objetivo de enriquecer la actividad matemática escolar y de favorecer el acceso a la matemática en secundaria. Desarrollar el razonamiento algebraico desde los primeros niveles es un reto, intensificado por la perspectiva competencial real del currículo. La generalización, el estudio de las relaciones funcionales y las estructuras aparecen como elementos conductores de la formación algebraica de los estudiantes. Los profesores necesitan formación específica para conocer las características del álgebra temprana y diseñar propuestas de enseñanza que permitan desarrollar el sentido algebraico en sus alumnos.

83 | 27 de julio de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Matemóvil: formación de maestros por medio de aprender y aplicar para liderar

Desde hace 10 años, Mathkind promueve, por medio de viajes y otras actividades, el intercambio entre docentes de diferentes culturas y países para aprender unos de otros. A raíz de estas experiencias, se han diseñado actividades para formación de maestros en Guatemala. Con la visión de que un docente que aprende y aplica puede ser un líder en su escuela y para otros, se diseñan cursos, intervenciones, congresos, historias matemáticas globales, con temas integrales y que llaman la atención, y se promueve un Matemóvil para proponer prácticas efectivas (basadas en evidencia) contextualizadas y que motivan al cambio en las aulas. Los participantes en estas actividades han encontrado eco a sus demandas y han decidido mejorar para que la educación matemática alcance a todas y todos los niños de Guatemala.

87 | 23 de julio de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Desarrollo de la competencia mirar profesionalmente en los programas de formación de profesores de matemáticas

La competencia mirar profesionalmente las situaciones de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas está vinculada a la manera en la que el profesor de matemáticas usa su conocimiento para interpretar estas situaciones y decidir cómo continuar en su enseñanza. En las últimas décadas, se ha desarrollado una agenda de investigación con el objetivo de caracterizar cómo se desarrolla esta competencia en los programas de formación inicial y de identificar contextos favorables para su desarrollo. El Grupo de Investigación en Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Alicante (GIDIMAT-UA) ha contribuido a esta agenda de investigación. Se presenta la aproximación seguida en nuestro grupo centrada en el diseño de experimentos de enseñanza. Se ejemplifica con el diseño y resultados de unos de los experimentos de enseñanza diseñados.

79 | 25 de noviembre de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Maestros como agentes de cambio: transformación de la cultura institucional

Desde hace dos años venimos adelantando un proyecto de investigación financiado por Minciencias, en el que nos hemos venido cuestionando el qué estamos enseñando, cómo y para qué lo estamos haciendo, por qué lo enseñamos, etc. A partir de los fundamentos de la Teoría de al Actividad hemos analizado las prácticas matemáticas escolares como procesos histórica y culturalmente constituidos, con el fin de comprender el sentido actual de tales prácticas en los contextos escolares en función de las permanencias y los cambios, pero sobre todo, con el fin de proyectar las transformaciones necesarias en nuestras escuelas, de incidir en su cultura institucional de cara a los retos que los desarrollos actuales de la sociedad impone al sistema educativo. En el anterior marco, hemos identificado elementos clave necesarios para lograr una transformación en la cultura institucional: El papel, lugar, de los niños en el trabajo; Cómo favorecer el trabajo de integración interdisciplinar: qué áreas, y como hacerlo (articulación orgánica, fluida, etc.), que condiciones institucionales para lograrlo; El papel de las instituciones, el fortalecimiento y la transformación institucional; La conexión con la institución, la comunidad, con los territorios; Cómo favorecer el trabajo colaborativo en la Institución, la investigación escolar como estrategia formativa de los estudiantes, pero también, la investigación de los docentes como eje continuo de la formación profesional; La sistematización de los procesos pedagógicos institucionales; Favorecer la participación de directivos docentes, de los padres de familia, de las organizaciones que hacen presencia en la comunidad. Así entonces, en esta conferencia compartiremos los avances parciales en este proyecto de investigación en el que han participado 12 instituciones educativas públicas de la ciudad de Medellín y más de 30 de maestros que a partir de su trabajo colaborativo han logrado impulsar procesos de cambio y transformación institucional.

74 | 9 de septiembre de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Pinzón, A. y Gómez, P. (2023). Study of the Effects of a Mathematics Teacher Education Program: What Went Wrong?. Implementation and Replication Studies in Mathematics Education, 3, 1-24.

If we want to understand what works in studies of teacher education programs, we also need to understand what does not work. In this article, we discuss why a study evaluating the effects of an education program on implementation practices yielded unexpected results. Interviews with a sample of teacher graduates from the program revealed that the program did have effects on implementation practices that were not evident in the original study. These effects are in the form of increased student participation, teamwork and the conception of error as opportunity. The instrument and procedures of the original study did not allow these effects to be seen.

ISSN: 2667-0135 DOI: 10.1163/26670127-bja10010

Profesionalización docente para la enseñanza de las matemáticas inclusiva. ¿De dónde partimos?

La enseñanza de las matemáticas son un reto actual en cuanto al alcance de los aprendizajes esperados en los estudiantes, desarrollar esta enseñanza en entornos inclusivos resulta desafiante, debido a que considera que todos los niños deben formar parte del mismo sistema educativo. Su implicación, además de la atención a la diversidad, conlleva la atención a estudiantes con discapacidad. De esta manera, la responsabilidad de generar espacios de aprendizaje que respondan a esta realidad es afrontado por los profesores de las asignaturas específicas. En el caso de la enseñanza de las matemáticas, desde las investigaciones, la cuestión, qué conocimientos requiere el profesor de matemáticas para el desarrollo de su labor educativa, es una pregunta que todavía se estudia desde contenidos matemáticos específicos, diversos enfoques y desde diferentes modelos del conocimiento. En este sentido, se continúa avanzado en la caracterización de una formación inicial y continua para el profesorado. Aunque hay avances desde el punto de vista científico, las sugerencias teóricas y metodológicas para la formación de docentes no se ven reflejados en los programas formativos. El tema de la inclusión no es la excepción, algunas investigaciones internacionales señalan la necesidad de adaptar los programas formativos de los docentes para el desarrollo de competencias específicas para la inclusión. Entre estas adaptaciones, se encuentran: (a) el promover la ampliación y profundización del conocimiento matemático considerando una mirada flexible ante la producción matemática de los estudiantes y sus formas de razonamiento matemático, (b) el incorporar en estos programas experiencias concretas con estudiantes con discapacidad que permita no solo sensibilizar sobre las características de los estudiantes sino también repensar el significado de la enseñanza regular. Sin duda alguna, la asignatura pendiente en los programas formativos es la integración investigación – práctica, no solo relacionada con la inclusión, sino también, en términos de lo que la teoría aporta para la atención de las problemáticas de la enseñanza de las matemáticas y que son necesarias para el fortalecimiento de la formación de los docentes.

70 | 24 de septiembre de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

La desorientación epistemológica en la formación de profesores de matemáticas en Uruguay

El objetivo de esta experiencia fue movilizar una de las concepciones identificadas en un grupo de profesores de matemática en ejercicio sobre la matemática. Para ello se diseñó una actividad integrando elementos de historia de la matemática relacionados con el teorema de Gödel y su contexto de producción. Se buscó provocar en los cursillistas la experiencia del dépaysement épistémologique (desorientación epistemológica). Los resultados obtenidos muestran que varios de los docentes experimentan el dépaysement. Este sentimiento activa la empatía con respecto a sus propios alumnos. Luego de la experiencia, se discutió sobre las posibilidades reales de integrar la historia de la matemática en los cursos de matemática de secundaria y formación docente.

49 | 2 de abril de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Observación de clases de probabilidad en el aula de Educación Primaria: una herramienta para fortalecer la formación inicial docente

Se presenta un estudio cuya finalidad es analizar la enseñanza de la probabilidad en el aula de Educación Primaria. Para ello, se analizaron 23 clases videograbadas de 12 profesores usando un instrumento previamente validado. Los resultados muestran una trayectoria caracterizada por una fuerte presencia del significado intuitivo en los primeros niveles, junto con una presencia mucho inferior del significado frecuencial y la ausencia del resto de significados. En los últimos niveles adquieren protagonismo los significados frecuencial y clásico. Se concluye que estos datos serán útiles para fortalecer el desarrollo profesional del profesorado en relación con la probabilidad y su enseñanza.

58 | 8 de febrero de 2020 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Castro, P. y Gómez, P. (2018). Proyecto Recursos y comunidades de práctica para profesores de matemáticas de la educación media. Documento no publicado. Bogotá: “una empresa docente”.

En este documento, presentamos el resultado de la caracterización, evaluación y ajuste de recursos y espacios de interacción que proporcionan al profesor de matemáticas el conocimiento y las oportunidades de aprendizaje interdependiente, que le permiten mejorar la formación matemática de los estudiantes de educación media.

Castro, P., López, C. y Gómez, P. (2018). Recursos y espacios de interacción en el desarrollo profesional de profesores de matemáticas. Conferencia presentada en 6º Encuentro de programas de formación de profesores de matemáticas. Bogotá.

Presentamos los recursos y espacios de interacción para profesores de matemáticas e investigadores en Educación Matemática que gestiona “una empresa docente”, el centro de investigación y formación en Educación Matemática de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes. Caracterizamos la población que accede a ellos y exponemos algunos resultados de la evaluación de su pertinencia en la formación autónoma, prácticas profesionales y sentido de comunidad de estas personas.

Gómez, P. (2008). Theme 1.3: Mathematics educators’ activities and knowledge. En R. Even y D, Ball. The professional education and development of teachers of mathematics. The 15th ICMI Study (pp. 103). Dordrecht: Kluwer.

Teacher educators are important in mathematics teacher education. They are responsible for designing and developing mathematics teachers’ learning experiences. Research in mathematics education is beginning to recognize the relevance of exploring and reflecting on mathematics teacher educators’ activities and knowledge. That is why this topic is included in this book, even though there were no papers on the subject from the study conference participants. The theme is organized in four papers referring to different aspects of mathematics teacher educators’ roles, knowledge, and learning.

Gómez, P. (2006). Prólogo. En COMPARTIR. Nuestros mejores maestros. Experiencias educativas ejemplares. 1999 (pp. 10-13). Bogotá: Compartir.

Escribo este prólogo en el 2006, más de siete años después de que, en compañía de Rosa María Salazar y los directivos de la Fundación Compartir, nos embarcáramos en el proceso de seleccionar los finalistas de la primera versión del Premio Compartir al Maestro. ¿Cómo identificarlos? Para el diseño del proyecto, habíamos establecido unos criterios que delimitaban las características de un maestro profesional. Pero, ¿cómo interpretar esos principios, esencialmente conceptuales, en la práctica? ¿Cómo organizar la gran cantidad de información que surgía de cada entrevista (con el maestro, sus colegas, los directivos de la institución, los padres de familia y los estudiantes)? ¿Cómo abordar la complejidad de las actuaciones e interacciones que tienen lugar en una hora de clase?

Gómez, P. y Salazar, R.M. (2005). Maestros: ¿artesanos o profesionales?. En Fundación Compartir. Nuestros mejores maestros. Experiencias educativas ejemplares. Las ideas, los procesos, las personas (pp. 22-34). Bogotá: Editor.

Los autores de este capítulo participamos, a finales de la década de los noventa, en el diseño del Premio Compartir al Maestro. También colaboramos con el comité académico y con las directivas de la Fundación Compartir en la organización y realización de la primera versión del Premio. En este capítulo relatamos una parte de la historia del mismo. En particular, describimos cómo interpretamos la noción de profesionalismo para desarrollar los fundamentos conceptuales y metodológicos que han permitido, en los años de existencia del Premio, motivar a los profesores a participar en el proyecto y seleccionar a aquellos maestros cuya actividad docente se reconoce en la ceremonia de premiación.

ISBN: 978-958-97711-3-6

Gómez, P., Cañadas, M. C. y Peñas, M. (2002). Llegar a ser profesora de matemáticas. Reflexiones desde una perspectiva sociocultural. En M. C. Penalva, G. Torregosa y J. V. Coords. Aportaciones de la didáctica de la matemática a diferentes perfiles profesionales (pp. 471-484). Alicante: Universidad de Alicante.

En este documento miramos la formación de profesores desde una perspectiva sociocultural con el propósito de comprender cómo algunos futuros profesores de matemáticas de la Universidad de Granada conforman sus identidades en relación con las matemáticas y con su futura práctica docente. Para ello entrevistamos a una estudiante de Matemáticas de quinto curso y a dos licenciadas de Matemáticas (coautoras de este documento) y codificamos y analizamos estas grabaciones de audio desde una perspectiva sociocultural. Encontramos que hay diferencias y similitudes entre estas tres identidades, como consecuencia de una interacción dinámica y compleja de las protagonistas con su contexto.

Valero, P., Perry, P., Castro, M., Gómez, P. y Agudelo, C. (1998). Desarrollo profesional de directivos y profesores: motor de la reforma de las matemáticas escolares. En P. Perry, L. Andrade, C. Carulla, M. Castro, F. Fernández y P. Valero. Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un apoyo para la reforma en la escuela secundaria (pp. 3-38). Bogotá: una empresa docente.

No hay duda de que existe una problemática alrededor de la deficiente calidad de las matemáticas escolares en Colombia. La reforma educa- tiva que se inició con la Ley General de Educación de 1994 requiere que se adelanten acciones concretas para que dicha problemática se pueda superar y se pueda entonces llevar a cabo exitosamente la reforma. El proyecto PRIME I, en el que participaron colegios oficia- les y privados de Santafé de Bogotá, adelantó una estrategia de desa- rrollo profesional para directivos-docentes y profesores de matemáti- cas que buscaba potenciar sus capacidades de investigación e innovación como herramienta para generar una dinámica de reflexión al interior de la institución educativa. Dicha estrategia se centraba en que tanto profesores como directivos realizaran un proyecto de investi- gación-acción en sus colegios, con el fin de modificar un aspecto pro- blemático de sus quehaceres. La puesta en marcha de una estrategia de desarrollo profesional como esta desencadena una serie de tensio- nes entre los participantes, por implicar una actividad que se aleja de los esquemas tradicionales de capacitación de maestros y directivos.

Gómez, P., Perry, P., Valero, P., Castro, M. y Agudelo, C. (1998). Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un apoyo para la reforma en la escuela secundaria. En IDEP. La investigación: fundamento de la comunidad académica. Serie investigaciones 2 (pp. 103-155). Bogotá: IDEP.

Este libro es resultado de la experiencia vivida por un grupo de investigadores de “una empresa docente”, centro de investigación en educación matemática de la Universidad de los Andes, Colombia, y un grupo de directivos-docentes y profesores de matemáticas en el marco del proyecto PRIME I. El proyecto reunió a quince colegios de Bogotá, entre distritales y privados, para realizar una mirada sobre algunos elementos que pueden ser factores relevantes para la calidad de la formación matemática que los colegios dan a sus estudiantes. Otro objetivo del proyecto era diseñar en detalle una estrategia de desarrollo profesional, aplicarla y evaluar sus efectos en los participantes. La naturaleza de la problemática que se aborda en este proyecto requiere que en los colegios se genere una dinámica que favorezca los procesos de reforma educativa para el mejoramiento de la calidad de la educación matemática en secundaria. Para ello es necesario involucrar tanto a directivos como a profesores de matemáticas en actividades que promuevan la reflexión de ellos acerca de su propia práctica –directiva y docente, respectivamente– y que potencien su capacidad para ser gestores y participantes activos del cambio. El anterior es uno de los supuestos que fundamentan la estrategia de desarrollo profesional aplicada en el proyecto. En este libro se presenta una visión completa de la estrategia de desarrollo profesional implementada con el grupo de directivos y profesores de los colegios participantes en el proyecto PRIME I. El libro está organizado en tres secciones. La primera presenta las bases que sustentan el esquema de desarrollo profesional, describe con algún detalle en qué consistió la estrategia y cómo estuvo secuenciada, y discute algunas de las tensiones que se presentaron en la aplicación de la estrategia al involucrar a los participantes en actividades de investigación e innovación. La segunda sección del libro incluye los artículos producidos por algunos de los directivos de los colegios participantes, y la tercera contiene los artículos de algunos de los profesores acerca de su experiencia de indagación e innovación en sus aulas de clase.

Gómez, P. (1997). Interacción social, discurso matemático y calculadora gráfica en el salón de clase. Bogotá: una empresa docente.

Este estudio busca explorar los efectos de una innovación curricular (que introdujo la utilización de las calculadoras gráficas) en la cultura del salón de clase. Utilizando esquemas metodológicos similares a los empleados por Stodolsky, Burns y Lash (1991), se realiza un análisis de la interacción social y del discurso matemático de alrededor de veinte horas de video correspondientes a dos grupos de estudiantes dentro de una asignatura de precálculo: un grupo que siguió un currículo tradicional y otro, posterior y con la misma profesora, en el que los estudiantes tuvieron a su disposición en todo momento una calculadora gráfica, cada uno. Se apreciaron cambios relevantes entre los grupos. Los alumnos del grupo experimental manifestaron una participación más activa en la interacción social y en la construcción del discursos matemático, participación ésta que fue promovida por un comportamiento diferente por parte de la profesora.

Valero, P., Perry, P. y Gómez, P. (1996). Educación matemática en secundaria y desarrollo profesional: una visión desde la institución educativa. Educación y Cultura, 40, 42-47.