El papel de la Educación Matemática en contextos interdisciplinares

La experiencia surge de trabajar la enseñanza de las matemáticas en un laboratorio de ciencia con estudiantes de secundaria, aunque previamente se trabajo también con estudiantes de posgrado.

99 | 8 de abril de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

La Modelización en la Vida de gente: una relacionalidad entre la matemática escolar y la realidad

Proponemos, basándonos en evidencias empíricas, que existe una categoría de modelización matemática propia de la gente que valoran las relaciones horizontales y recíprocas entre las matemáticas y el mundo real, y que sus prácticas constituyen resignificaciones de su conocimiento matemático. Estos conocimientos están impregnados de culturas que combinan la localidad y la globalidad del saber hacer. La temporalidad del conocimiento combina el presente y el futuro en el aula para acercarse a la realidad y al uso del conocimiento matemático que combina la relacionalidad recíproca y horizontal de la diversidad del conocimiento matemático. La síntesis de este conocimiento es la resignificación del conocimiento matemático que emerge en la gente. Proponemos que esta síntesis es una categoría de la modelización matemática y debe ser el marco de referencia para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

84 | 24 de agosto de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Desarrollo de habilidades matemáticas a través del uso de cuentos

Durante esta reunión, se profundizará en la experiencia de integrar cuentos en la enseñanza de matemáticas, destacando cómo esta metodología ha transformado la percepción de los estudiantes hacia la materia. Mediante un análisis detallado, se demuestra cómo los cuentos pueden conectar conceptos matemáticos abstractos con situaciones de la vida real, proporcionando un contexto significativo que facilita la comprensión y la retención del conocimiento. Los resultados muestran un aumento en la participación y el compromiso de los estudiantes, así como una mejora en sus habilidades matemáticas, incluyendo la resolución de problemas y la creatividad numérica. Además, se observa un cambio positivo en la actitud hacia las matemáticas, con una mayor confianza y entusiasmo por parte de los alumnos hacia el aprendizaje numérico.

83 | 4 de junio de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El debate: otra forma de generar un saber matemático

La experiencia surge a partir de una pregunta que realice para estudiantes de grado noveno, “para usted, entre la recta, parabola y circunferencia, ¿Cuál es el más importante y por que?” Al responder en una primera etapa exploratoria los estudiantes contestaron sin darle algún sentido, razón por la cual genere un nuevo espacio de tal forma ellos tomaran tan sólo una postura y la sustentaran matemáticamente. En este nuevo espacio estaba enmarcado en una breve explicación usando la historia o su uso practico tomando las características matemáticas de cada elemento geométrico. Existió un espacio de replica con preguntas que hacían los estudiantes, a su ves, tres estudiantes anotaban y obtenían conclusiones las cuales eran conocidas después de la discusión. Al finalizar se escuchaba opiniones de algunos estudiantes sobres las conclusiones y entre todos construían una rutina de pensamiento, antes que pensaba y ahora que pienso. La experiencia anterior me llevo a pensar que no sólo genere un conocimiento matemático especifico sino contribuí en los procesos de formular y en la competencia de argumentación. Razón por la cual, implemente dos debates más, uno en grado noveno y otro en octavo, mostrando que el debate puede ser otra forma de generar un saber matemático.

82 | 21 de mayo de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Transformación de la práctica docente de profesores que enseñan matemáticas

La presentción tiene como proposito mostrar la importancia de la metodología de la indagación en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática y sus implicaciones en la transformación en el papel de docentes y estudiantes. Los resultados, son parte de una investigación cualitativa hecha con profesores que enseñan matemáticas en diferentes niveles de escolaridad, y la mayoría sin formación matemática, ni didáctica; en el marco de su formación postgraduada como magíster en Educación en la línea Didáctica de la Matemática de la Universidad Tecnológica de Pereira, Colombia.

81 | 23 de abril de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Resolución de problemas matemáticos: enfoques prácticos

La ponencia “Resolución de problemas matemáticos: enfoques prácticos” ofrece a los profesores de primaria valiosas herramientas y estrategias para cultivar la habilidad de resolución de problemas en sus estudiantes. Iniciando con la importancia de esta destreza en el desarrollo matemático y su aplicabilidad en la vida cotidiana, la presentación aborda fundamentos esenciales, como la identificación de información clave y la planificación paso a paso. Se exploran recursos modernos, como juegos y tecnología educativa, para hacer la resolución de problemas más interactiva y atractiva. A través de estudios de casos y ejemplos prácticos, los participantes se sumergen en la aplicación de estas estrategias, fomentando la participación activa. La adaptación de enfoques según los distintos niveles de atención primaria y la progresión en la complejidad garantizan una implementación efectiva en el aula. La presentación concluye destacando la importancia de la práctica continua y el apoyo docente para inspirar confianza en los estudiantes frente a los desafíos matemáticos.

79 | 27 de febrero de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Desarrollo de la competencia mirar profesionalmente en los programas de formación de profesores de matemáticas

La competencia mirar profesionalmente las situaciones de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas está vinculada a la manera en la que el profesor de matemáticas usa su conocimiento para interpretar estas situaciones y decidir cómo continuar en su enseñanza. En las últimas décadas, se ha desarrollado una agenda de investigación con el objetivo de caracterizar cómo se desarrolla esta competencia en los programas de formación inicial y de identificar contextos favorables para su desarrollo. El Grupo de Investigación en Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Alicante (GIDIMAT-UA) ha contribuido a esta agenda de investigación. Se presenta la aproximación seguida en nuestro grupo centrada en el diseño de experimentos de enseñanza. Se ejemplifica con el diseño y resultados de unos de los experimentos de enseñanza diseñados.

79 | 25 de noviembre de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Estrategia didáctica para la enseñanza de funciones lineales y cuadráticas

Con la propuesta que desarrollamos, logramos determinar el alcance que tiene la heurística de Mason, Burton y Stacey en los procesos de enseñanza y aprendizaje de funciones lineales y cuadráticas. Pudimos observar los resultados más relevantes durante las fases de abordaje, ataque, revisión y los procesos de generalización y particularización de la heurística en mención. En estas fases, los estudiantes lograron resolver problemas del entorno de forma más significativa. Para tal fin, utilizamos las funciones lineales y cuadráticas, así como sus cuatro formas de representación: numérica, verbal, algebraica y visual.

76 | 14 de noviembre de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Estadística temprana: desarrollo del razonamiento inferencial informal en el aula escolar

El pensamiento estadístico y la inferencia estadística están adquiriendo una creciente importancia en los planes de estudio de matemáticas a nivel mundial, y también ejercen una influencia significativa en otras disciplinas, como las ciencias. En el contexto de la educación ciudadana, es crucial trascender la alfabetización tradicional en las escuelas y enfocarse en el desarrollo de habilidades críticas y argumentativas que permitan a los estudiantes razonar, comprender y abordar los fenómenos sociales relevantes en el siglo XXI. En ello, la educación estadística juega un papel primordial al fomentar la toma de decisiones fundamentadas en un mundo caracterizado por la incertidumbre y la desinformación. Para lograr estos objetivos, es esencial introducir a los estudiantes al estudio de la estadística desde edades tempranas, proporcionándoles las herramientas para comprender su entorno, desarrollar competencias estadísticas básicas y despertar su interés por esta disciplina. Para ello, se requiere el diseño de actividades y materiales didácticos adaptados a las características cognitivas y de desarrollo de los estudiantes, de modo que puedan construir de manera informal, pero significativa, sus ideas y conceptos sobre la estadística. En este sentido, esta conferencia tiene como objetivo principal dar cuenta del trabajo colaborativo realizado por investigadores y profesores de preescolar y primaria, a través de un modelo chileno de Lesson Study compuesto por ocho sesiones y dos ciclos, que fomenta la colaboración profesional entre los docentes en la planificación, implementación, observación y reflexión sobre lecciones que promueven el razonamiento de la inferencia estadística informal en el aula escolar.

76 | 15 de julio de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Simulador Phet en el aprendizaje de las matemáticas de estudiantes de subnivel medio

Esta innovación tiene como finalidad determinar el aporte del simulador Phet en el aprendizaje de las matemáticas. Se analizó el uso de los simuladores Phet como recurso didáctico en el aula y cómo esta aplicación mejora los aprendizajes en la asignatura de matemáticas, considerando el cambio de modelo y aplicación de nuevas tecnologías en espacios presenciales, virtuales e híbridos. Se usó la metodología de tipo experimental exploratoria, mediante un enfoque cuali-cuantitativo. La población de estudio fueron 35 estudiantes de educación general básica, subnivel medio a quienes se aplicó el experimento basado en simulaciones Phet. Los resultados de este estudio permitieron conocer si los estudiantes mejoran sus aprendizajes en la asignatura de matemáticas con el uso de recursos interactivos gamificados que fomentan su participación activa, el trabajo colaborativo y favorecen el desarrollo del pensamiento crítico, reflexivo y lógico. También, se pudo conocer que los recursos disponibles en Phet le permiten al docente planificar su clase en distintos temas de estudio y de acuerdo con las necesidades y ritmos de aprendizaje de los estudiantes.

67 | 6 de junio de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Castro, P., Gómez, P. y Cañadas, M. C. (19 de septiembre de 2022). Trends in learning and teaching of geometry: The case of the Geometry and its Applications Meeting. International Electronic Journal of Mathematics Education, 17(4), 1-14.

We characterize the thematic trends of the Geometry and its Applications Meeting. This meeting is held periodically in Colombia, country in which our study was carried out. We used a taxonomy of key terms specific to mathematics education to code the proceedings of this meeting. The study variables are purpose, educational level, pedagogical notions, and topics. We establish the thematic trends in terms of the values of the variables. We describe their evolution over time and, using a normalization process, we compare the extent to which geometry topics are treated with respect to the other variables. The meeting has disseminated activities and curricular innovations to a lesser extent. The community that attends the meeting is focused on the theoretical development associated with geometry and on higher educational levels. The papers that address pedagogical notions focus on learning and the classroom. The topics with the highest percentage of research are geometry in three dimensions and Euclidean geometry. We suggest that the meeting should promote the dissemination of curricular innovations and give more attention to the notions of teaching, curriculum and assessment in both research and innovations. We perceive the need to address learning and teaching in preschool and primary education.

ISSN: 1306-3030 DOI: https://doi.org/10.29333/iejme/12474

Teoría de la objetivación: una perspectiva vygotskiana sobre saber y devenir en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

Este libro presenta una exposición sistemática de una teoría sociocultural: la teoría de la objetivación. La teoría de la objetivación pretende superar la antigua tradición occidental que concibe el aprendizaje como el resultado de la experiencia subjetiva. Esta noción del aprendizaje se remonta al siglo XVIII, en el que se imaginaba al niño como un ser natural ya dotado de sus propias potencialidades. En esta línea de pensamiento, para que el niño aprenda se necesita simplemente un entorno propicio. En nuestra época, esta concepción del aprendizaje ha sido personificada por las pedagogías centradas en el niño y, más recientemente, por las diversas formas de constructivismo (por ejemplo, psicológico, social, radical). Sin embargo, en estos enfoques educativos, el aprendizaje sigue siendo ciego a las consideraciones de naturaleza social, cultural, histórica y política. En consecuencia, el aprendizaje se abstrae de las fuerzas antagónicas y conflictivas de la sociedad y acaba siendo descrito como un proceso saneado o purificado de esas fuerzas; el aprendizaje termina siendo así una mera experiencia subjetiva empobrecida. Al alejarse de las premisas naturalistas y subjetivistas de la pedagogía centrada en el niño y del constructivismo, la teoría de la objetivación es una invitación a concebir el aprendizaje como un auténtico proceso cultural-histórico colectivo.

73 | 24 de abril de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Metodologías de instrucción para el aprendizaje matemático adaptadas a alumnado con NEAE

En esta charla se reflexiona sobre el aprendizaje matemático de alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo, poniendo el foco en alumnado con trastorno del espectro autista (TEA). Se presentan distintas metodologías de instrucción que se han mostrado efectivas para el aprendizaje de distintos contenidos matemáticos con este alumnado. Así, el aprendizaje basado en esquemas (SBI) o el modelo conceptual de resolución de problemas (COMPS), utiliza esquemas visuales como apoyo para representar la situación de los problemas. Estas metodologías se han mostrado beneficiosas para mejorar la capacidad de resolución de problemas de estructura aditiva y multiplicativa en estudiantes con dificultades de aprendizaje en matemáticas. Para el aprendizaje de otros contenidos, como las operaciones aritméticas, se lleva a cabo con frecuencia la metodología Concreto-Representacional-Abstracto (CRA). Se mostrarán ejemplos de implementación de estas metodologías con alumnado con NEAE de distintas etapas educativas, poniendo el foco en alumnado con autismo, así como ejemplos de implementación en el aula ordinaria de manera inclusiva.

72 | 22 de abril de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Castro, P., Gómez, P. y Mesa V. M. (2023). Prácticas del profesor de matemáticas en la ruralidad durante el confinamiento. Revista Colombiana de Educación, 87, 141-162.

Presentamos resultados de la caracterización de las prácticas pedagógicas de una profesora colombiana de una institución educativa oficial rural, en el marco del confinamiento por el covid-19. Con el propósito de estudiar un contexto específico, desarrollamos un estudio de caso que tiene a cargo dos grados de primaria. Indagamos por el desarrollo de sus prácticas de planificación, implementación y evaluación de la enseñanza para el área de matemáticas, en tres momentos distintos del periodo de confinamiento. Realizamos entrevistas semiestructuradas en las que abordamos, por ejemplo, el diseño de las actividades enviadas a los estudiantes y el desarrollo de espacios de interacción. Exploramos también la evolución de la dimensión afectiva en los estudiantes y la profesora. Los resultados muestran problemas y dificultades que la profesora ha enfrentado, las soluciones que ha concebido e implementado, y los aciertos y fallas que ha percibido. Presentamos evidencia de cómo los límites de la estandarización de las prácticas se rompen frente a un estado de confinamiento no previsto. El desarrollo de estas prácticas, en una realidad particular, ha sido impactado por dificultades de acceso a recursos de tecnología y comunicación. La profesora pone de manifiesto cómo, pese a las oportunidades restringidas que se presentan en la ruralidad con motivo del contexto socioeconómico de las familias, la ejecución que ella ha hecho de acciones adicionales a las directrices proporcionadas por su institución ha contribuido a los procesos de aprendizaje y a la motivación de sus estudiantes.

ISSN: 0120-3916 DOI: https://doi.org/10.17227/rce.num87-12268

Pinzón, A. y Gómez, P. (2023). Study of the Effects of a Mathematics Teacher Education Program: What Went Wrong?. Implementation and Replication Studies in Mathematics Education, 3, 1-24.

If we want to understand what works in studies of teacher education programs, we also need to understand what does not work. In this article, we discuss why a study evaluating the effects of an education program on implementation practices yielded unexpected results. Interviews with a sample of teacher graduates from the program revealed that the program did have effects on implementation practices that were not evident in the original study. These effects are in the form of increased student participation, teamwork and the conception of error as opportunity. The instrument and procedures of the original study did not allow these effects to be seen.

ISSN: 2667-0135 DOI: 10.1163/26670127-bja10010

Enseñar matemáticas a alumnado con discapacidad: reflexiones desde la investigación

3 | 12 de noviembre de 2022 | Foro EMAD 2022

Profesionalización docente para la enseñanza de las matemáticas inclusiva. ¿De dónde partimos?

La enseñanza de las matemáticas son un reto actual en cuanto al alcance de los aprendizajes esperados en los estudiantes, desarrollar esta enseñanza en entornos inclusivos resulta desafiante, debido a que considera que todos los niños deben formar parte del mismo sistema educativo. Su implicación, además de la atención a la diversidad, conlleva la atención a estudiantes con discapacidad. De esta manera, la responsabilidad de generar espacios de aprendizaje que respondan a esta realidad es afrontado por los profesores de las asignaturas específicas. En el caso de la enseñanza de las matemáticas, desde las investigaciones, la cuestión, qué conocimientos requiere el profesor de matemáticas para el desarrollo de su labor educativa, es una pregunta que todavía se estudia desde contenidos matemáticos específicos, diversos enfoques y desde diferentes modelos del conocimiento. En este sentido, se continúa avanzado en la caracterización de una formación inicial y continua para el profesorado. Aunque hay avances desde el punto de vista científico, las sugerencias teóricas y metodológicas para la formación de docentes no se ven reflejados en los programas formativos. El tema de la inclusión no es la excepción, algunas investigaciones internacionales señalan la necesidad de adaptar los programas formativos de los docentes para el desarrollo de competencias específicas para la inclusión. Entre estas adaptaciones, se encuentran: (a) el promover la ampliación y profundización del conocimiento matemático considerando una mirada flexible ante la producción matemática de los estudiantes y sus formas de razonamiento matemático, (b) el incorporar en estos programas experiencias concretas con estudiantes con discapacidad que permita no solo sensibilizar sobre las características de los estudiantes sino también repensar el significado de la enseñanza regular. Sin duda alguna, la asignatura pendiente en los programas formativos es la integración investigación – práctica, no solo relacionada con la inclusión, sino también, en términos de lo que la teoría aporta para la atención de las problemáticas de la enseñanza de las matemáticas y que son necesarias para el fortalecimiento de la formación de los docentes.

70 | 24 de septiembre de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

¿Cómo planificar el área de matemáticas en las instituciones educativas?

La reflexión sobre ¿cómo planificar el área de matemáticas en las instituciones educativas? debería interesar a todos los profesores de matemáticas. En esta charla, nos centraremos en hacerla reflexión en torno a cuáles son las características o atributos que se deben tener en cuenta al momento de la planificación curricular para poder brindar oportunidades a los estudiantes para que aprendan matemáticas.

67 | 4 de junio de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Panorámica general de las teorías socioculturales en Educación Matemática

La Educación Matemática, en tanto que campo disciplinario para la producción profesional de conocimientos, presenta características que permiten asumirla como una disciplina en tránsito hacia su consolidación. Entre los rasgos que la distinguen están la carencia (afortunada, por demás) de un paradigma predominante, asociada con una amplia diversidad teórica y la co-existencia de una variedad de enfoques y perspectivas metodológicas. Desde hace un tiempo relativamente reciente, se ha desarrollado un movimiento que pretende aproximar las diferentes teorías del Campo de la Educación Matemática; entre éstas se destacan las denominadas Teorías Socioculturales, específicamente la Teoría Antropológica de lo Didáctico, la Socioepistemología, la Etnomatemática, y el Enfoque Ontosemiótico. En esta exposición se hará referencia a algunos criterios para un análisis comparativo de teorías socioculturales en Educación Matemática, destacando sus variantes e invariantes, es decir los aspectos que las distancias y los que las aproximan. Finalmente, se hará un intento de síntesis integradora.

66 | 21 de mayo de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED