Pensamiento crítico estadístico en el aula de matemáticas

En esta presentación el profesor José Casas explora las diferentes habilidades y deposiciones relacionadas al desarrollo del pensamiento estadística en el aula de matemáticas. Analiza y propone formas de evaluar este nivel de pensamiento criticó y expone propuestas concretas para desarrollar y evaluar el pensamiento critico en estadística en matemáticas.

88 | 3 de mayo de 2025 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

La mirada profesional al razonamiento proporcional y algebraico en la práctica estadística

En la actualidad nos rodea constantemente información estadística que debemos interpretar cuidadosamente para participar plenamente en nuestra vida personal, social y laboral. En ese sentido, las bases curriculares de instituciones educativas de la mayoría de países plantean enfocar la enseñanza y aprendizaje de la estadística desde el desarrollo del razonamiento estadístico del estudiante, y potenciar la toma de decisiones ante situaciones donde interviene el azar y la variabilidad. Además, el docente ha de manejar el contexto educativo desde la transversalidad en la propia matemática y desde otras áreas de conocimiento. Para ello, en esta conferencia se presentan resultados desde la investigación en educación estadística junto con implicaciones didácticas para generar una mirada profesional del docente que favorezca la integración del razonamiento proporcional y algebraico en la enseñanza y aprendizaje de la estadística desde las primeras etapas educativas

81 | 18 de mayo de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Integrar el razonamiento proporcional-algebraico y estadístico en la práctica de aula

La enseñanza y aprendizaje de la estadística requieren una mayor atención, por parte del docente, debido a la especificidad del razonamiento implicado en la resolución de situaciones donde interviene el azar y la variabilidad. En este sentido, en la trayectoria del Grupo de Investigación en Teoría de la Educación Matemática y Educación Estadística de la Universidad de Granada se vienen aportando resultados de utilidad para la práctica de aula desde hace más de treinta años. Esta presentación centra el interés en una de las líneas que actualmente venimos desarrollando en torno al razonamiento proporcional y algebraico en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. Se espera sensibilizar al docente para su práctica de aula en torno a dicha vinculación, aportando resultados teóricos y prácticos con los que aproximar e impulsar el desarrollo de ambos tipos de razonamiento.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Foro EMAD 2023: Sesión de preguntas y respuestas del panel 1

En esta sesión, las profesoras Natividad, María Magdalena y Leonor responden preguntas relacionadas a los tipos de pensamientos en matemáticas. Nos hablan sobre la relación entre conceptos como pensamiento, sentido, razonamiento y procesos cognitivos. Describen algunas estrategias para adaptar materiales didácticos y debaten sobre el papel del error en el aprendizaje.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

¿Usted observa o lee críticamente un gráfico estadístico?

El estudio tuvo como propósito determinar algunas estrategias que permitan fortalecer la lectura e interpretación de gráficos estadísticos convencionales con los estudiantes del Ciclo IV en el Grupo Educativo Henri Holec. Con base en el modelo de Díaz (2013), diseñamos una secuencia didáctica que involucra los conocimientos previos y experiencias de los estudiantes. La secuencia didáctica se conforma de tres momentos: un primer momento de exploración, en el cual los estudiantes analizan y critican gráficas estadísticos de un tema de interés; un segundo momento de intervención por parte del docente, en el que los estudiantes reciben pautas, consejos y recomendaciones para abordar y leer un gráfico estadístico convencional; y, por último, un momento de retroalimentación y de reflexión sobre los aprendizajes de la experiencia de aula por medio de la lectura e interpretación de gráficos estadísticos de un tema de interés. Mediante un estudio cualitativo, observamos mayor incidencia en los niveles lectura literal en los que los estudiantes identifican algunos elementos estructurales de los diagramas y realizan pequeñas comparaciones entre los datos, pero no realizan inferencias y juicios de los mismos datos. Finalmente, concluimos que los conocimientos previos de los estudiantes en la elaboración de los gráficos permiten hacer una lectura e interpretación más eficiente en el reconocimiento de las estructuras y componentes del gráfico.

75 | 10 de octubre de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Enseñanza de la estadística en básica: una carga pesada para el profesor de matemáticas

La enseñanza de la estadística en los niveles de básica y media es realizada por los profesores de matemáticas. Se ha evidenciado inconvenientes en estos procesos para que los estudiantes alcancen dominio de los conceptos, al encontrarse desconocimiento de los profesores, relacionados con la epistemología y la metodología de la estadística, e incluso de la historia, que explican mucho de los por qué de estos inconvenientes. Realizando un ejercicio de reflexión sobre algunas de estas dificultades, acompañado de una explicación teórica y de resultados de investigación, se busca que los profesores, en su trabajo de enseñanza, contribuyan al desarrollo de la cultura estadística de los estudiantes, alcanzando una toma de conciencia del aporte que la educación estocástica ofrece a los actores del aula de matemáticas.

73 | 12 de septiembre de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Estadística temprana: desarrollo del razonamiento inferencial informal en el aula escolar

El pensamiento estadístico y la inferencia estadística están adquiriendo una creciente importancia en los planes de estudio de matemáticas a nivel mundial, y también ejercen una influencia significativa en otras disciplinas, como las ciencias. En el contexto de la educación ciudadana, es crucial trascender la alfabetización tradicional en las escuelas y enfocarse en el desarrollo de habilidades críticas y argumentativas que permitan a los estudiantes razonar, comprender y abordar los fenómenos sociales relevantes en el siglo XXI. En ello, la educación estadística juega un papel primordial al fomentar la toma de decisiones fundamentadas en un mundo caracterizado por la incertidumbre y la desinformación. Para lograr estos objetivos, es esencial introducir a los estudiantes al estudio de la estadística desde edades tempranas, proporcionándoles las herramientas para comprender su entorno, desarrollar competencias estadísticas básicas y despertar su interés por esta disciplina. Para ello, se requiere el diseño de actividades y materiales didácticos adaptados a las características cognitivas y de desarrollo de los estudiantes, de modo que puedan construir de manera informal, pero significativa, sus ideas y conceptos sobre la estadística. En este sentido, esta conferencia tiene como objetivo principal dar cuenta del trabajo colaborativo realizado por investigadores y profesores de preescolar y primaria, a través de un modelo chileno de Lesson Study compuesto por ocho sesiones y dos ciclos, que fomenta la colaboración profesional entre los docentes en la planificación, implementación, observación y reflexión sobre lecciones que promueven el razonamiento de la inferencia estadística informal en el aula escolar.

76 | 15 de julio de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Enseñando estadística y probabilidades en el entorno dinámico de GeoGebra

Enseñando lo mismo sin hacer lo mismo, reflexión que permitió innovar el proceso de enseñanza de la estadística y las probabilidades incorporando GeoGebra como recurso didáctico. En la presente comunicación se describe el trabajo realizado en dos escenarios de formación académica: pregrado y posgrado. Se mostrarán las principales herramientas dinámicas que posee GeoGebra para la enseñanza de las mencionadas disciplinas, logrando de este modo conseguir mejores resultados de aprendizaje.

69 | 11 de julio de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Gráficamente hablando: el papel de los gráficos en el desarrollo del sentido estadístico

El desarrollo de un sentido estadístico adecuado es fundamental para la adquisición del espíritu crítico de los ciudadanos y los docentes juegan un papel de especial importancia en su enseñanza. La lectura e interpretación de gráficos estadísticos constituye una de las capacidades imprescindibles para la adquisición del sentido estadístico y a su vez se convierte en una oportunidad didáctica inmejorable para poder alcanzar el mismo. En esta charla, se definen las componentes que forman parte del sentido estadístico, en particular acerca de la competencia gráfica, y se realiza una propuesta práctica para la creación de proyectos e investigaciones estadísticas relacionadas con gráficos que pueden ser aplicadas por los docentes en sus aulas.

74 | 6 de mayo de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

López, C. y Gómez, P. (2023). Revisión curricular de los temas de estadística en educación primaria. Relime, 1(26), 81-100.

En este artículo realizamos una revisión curricular de los temas que se incluyen en estadística en primaria en Colombia y en los 56 países que participaron en TIMSS 2015. Organizamos los temas con base en los conceptos y procedimientos, las representaciones y la fenomenología relacionados con la estadística en educación primaria. Identificamos diferencias y similitudes entre los temas considerados en Colombia y los temas que se abordan en los países participantes en TIMSS 2015. Encontramos que la estadística se incluye en los currículos de la mayoría de estos países. Principalmente, los temas se centran en las representaciones gráfica y tabular, en el concepto de media y en la fenomenología se hace referencia a la estadística para organizar la información. Estos resultados pueden generar discusiones de carácter curricular y motivar a realizar estudios similares en otros países.

ISSN: 1665-2436 DOI: https://doi.org/10.12802/relime.23.2613

Enseñando estadística y matemáticas aplicadas: experiencias con estudiantes de negocios y economía

La actual pandemia ha representado un reto en la enseñanza en todos sus niveles. Si bien a nivel de la enseñanza superior y posgrado el uso de medios digitales está más arraigado, el contexto de crisis e incertidumbre lleva a replantear la forma en la cual se presenta el cocimiento. En el caso particular de las escuelas de negocios y economía, se busca poner énfasis en aquellas ventanas de oportunidad que se desarrollarán con la nueva normalidad.

24 | 9 de octubre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Una experiencia de aula y aprendizaje invertido centrada en la estadística cívica

Se describen las facetas de la Estadística Cívica que se tomaron de fundamento para diseñar una propuesta de enseñanza y de aprendizaje virtual de Estadística, en el marco del aprendizaje y el aula invertidos. De esta manera, se analizan algunos indicadores que permiten mostrar el alcance y las limitaciones de la experiencia y se valoran posibilidades de mejora para futuras experiencias.

23 | 2 de octubre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Estrategias y recursos para la enseñanza de la probabilidad y la estadística en el aula escolar en el contexto de la emergencia sanitaria de la COVID-19

La alfabetización estadística y probabilística es una prioridad en la formación de los ciudadanos, sobre todo en la actual situación de la pandemia de la COVID-19, en la que a diario nos vemos frente a la necesidad de interpretar información que de una u otra manera influye en nuestra toma de decisiones. Se presentan algunas herramientas y estrategias útiles para enseñar estadística y probabilidad en el contexto actual de educación remota que buscan promover el desarrollo del pensamiento crítico desde temprana edad a través del análisis de cifras y datos, por ejemplo sobre la COVID-19, enfatizando en que debemos fomentar la aplicación y comprensión de la probabilidad y la estadística en contextos reales que sean significativos para el alumnado y sobre todo que les permita tomar consciencia respecto del rol que cada uno desempeña en la sociedad y en el bienestar global.

17 | 21 de agosto de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

La unidad de estadística: lo asincrónico, lo sincrónico y la evaluación

Todo cambió de repente. Estudiantes, docentes y directivos nos fuimos a las casas y desde allí, tuvimos que hacer todos los cambios necesarios para dar continuidad al proceso de enseñanza y aprendizaje. En matemáticas, iniciábamos en ese momento la unidad de estadística. Con la coyuntura, se redujo la asignación horaria —de 5 horas semanales, pasamos a dos encuentros, uno sincrónico y otro asincrónico—. ¿Cómo continuar?, ¿se logró? Compartiré la experiencia, las clases y las formas de evaluar.

13 | 30 de junio de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Las siguientes son las presentaciones del grupo 3 de MAD 8 sobre Dispersión de un conjunto de datos.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 8 | 2020-1 • 2021-2

Comprensión de gráficos estadísticos en estudiantes de grado 4° en torno al álbum del mundial de Rusia 2018

Esta es una experiencia de aula, implementada con estudiantes de grado cuarto en el Colegio Gimnasio Los Andes durante el año 2018, que se desarrolla bajo el enfoque pedagógico de enseñanza para la comprensión (EPC). La unidad didáctica surge en torno al tema generativo “RUSSIA 2018: gustos e intereses”. Resalta la importancia de la interpretación de la información presentada en el álbum del mundial Rusia 2018, con el fin de propiciar en los estudiantes la reflexión y el pensamiento crítico ante situaciones comunes de su contexto que puedan estimular la comprensión de los gráficos estadísticos desde su cotidianidad. Las conclusiones que presentamos derivan de un ejercicio colaborativo entre pares y están sujetas a un proceso de valoración continua propio del enfoque pedagógico en el que se encuentra inmersa la propuesta.

7 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

La Estadística Social: una manera de formar ciudadanos estadísticamente cultos

La enseñanza de la Estadística enfrenta desafíos ya que, en la mayoría de las instituciones de educación secundaria se incluyen contenidos estadísticos y también en las carreras de nivel superior, pero generalmente es totalmente descontextualizada y algorítmica, sin tener en cuenta el fundamento y significado de las ideas que la conforman. Esta realidad nos ha llevado a diseñar propuestas de enseñanza basadas en la Estadística Social con el fin de formar estudiantes que puedan comprender la información que los circunda y que se utiliza a nivel político y económico, la cual en muchas ocasiones, tiene consecuencias directas en la vida de todos los ciudadanos. En esta conferencia describiré las dimensiones de la Estadística Social y presentaré algunas tareas diseñadas centradas en este enfoque.

53 | 15 de junio de 2019 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

González-Ruiz, I., Estrella, S., González, M. J. y González, M. T. (2019). Orientación cognitiva de tareas sobre intervalos de confianza en libros de bioestadística. En Marbán, J. M., Arce, M., Maroto, A., Muñoz-Escolano, J. M. y Alsina, Á.. Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 623-623). Valladolid, España: Universidad de Valladolid.

En este trabajo se identifica la orientación cognitiva de las tareas sobre construcción de intervalos de confianza que aparecen en libros de Bioestadística del Grado en Medicina. White y Mesa (2014) introducen el constructo orientación cognitiva de una tarea para referirse a las operaciones hipotéticas que se utilizan para producir una respuesta. La orientación cognitiva se refiere a la demanda cognitiva potencial de la tarea, idea que a priori difiere de la noción de demanda cognitiva desarrollada por otros autores (por ejemplo, Stein y Smith, 1998), que toma en cuenta las operaciones que los estudiantes realmente llevarían a cabo.

ISBN: 978-84-09-16492-9

Materiales y recursos para promover la comprensión de las medidas de tendencia central en estudiantes de educación primaria

Esta experiencia en aula nace en un espacio de integración de profesores de primaria, en el que compartimos prácticas e intarcambiamos ideas sobre el uso de materiales y recursos, o dinámicas de estudio para un determinado tema en el área de matemáticas. En dicho espacio, identificamos la necesidad de construir o buscar materiales didácticos que aportaran a que los estudiantes pudieran comprender y calcular las medidas de tendencia central. Materiales como un calendario corriente, vasos de plástico para clasificar y fichas de conteo fueron usados con el propósito de promover la construcción conceptual de medidas centrales en el aula de clase. Estos materiales permitieron a los estudiantes simular algoritmos como el de la división para encontrar la media sin necesidad de utilizar las operaciones aritméticas directamente.

13 | 3 de noviembre de 2018 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

González-Ruiz, I., González, M. J. y González, M. T. (2018). Contextos médicos de los datos en problemas de inferencia sobre la media en libros de Bioestadística. En Rodríguez-Muñiz, L. J., Muñiz-Rodríguez, L., Aguilar-González, Á., Alonso, P., García, F. J. y Bruno, A.. Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 251-260). Gijón, España: Universidad de Oviedo.

En este trabajo se analiza en qué medida los problemas de inferencia sobre la media que se plantean en los libros de Bioestadística del Grado en Medicina están contextualizados en situaciones clínicas propias de la profesión. Para ello, identificamos los contextos que aparecen en los enunciados de problemas incluidos en tres libros españoles de Bioestadística empleados en la formación de médicos. Utilizamos la noción de contexto médico de los datos y su tipología para asignar el contexto correspondiente a cada problema. Los resultados del análisis muestran que las situaciones clínicas dominantes están asociadas al diagnóstico, tratamiento y prevención de enfermedades. De igual modo, resulta significativa la presencia en los tres libros de algo más de la cuarta parte de problemas planteados en contextos desvinculados de la práctica profesional del médico.

ISBN: 978-84-16723-42-3

El ciclo investigativo como ambiente de aprendizaje en la educación estadística

Los educadores estadísticos han propuesto que la educación estadística se centre en promover el razonamiento estadístico y la formación de una cultura estadística (alfabetización estadística). Estos objetivos generales apuntan a que se de un desplazamiento de la enseñanza centrada en técnicas y procedimientos hacia la abordando actividades que involucren a los estudiantes en la resolución de problemas, de investigaciones estadísticas a partir de análisis de datos reales. Como organizador de la clase, se constituye en un ambiente de aprendizaje propicio no sólo para trabajar en la perspectiva de formación estadística sino en la perspectiva de generar procesos de participación y colaboración, para la construcción de aprendizajes colaborativos, en los cuales el uso de la tecnología puede jugar un papel muy importante.

18 | 12 de julio de 2014 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Las siguientes son las presentaciones del grupo 4 de MAD 3 sobre Espacios muestrales estocásticos.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 3 | 2014-2 • 2016-1

Las siguientes son las presentaciones del grupo 7 de MAD 3 sobre Principio de multiplicación.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 3 | 2014-2 • 2016-1

Agnelli, H., Konic, P., Peparelli, S., Zón, N. y Flores, P. (2009). La función lineal obstáculo didáctico para la enseñanza de la regresión lineal. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 17, 39-49.

Los conceptos de función lineal y regresión lineal generan dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, particularmente en la escolaridad obligatoria. Con este trabajo intentamos poner de manifiesto que dichas dificultades pueden convertirse en obstáculos cuando se realizan tratamientos de situaciones escolarizables, que no ponen especial atención a la distinción entre los mencionados conceptos en el proceso de selección y análisis de situaciones y en la conducción del proceso de instrucción correspondiente.

Fernández, F., Monroy, O. l. y Rodríguez, L. (1998). Diseño, desarrollo y evaluación de situaciones problemáticas de estadística. El caso de los tests de hipótesis. Bogotá: una empresa docente.

Este libro es el resultado de un trabajo de investigación realizado por un grupo de investigadores de “una empresa docente” que trabajaron en el diseño, desarrollo y evaluación de un conjunto de situaciones problemáticas de estadística de tests de hipótesis. En el libro se presentan una serie de elementos teóricos bajo los cuales se desarrolla un análisis de tipo didáctico que considera tres facetas de análisis. La primera se refiere al contenido, la segunda al aprendizaje y la tercera a la enseñanza. En el análisis de contenido se consideran entre otras, las ideas de conocimiento conceptual y conocimiento procedimental y se propone una estructura concreta para el análisis del contenido de una situación problemática de test de hipótesis. En el análisis de aprendizaje se consideran conceptos tales como error, dificultad y obstáculo y se presenta una caracterización informal del aprendizaje y la comprensión de los estudiantes considerados en el estudio. En el análisis de la enseñanza, se resalta la importancia de los análisis de los textos de enseñanza y se considera la implementación de las calculadoras gráficas en el diseño de las situaciones problemáticas. Hay tres capítulos donde explícitamente se consideran las reflexiones de los investiadores alrededor del proceso de diseño, desarrollo y evaluación de las situacione problemáticas. El primero trata el tema de inferencia acerca de la proporción de una población, el segundo el tema de inferencia acerca de la diferencia de la media de dos poblaciones, y el último considera la inferencia acerca del coeficiente de correlación de Pearson de una población. El lector interesado en el tema de la educación estadística puede encontrar en este libro un valioso instrumento de ayuda para desarrollar su labor docente y para iniciar procesos de investigación en este campo.