Una mirada a dos formas de evaluación: evaluación a gran escala y evaluación en el aula

Para mi participación en este Panel del Foro Educación Matemática y Análisis Didáctico (EMAD), decidí considerar aspectos de dos formas de evaluación: la evaluación a gran escala y la evaluación en el aula.

5 | 12 de noviembre de 2022 | Foro EMAD 2022

La evaluación del aprendizaje de las matemáticas: ¿Qué propósitos y sentidos de la Educación Matemática legitima?

El propósito en esta participación es establecer un marco de reflexión sobre el vínculo de la evaluación del aprendizaje con las finalidades del proyecto de la Educación Matemática. Al hacerlo, busco destacar la naturaleza ético política de la evaluación con el fin de problematizar la absolutización del juicio de la evaluación tanto en las prueba estandarizadas como en las evaluación en la clase de matemática. Como estrategia metodológica, esbozo los análisis sobre (a) cómo las pruebas estandarizadas interrelacionan desigualdades sociales y culturales con la reforma de la enseñanza de las matemáticas centradas en la eficacia y efectividad, y (b) cómo, en la clase de matemáticas de la educación secundaria, los estudiantes son construidos por el sentido de la evaluación. En tercer lugar, esbozo las posibilidades y tensiones en la relación de evaluación y el sentido de la Educación Matemática.

4 | 12 de noviembre de 2022 | Foro EMAD 2022

Pinzón, A. y Gómez, P. (2021). Evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media: prácticas de planificación e implementación. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

Evaluar programas de formación de profesores es importante porque permite, entre otras cosas, apreciar la pertinencia del diseño y la implementación de los programas a las necesidades de formación y valorar si se han logrado los cambios previstos en las prácticas curriculares de los participantes. El foco de esta tesis doctoral es la evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media que participó en la política pública de formación de profesores “Excelencia docente” del Ministerio de Educación (MEN): la Maestría en Educación Matemática, de la Universidad de los Andes. Para este propósito, en una primera parte, presento la relevancia del estudio, el marco conceptual y los objetivos de investigación. En la segunda parte, incluyo cinco manuscritos y artículos en los que caracterizo los profesores participantes del programa de formación desde sus prácticas de planificación e implementación del currículo de matemáticas, comparo sus prácticas curriculares de planificación, implementación y evaluación antes y después de participar en el programa, formulo un modelo de toma de decisiones del profesor y presento evidencia del funcionamiento del modelo de toma de decisiones. Finalmente, cierro con un capítulo de conclusiones en el que describo los objetivos logrados y las líneas de investigación futuras con motivo de este trabajo.

Autoevaluación de los aprendizajes en el área de matemáticas con Toolkitmath

Con el nuevo contexto de pandemia, la universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo propuso utilizar de manera complementaria a su Aula Virtual (MOODLE), la plataforma ZOOM para desarrollar las clases a través de videoconferencias. Es en este contexto, se propuso desarrollar las clases de Matemática Básica con apoyo de la plataforma Toolkitmath, haciendo énfasis en la autoevaluación de los aprendizajes y apoyados en formularios de Google, organizados y alineados con los contenidos del currículo del curso. Los estudiantes pueden hacer un seguimiento de sus autoevaluaciones, y obtienen una copia del cuadro de seguimiento de autoevaluaciones en su Google Drive que cual activan con el correo con el que se registraron Se adoptó una escala cualitativa que permite tomar decisiones sobre los ajustes en el desarrollo del curso. Además, de manera global se realizó un seguimiento de la participación en la plataforma Toolkitmath, a través de la herramienta Google Analytics.

27 | 6 de octubre de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

La unidad de estadística: lo asincrónico, lo sincrónico y la evaluación

Todo cambió de repente. Estudiantes, docentes y directivos nos fuimos a las casas y desde allí, tuvimos que hacer todos los cambios necesarios para dar continuidad al proceso de enseñanza y aprendizaje. En matemáticas, iniciábamos en ese momento la unidad de estadística. Con la coyuntura, se redujo la asignación horaria —de 5 horas semanales, pasamos a dos encuentros, uno sincrónico y otro asincrónico—. ¿Cómo continuar?, ¿se logró? Compartiré la experiencia, las clases y las formas de evaluar.

13 | 30 de junio de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Retos para enseñar matemáticas a distancia: la explicación y la evaluación

Creo que la naturaleza de las matemáticas exige una interacción estudiante-profesor que permita a los estudiates preguntar mientras reciben una explicación del docente, y que ayude al profesor a realizar preguntas provocadoras a sus alumnos mientras explica. Esta naturaleza también conlleva a la necesidad de realizar retroalimentaciones a los estudiantes que vayan más allá de solo una valoración numérica, en el proceso de evaluación. Todo lo anterior me ha movido a usar la tecnología como ayuda de explicación y evaluación a distancia. A partir del supuesto de que profesor y estudiantes pueden estar conectados en línea para una clase virtual, la primera estrategia consiste en la implementación de un tablero digital que involucra un celular o una tablet, un computador e internet. La segunda estrategia está relacionada con la utilización de un software gratuito para realizar revisiones y comentarios orales sobre una evaluación escrita y digitalizada que ha sido presentada y enviada por un estudiante. El producto de esto es un vídeo que se envía al estudiante con valiosas retroalimentaciones de lo que ha realizado.

02 | 28 de abril de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Velasco, C., Pinzón, A. y Gómez, P. (2020). ¿Cómo diseñar e implementar una guía? Evaluación. Conferencia presentada en ¿Cómo diseñar e implementar una guía desde casa en tiempos de cuarentena?. Virtual.

Presentamos las ideas clave del análisis de actuación con el propósito de diseñar e implementar una guía de matemáticas. Nos centraremos en la importancia, las preguntas y los tipos de evaluación. Profundizamos en una estrategia de compartir las metas como una forma de abordar algunos de los propósitos de la evaluación formativa.

Gómez, P. (2018). Evaluación en la formación permanente de profesores de matemáticas. En Gómez, P.. Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas matemáticas en MAD 3 (pp. 1-14). Bogotá: Universidad de los Andes.

Uno de los propósitos de la Maestría en Educación Matemática (MAD) es proporcionar oportunidades para que los profesores en formación conozcan y lleven a la práctica las ideas y demandas de la evaluación formativa. En ese sentido, promovemos que los profesores en formación diseñen instrumentos y procedimientos para recoger información en el aula sobre su actuación y la de los estudiantes; desarrollen técnicas para validar esa información desde la perspectiva del aprendizaje de sus estudiantes y para proporcionar realimentación a los estudiantes que contribuya a su aprendizaje; promuevan la participación de los escolares en su evaluación; y utilicen la información que recogen y analizan para mejor su práctica docente (Romero y Gómez, 2017). De esta forma, esperamos que los profesores en formación integren una visión amplia de la noción de evaluación a los procesos de aprendizaje y enseñanza en el aula. En este capítulo, describo algunas de las herramientas conceptuales y metodológicas que introducimos en MAD alrededor de la evaluación y muestro cómo esas herramientas pueden contribuir al aprendizaje de los estudiantes y a la mejora de la enseñanza.

Romero, I. y Gómez, P. (2018). Análisis de actuación. En Gómez, P.. Formación de profesores de matemáticas y práctica de aula: conceptos y técnicas curriculares (pp. 269-301). Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.

El análisis de actuación corresponde al cuarto y último de los análisis que componen el análisis didáctico. Con él, se cierra un ciclo de análisis y se enlaza con el comienzo de un nuevo ciclo. El interés de este capítulo se centra en la planificación del seguimiento del aprendizaje de los estudiantes y del propio proceso de enseñanza durante la implementación de lo planificado en el análisis de instrucción, con objeto de comparar las previsiones que se han hecho en dicha planificación con lo que sucederá cuando esta se lleve a cabo en el aula. Esta comparación redundará en ajustes puntuales de la planificación durante el mismo proceso de instrucción, así como en reformulaciones globales, de cara a la mejora del diseño de la unidad didáctica.

ISBN: 978-958-774-703-4

Gómez, P. (2018). Evaluación en el aula de matemáticas: ¿cómo abordarla sistemáticamente?. Conferencia presentada en Ciclo de conferencias en Educación Matemática de Gemad. Bogotá.

En esta conferencia, presento algunas reflexiones sobre la evaluación en matemáticas. Destaco su importancia como componente curricular y centro la atención en lo que se conoce como la evaluación para el aprendizaje o la evaluación formativa. Muestro la necesidad de caracterizar apropiadamente los objetivos de aprendizaje como paso previo a diseñar e implementar estrategias que fomenten el aprendizaje y mejoren la enseñanza por medio de la evaluación. Presento la estrategia de los semáforos como un ejemplo de un instrumento y unos procedimientos de recolección y análisis de información que se basan en las ideas de la evaluación para el aprendizaje.

Pinzón, A., Castro, P. y Gómez, P. (2016). La evaluación del trabajo en equipo: el caso de un programa de formación de profesores de matemáticas. Conferencia presentada en Foro EMAD 2016: Educación Matemática en la educación media. Bogotá.

Varios cursos y programas de formación promueven el trabajo en equipo y el aprendizaje interdependiente. La literatura reconoce su importancia en el aprendizaje de los profesores y sugieren pautas para su organización. Sin embargo, muy pocas veces se habla de los esquemas o procedimientos de evaluación del trabajo en equipo. En esta ponencia, presentaré como ha evolucionado un esquema de evaluación por pares en un programa de formación de profesores de matemáticas que promueve el aprendizaje interdependientes y que puede ser aplicado en cualquier nivel educativo.

La evaluación de competencias: el caso de Estados Unidos

Los conocimientos y las destrezas matemáticas se pueden categorizar con una serie de competencias distintas. Sin embargo, el sistema educativo en los EE.UU. ha estado sesgado en favor de la enseñanza y la evaluación de la aplicación de procedimientos y algoritmos matemáticos, con menos énfasis en otras competencias (por ejemplo, comunicar o plantear y resolver problemas). En esta conferencia, mostraré cómo, con una escala y costo sin precedentes en ese país, se han empezado a utilizar exámenes que intentan evaluar mejor esas otras competencias. Buscaré motivar la comparación con el caso colombiano.

28 | 19 de septiembre de 2015 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Alternativas de cómo presentar demostraciones matemáticas y evaluar su comprensión en el salón de clase

La dificultad que tienen los estudiantes (tanto a nivel escolar como universitario) para validar argumentos matemáticos, suele interpretarse como evidencia de que no comprenden las demostraciones que leen en sus libros de texto, o aquellas que presentan sus profesores en el salón de clase. En esta charla discutiré formas no tradicionales de presentar una demostración matemática y el diseño de instrumentos para evaluar su comprensión.

23 | 14 de marzo de 2015 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

La Didáctica de las Matemáticas debe aportar conocimientos descriptivos y explicativos de los procesos de enseñanza y aprendizaje de contenidos específicos que ayuden a comprender dichos procesos. Pero también debe orientar, de manera fundamentada, la acción efectiva sobre la práctica y promover su mejora progresiva, para lo cual se necesitan teorías de índole instruccional. En este trabajo mostraremos que la noción de idoneidad didáctica introducida en el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, y el sistema de indicadores empíricos que la desarrollan, puede ser el punto de partida de una teoría de la instrucción matemática orientada hacia la mejora progresiva de la enseñanza.

22 | 8 de noviembre de 2014 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Importancia de la evaluación y algunos instrumentos para evaluar

La evaluación permite determinar cómo aprenden los estudiantes, qué aprenden y qué conocimientos requeridos tienen. También sirve para promover un aprendizaje significativo. Se puede evaluar procesos de pensamiento, estrategias de resolución de problemas, uso de materiales y recursos, comunicación oral y escrita, actitudes, entre otras cosas. Permite que el docente pueda mejorar el proceso de enseñanza, evaluar las tareas que propone y su actuación. La evaluación se puede realizar a través de diferentes instrumentos: prueba diagnóstica, diario del docente, rubricas, diario del estudiante y exámenes.

| 4 de noviembre de 2014 | Foro EMAD 2014

Gómez, P., González, M. J. y Romero, I. (2014). Caminos de aprendizaje en la formación de profesores de matemáticas: objetivos, tareas y evaluación. Profesorado. Revista de Curriculum y Formación de Profesorado, 18(3), 319-338.

Inspirados en la idea seminal de Simon sobre trayectoria hipotética de aprendizaje, en este artículo introducimos la noción de camino de aprendizaje de una tarea. Con base en esa noción, presentamos un procedimiento para caracterizar un objetivo de aprendizaje. Mostramos la utilidad de este tipo de caracterización en dos aspectos de la práctica del profesor de matemáticas: el análisis de la contribución de una tarea y una secuencia de tareas al logro de un objetivo de aprendizaje; y la recolección y análisis de información para la evaluación del aprendizaje. Ejemplificamos y reflexionamos sobre estas ideas en el contexto de programas de formación permanente de profesores de matemáticas de secundaria.

ISSN: 1138-414X

Caraballo, R. M., Rico, L. y Lupiáñez, J. L. (2011). Análisis de los ítems de las evaluaciones autonómicas de diagnóstico en España: 2008-2009. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 26, 27-40.

Este estudio se centra sobre las características, y su adecuación al modelo de competencias establecido por el estudio PISA de la OECD y por el Ministerio de Educación y Ciencia en España, de los ítems para la evaluación de diagnóstico en competencia matemática de los estudiantes de 2o de Educación Secundaria Obligatoria, elaborados por las Comunidades Autónomas españolas en el curso académico 2008-2009.

ISSN: 1815-0640

García, M. y Romero, I. (2011). Uso de análisis didáctico en una experiencia de investigación-acción en secundaria: un avance sobre el análisis de actuación. En L. Rico, J. L. Lupiañez y M. Molina. Análisis didáctico en educación matemática. Metodología de investigación, formación de profesores e innovación curricular (pp. 253-271). Granada: Editorial Comares, S.L..

ISBN: 978-84-9045-082-6

Barrera V., Castro E y Cañadas M. (2009). Evolucion del uso del razonamiento en un grupo de maestros en formacion. EA, Escuela Abierta: Revista de Investigación Educativa, 12.

En este documento se presentan algunos de los resultados de un estudio que analiza la capacidad de un grupo de maestros de educación primaria en formación para resolver, de manera intuitiva, tareas en las que el uso del razonamiento inductivo es eficaz. También contrastamos la mejora que se produce después de trabajar el tema en el aula.

ISSN: 1138-6908

Gómez, P., González, M. J., Gil, F., Lupiañez, J. L., Moreno, F., Rico, L. y Romero, I. (2007). Assessing the relevance of higher education courses. Evaluation and Program Planning, 30(2), 149-160.

The establishment of the European Higher Education Area has involved specifying lists of professional competencies that programs are expected to develop, and with this the need for procedures to measure how every course within a higher education program is aligned with the program’s competencies. We propose an instrument for characterizing this alignment, a process that we call assessing the relevance of a course. Using information from the course syllabus (objectives, contents and assessment scheme), our instrument produces indicators for characterizing the syllabus in terms of a competence list and for assessing its coherence. Because assessment involves quality, the results obtained can also be used to revise and improve the course syllabus. We illustrate this process with an example of a methods course from a mathematics teacher education program at a Spanish university.

ISSN: 0149-7189

Rico, L., Gil, F., Gómez, P., González, M. J., Lupiañez, J. L., Moreno, M. F. y Romero, I. (2004). Quality in mathematics teachers training syllabuses. En M. J. Hoines. Proceedings of the 28th conference oh the international group for the psychology of mathematics education (pp. Vol I 341). Bergen: Bergen University College.

The purpose of this study is to design instruments to measure the quality of prospective mathematics teachers training plans, within the Spanish context. We conceive the quality of a syllabus as a multidimensional concept that can be articulated by means of dimensions and competences.