Sesión de discusión del Panel 1 del Foro EMAD 2025

En esta sesión de discusión, los profesores Ana Corica, Carina González y Pedro Gómez dialogaron sobre las capacidades que debe desarrollar un profesor para usar la IA de manera crítica y ética, así como sobre los usos apropiados en la práctica docente y en el trabajo de los estudiantes. Además, resaltaron la importancia de comprender, al menos de forma básica, cómo funciona la IA para reconocer sus alcances y limitaciones.

94 | 25 de octubre de 2025 | Foro EMAD 2025

La inteligencia artificial en la formación de profesores de matemáticas

El profesor Pedro Gómez presentó diversas prácticas y experiencias relacionadas con el uso de la inteligencia artificial en la formación docente. Compartió reflexiones y ejemplos sobre cómo promover usos éticos y reflexivos de la IA en la planeación de clases, el diseño de tareas de aprendizaje y otras dimensiones del trabajo docente.

94 | 25 de octubre de 2025 | Foro EMAD 2025

Modelización matemática y tecnologías digitales en las trayectorias de formación de docentes de educación secundaria

Las experiencias relacionadas con la ejecución de tareas y proyectos abiertos de modelización matemática, así como la integración de tecnologías digitales, resultan fundamentales en las trayectorias de formación de futuros y futuras docentes por dos razones. En primer lugar, tanto los documentos curriculares para la formación docente como aquellos destinados a la educación secundaria recomiendan la utilización de aplicaciones y la modelización, así como el empleo de diversas tecnologías en la enseñanza de la matemática. En segundo lugar, diversas investigaciones señalan desde hace tiempo que, para lograr que futuros profesores y profesoras diseñen tareas de modelización para sus clases en la escuela secundaria y hagan un uso efectivo de las tecnologías con fines pedagógicos, es necesario que adquieran experiencia en procesos de modelización y en el uso de tecnologías durante su formación inicial. En esta conferencia, se presenta una propuesta pedagógica que combina de manera sinérgica la modelización y las tecnologías digitales, la cual ha sido implementada desde 2010 en la formación inicial de profesores y profesoras de matemática en una universidad pública de Argentina. Se explican los fundamentos teóricos que respaldan esta propuesta y se presentan varios trabajos realizados por estudiantes en los años 2022 y 2023.

78 | 7 de noviembre de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

La investigación sobre el conocimiento didáctico matemático del formador de profesores

La investigación sobre el profesor de matemáticas y su formación ha sido motivo de interés desde hace más de cuatro décadas, dado que es considerado un actor clave en el logro de una educación de calidad. Sin embargo, poco se conoce acerca de quién es el que forma a este profesor, qué conocimientos debe poseer, cuáles son las funciones que ejerce y debería ejercer. Para responder éstas y otras interrogantes, en los últimos años se han incrementado las investigaciones en torno al formador de profesores; incluso, han surgido políticas de Estado que definen las competencias y conocimientos que debería poseer. En la exposición, se da a conocer lo que la literatura informa acerca del conocimiento didáctico matemático deseable del formador de profesores, lo que investigaciones en Iberoamérica reportan sobre este actor clave y posibles líneas de investigación que deberían responder a nuestra realidad.

72 | 29 de agosto de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Profesionalización docente para la enseñanza de las matemáticas inclusiva. ¿De dónde partimos?

La enseñanza de las matemáticas son un reto actual en cuanto al alcance de los aprendizajes esperados en los estudiantes, desarrollar esta enseñanza en entornos inclusivos resulta desafiante, debido a que considera que todos los niños deben formar parte del mismo sistema educativo. Su implicación, además de la atención a la diversidad, conlleva la atención a estudiantes con discapacidad. De esta manera, la responsabilidad de generar espacios de aprendizaje que respondan a esta realidad es afrontado por los profesores de las asignaturas específicas. En el caso de la enseñanza de las matemáticas, desde las investigaciones, la cuestión, qué conocimientos requiere el profesor de matemáticas para el desarrollo de su labor educativa, es una pregunta que todavía se estudia desde contenidos matemáticos específicos, diversos enfoques y desde diferentes modelos del conocimiento. En este sentido, se continúa avanzado en la caracterización de una formación inicial y continua para el profesorado. Aunque hay avances desde el punto de vista científico, las sugerencias teóricas y metodológicas para la formación de docentes no se ven reflejados en los programas formativos. El tema de la inclusión no es la excepción, algunas investigaciones internacionales señalan la necesidad de adaptar los programas formativos de los docentes para el desarrollo de competencias específicas para la inclusión. Entre estas adaptaciones, se encuentran: (a) el promover la ampliación y profundización del conocimiento matemático considerando una mirada flexible ante la producción matemática de los estudiantes y sus formas de razonamiento matemático, (b) el incorporar en estos programas experiencias concretas con estudiantes con discapacidad que permita no solo sensibilizar sobre las características de los estudiantes sino también repensar el significado de la enseñanza regular. Sin duda alguna, la asignatura pendiente en los programas formativos es la integración investigación – práctica, no solo relacionada con la inclusión, sino también, en términos de lo que la teoría aporta para la atención de las problemáticas de la enseñanza de las matemáticas y que son necesarias para el fortalecimiento de la formación de los docentes.

70 | 24 de septiembre de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Las dimensiones de la etnomatemática y su relación con la formación de maestros de matemáticas

Se presentan las dimensiones de la etnomatemática planteadas por D’Ambrosio y se realiza una propuesta de aplicación de éstas en la formación de maestros de matemáticas.

5 | 23 de octubre de 2021 | Foro EMAD 2021

Conjetura y demostración en el aula

Este trabajo muestra cómo los procesos de conjetura y demostración matemática en el marco de la resolución de problemas favorecen el desarrollo del pensamiento matemático. Se trabajó con estudiantes de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad Santo Tomás, en la modalidad a distancia. La metodología de esta investigación fue de carácter cualitativo, a través de estudios de caso de los participantes, y se desarrolló bajo los parámetros de la ingeniería didáctica de Michèle Artigue. El marco teórico se fundamenta en los aportes de Gila Hanna (2000) en torno a la funcionalidad de la demostración matemática, los aportes de Harel y Sowder (2007) respecto a los esquemas de demostración desarrollados por los estudiantes y la resolución de problemas desde la perspectiva de Alan Schoenfeld (1985).

42 | 24 de agosto de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El estudio de caso como estrategia metodológica en cursos de didáctica de las matemáticas

El problema de investigación está centrado en reconocer la importancia y el desarrollo de diferentes teorías en didáctica de las matemáticas a partir del estudio de casos estructurados como estrategia de enseñanza- aprendizaje. Como presuntos referentes teóricos, se tomó a Godino y Douady. Esta investigación tiene como propósito fortalecer la formación de los futuros docentes y al programa de licenciatura en matemáticas de la Universidad del Atlántico. Se espera aportar bases sólidas acerca de las teorías desarrolladas en la enseñanza de las matemáticas y crear nuevas estrategias metodologías que permitan contribuir en los procesos teóricos y prácticos durante su proceso de formación. Los resultados permitieron determinar la importancia que tiene el estudio de las teorías de la didáctica de las matemáticas y, adicional a esto, la relevancia fundamental del estudio de casos como estrategia de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el proceso de formación de los futuros docentes.

41 | 10 de agosto de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Metodología para la enseñanza de la geometría del espacio con empleo de medios tecnológicos

La enseñanza de la geometría ha ocupado a muchos investigadores, tanto nacional como internacionalmente, los estudios se centran particularmente en los enfoques del tratamiento de los contenidos geométricos espaciales. La investigación se dirige al perfeccionamiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría del espacio. El objetivo es elaborar una metodología que permita el uso adecuado de los medios tecnológicos en este proceso, con el fin de favorecer una aproximación flexible, sistémica e integral y la participación activa de los estudiantes durante su desarrollo, sustentado en el papel dinamizador de los medios tecnológicos. Valorada por especialistas, la propuesta resulta novedosa y pertinente para el contexto educativo. El uso de las tecnologías en la geometría del espacio contribuye al perfeccionamiento del proceso de enseñanza aprendizaje, desde el desarrollo de la capacidad de visualización y ubicación espacial de los estudiantes, así como a la dinamización de los componentes concebidos desde una mirada innovadora.

34 | 09 de febrero de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Transformar las Matemáticas que aprenden quienes las enseñarán: monumental tarea para los formadores de profesores

En búsqueda de un nuevo paradigma se ha identificado la necesidad de procurar una formación matemática de los futuros profesores y de los profesores en ejercicio no solo más pertinente, sino fundamentalmente más útil para el ejercicio docente que debe distar de la enseñanza de temáticas de las matemáticas. La formación matemática requerida implica necesariamente profundizar, en y desde las Matemáticas, en las diferentes dimensiones de las matemáticas escolares. Ello necesariamente exige y promueve el uso y desarrollo de investigaciones que generen innovación curricular en la formación matemática de los futuros profesores o de los profesores en ejercicio. Afortunadamente esta monumental tarea de replantear la formación matemática de estos profesionales encuentra un ámbito propicio de planeación y ejecución en la existencia de un campo de investigación —Educación del profesor de Matemáticas— y en su consecuente generación de resultados científicos.

7 | 28 de noviembre de 2020 | Foro EMAD 2020

Retos de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la formación de profesores

9 | 28 de noviembre de 2020 | Foro EMAD 2020

¿Están preparados los docentes de matemáticas para una educación virtual de calidad?

Hoy día la virtualidad ha sido el medio más oportuno para darle continuidad al proceso educativo. Muchas instituciones han optado por el uso de diferentes plataformas con el objetivo de dar cumplimiento a su programa académico, pero realmente ¿están los docentes de matemáticas preparados para asumir una educación virtual de calidad?. Poco sabemos sobre la formación que reciben profesores y diseñadores colombianos para proponer diseños asistidos por TIC que fomenten el aprendizaje conceptual de las matemáticas. Por tal razón es de vital importancia examinar el estado actual de la preparación de profesores o diseñadores instruccionales para planear y crear cursos de matemáticas a nivel de pregrado en la modalidad virtual.

12 | 10 de julio de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Optimizando sin derivar… experiencia de estudio de clases en la formación de profesores de matemáticas

La experiencia es resultado de un estudio de clases, en el marco del proyecto de investigación “Aprendiendo a estudiar las clases de matemáticas en el Club de Apoyo MATemático del Huila”, cuyo objetivo consistió en que los estudiantes de grado noveno modelaran una situación de variación y cambio, teniendo como base un problema de su entorno. La experiencia surge porque a pesar de que la optimización es una actividad cotidiana, su estudio en el currículo se realiza en el curso de cálculo diferencial, para la obtención de máximos y mínimos de funciones. Al respecto, es conocido el alto índice de fracaso de los alumnos en su comprensión. En ese sentido, nos preguntamos si, al enfrentar a los estudiantes a problemas que pueden resolverse de manera intuitiva sin el uso de las técnicas del cálculo diferencial, se logra un tránsito natural entre lo práctico y lo teórico mejorando así la comprensión.

31 | 12 de junio de 2020 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Una mirada a la preparación de profesores y diseñadores de cursos de matemáticas universitarias para la modalidad virtual

Este estudio examina el estado actual de la preparación de profesores o diseñadores instruccionales para planear y crear cursos de matemáticas a nivel de pregrado en la modalidad virtual. Para ello, creamos una adaptación del marco metodológico propuesto por el Consejo Nacional de Calidad de la enseñanza (NCQT, 2017), integrándole planteamientos de Misha (2007) referidos a las áreas de conocimiento necesarias para el diseño e implementación de enseñanza que promueve el aprendizaje de las matemáticas mediadas por TIC. Realizamos una revisión profunda de los planes de estudio, currículos, material de clase, catálogos y el contenido de los cursos, y examinamos la amplitud y profundidad de la preparación de estos profesionales en áreas de conocimiento que son críticas para el diseño efectivo de instrucción en esta modalidad. Hallazgos preliminares muestran que los programas enfatizan su formación en áreas como pedagogía y conocimiento matemático, mientras que se da un énfasis mínimo en áreas de conocimiento tecnológico-pedagógico y contenido matemático-tecnológico.

10 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Historia de la práctica matemática y formación docente

En una primera parte de la charla se fija una postura crítica frente a algunos de los principios pedagógicos de la reforma de las licenciaturas en educación que se viene implementando en Colombia. El propósito es aclarar la articulación de los saberes académicos y profesionales en la formación docente y contribuir al diseño y gestión de los planes de estudio. En una segunda parte se aboga por el estudio de ciertos conceptos de la historia y filosofía de la práctica matemática que podrían ser importantes en la formación académica y profesional del futuro docente. Se discute la conveniencia de situar en la práctica docente el modelo de Kitcher de práctica matemática con sus componentes de lenguaje, sistema teórico, modos de razonamiento, problemas y enfoques meta matemáticos. Finalmente se examinan casos de la práctica matemática contemporánea que pueden ser fuente de reflexión sobre las relaciones de las matemáticas formales con la didáctica y la etnomatemática.

50 | 16 de febrero de 2019 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

“Matemáticas para todos” los desafíos de educar maestros en y para la diversidad

La formación inicial y continua de maestros de matemáticas capaces de implementar la denominada reforma a la educación matemática continúa siendo una problemática de gran interés en el campo. Se argumenta que este “nuevo maestro” posibilitaría el alcance de la equidad en el campo expresada en el eslogan “matemáticas para todos”. Así, múltiples programas de desarrollo profesional diseñados desde diversas perspectivas teóricas han sido implementados y evaluados. Sin embargo, “producir” este nuevo maestro ha probado ser un problema complejo. En esta conferencia, presento los resultados de un estudio realizado en el contexto de un programa de desarrollo profesional cuyo objetivo fue transformar las prácticas de enseñanza de maestros que enseñan matemáticas en escuelas a las que asisten mayoritariamente estudiantes inmigrantes, racialmente minoritarios y que viven en condiciones de pobreza. Discuto los principales desafíos encontrados.

43 | 26 de mayo de 2018 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Distintos significados de la notación del límite y algunas implicaciones en la formación docente

En esta propuesta, se propone a licenciados en matemáticas una tarea que presenta una notación para el límite que es distinta de la usual. Dicha simbología proviene de una revisión histórica del desarrollo del concepto. La propuesta surge en el marco de un trabajo de maestría. A partir de evidencias empíricas e investigativas que indican los múltiples errores y dificultades asociados a los procesos de enseñanza-aprendizaje del límite, se buscó diseñar una propuesta que aborde una parte de dicha problemática a partir del conocimiento profesional del profesor. Como resultado del pilotaje de la tarea, se concluyó que la notación usual de límite comporta una polisemia que el profesor no siempre advierte y que está ligada al tratamiento del límite como un proceso algebraico (que es la práctica extendida en el ámbito escolar) y como un proceso ligado a la noción de aproximación.

04 | 24 de febrero de 2018 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Gómez, P., Cañadas, M. C. y Suavita, M. A. (2018). Acquiring the notion of learning hypotheses in mathematics teacher education. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(31), 459-479.

The notion of hypothetical learning trajectory has generated much interest among experts in mathematics education. It is proposed that this notion is a useful tool in teachers’ teaching practice and that it is necessary to prepare teachers in their capacity to formulate hypothetical learning trajectories about specific mathematics school topics. It is therefore also necessary to explore the learning processes that teachers undergo when learning this notion in their education. In this article, we introduce the notion of learning hypotheses as an adaptation of the idea of hypothetical learning trajectory (SIMON, 1995). We describe how the groups of secondary-school mathematics teachers that participated in a teacher education program understood and used this notion in order to determine the contribution of a set of tasks to a learning goal previously established. We found that the groups developed their knowledge of the notion of learning hypotheses and used it in a heterogeneous way, and that the education program was partly successful in its goal to make the groups of teachers learn and perceive the notion’s utility.

ISSN: 1980-4415

Gómez, P. (2018). El modelo del análisis didáctico, la formación de profesores y la práctica de aula. Conferencia presentada en Congreso internacional de didáctica de la matemática. Manizales.

Los profesores tenemos una preocupación común: ¿cómo podemos ofrecer más y mejores oportunidades a nuestros estudiantes para que aprendan lo que pretendemos que aprendan? Es decir, ¿cómo debemos abordar la planificación de nuestras clases, la puesta en práctica de esa planificación en el aula y la evaluación del aprendizaje y la enseñanza para lograr esos propósitos? y ¿qué competencias, conocimientos, habilidades y actitudes debemos tener para desarrollar esas competencias de planificación, implementación y evaluación del currículo? En esta conferencia, presento algunos aspectos de la versión del modelo del análisis didáctico que se originó en Gómez (2007) y que hemos desarrollado alrededor de la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes (Gómez, 2018). Este modelo proporciona al profesor conceptos y técnicas curriculares que contribuyen a respondar algunas de sus preguntas sobre su práctica pedagógica diaria.

Gómez, P., Pinzón, A., Castro, P. y Velasco, C. (2017). Formación de profesores de matemáticas de secundaria y media: la preocupación por la práctica docente. Conferencia presentada en XXI Congreso colombiano de Matemáticas. Bogotá.

La preocupación por la formación de profesores de matemáticas ha pasado de una visión en la que los profesores aprenden teorías y se espera que ellos sean capaces de interpretarlas e implementarlas en el aula a una visión en la que la preocupación es el desarrollo de competencias, conocimientos, habilidades y actitudes que contribuyan a la mejora de su práctica docente. En esta conferencia, presentamos las ideas clave en las que se fundamenta la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. Este programa se basa en el modelo del análisis didáctico, como procedimiento sistemático con el que se espera que los profesores en formación analicen un tema concreto de las matemáticas escolares, de tal forma que la información que surja de ese análisis les sea útil para diseñar una unidad didáctica, fundamentar y justificar ese diseño, llevarlo a la práctica y evaluarlo.

ISBN: 978-84-945722-3-4

La formación laboral como una fuente de inspiración para la educación matemática escolar

El campo de la formación y desempeño laboral (técnico-vocacional) puede jugar un papel fundamental en las matemáticas escolares. La resolución de problemas, la estimación y la articulación de conocimientos y habilidades en torno a las matemáticas escolares forman parte del día a día de este campo, de manera explícita y aplicada. Por ejemplo, el uso de números mixtos es sistemático en contextos como la plomería y la carpintería. En esta ponencia, presento ejemplos concretos que ilustran la afirmación anterior, a partir de un estudio sobre competencias matemáticas en Colombia.

| 4 de noviembre de 2016 | Foro EMAD 2016

Modelación en Educación Matemática. Experiencias con futuros profesores

La modelación matemática se ha consolidado en las última tres décadas como un dominio de investigación al interior de la Educación Matemática. Uno de los enfoques que más ha llamado la atención es la formación de profesores para el uso de la modelación en las clases de matemáticas. En esta conferencia, presentaré parte de los desarrollos que hemos consolidado en el colectivo de investigación al cual estoy adscrito y presentaré algunas de las experiencias que hemos tenido con profesores de un programa de licenciatura en Matemáticas. A partir de estas experiencias, discutiré la diversidad de maneras de entender e implementar la modelación en las matemáticas escolares.

34 | 17 de septiembre de 2016 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Dominio afectivo y desarrollo profesional docente

La preocupación por el dominio afectivo en educación matemática ha aumentado significativamente desde la aparición de trabajos que han dotado de rigor científico el estudio de esta cuestión. Un ejemplo tal, en gran medida seminal, lo encontramos en McLeod (1989) donde el autor propone un enfoque del dominio afectivo como un constructo en forma de amalgama compleja de diversos subdominios (creencias, actitudes, sentimientos …) claramente diferenciados de aquellos tradicionalmente atendidos por la investigación en el campo de la educación matemática vinculados exclusivamente a características puramente cognitivas. En los últimos años, por otra parte, se ha prestado especial atención a esta cuestión en el ámbito de la formación de docentes a partir de estudios sobre la influencia de éstos en la construcción y el desarrollo del dominio afectivo de los estudiantes, tema sobre el que versará, fundamentalmente, esta conferencia.

32 | 14 de mayo de 2016 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

El uso de la tecnología en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria: retos y dificultades

La tecnología está muy extendida en todos los ámbitos sociales, desde hace muchos años también en el educativo, eso no significa que el profesor la haya integrado como recurso para apoyar el aprendizaje de las matemáticas. Algunas investigaciones avalan los beneficios del uso de la tecnología para favorecer procesos de enseñanza y aprendizaje, no obstante, su uso no garantiza éxito. Resulta necesario incidir en el uso de la tecnología como herramienta mediadora para apoyar el aprendizaje de las matemáticas. Los programas de formación inicial de profesores de matemáticas brindan una excelente oportunidad de desarrollar módulos de aprendizaje que incidan sobre el papel de la tecnología y su uso. La investigación didáctica en formación de profesores permite reflexionar sobre el uso que futuros profesores de matemáticas hacen de la tecnología y la validez de posibles propuestas formativas.

30 | 20 de febrero de 2016 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

El inicio del desarrollo de la competencia docente en los programas de formación de profesores de matemáticas

Algunos de los objetivos de los programas de formación inicial de profesores de matemáticas suelen definirse en términos de competencias docentes que deben empezar a desarrollarse en dicho programa. La competencia docente “mirar de manera profesional” (mirar con sentido) la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas puede ser entendida como una manifestación del uso del conocimiento de matemáticas y de didáctica de las matemáticas para resolver actividades profesionales. Algunas de estas actividades profesionales del profesor de matemáticas son interpretar las producciones matemáticas de sus alumnos consideradas como manifestaciones de su desarrollo conceptual, de manera que el profesor pueda tomar decisiones de acción para mejorar el aprendizaje de sus estudiantes. Aunque tradicionalmente se ha considerado esta competencia como una consecuencia de la experiencia del profesor, en estos momentos los programas de formación inicial de profesores se plantean el desafío de introducir ambientes de aprendizaje que permita iniciar el desarrollo de esta competencia en los estudiantes para profesor. Este nueva situación también está generando una línea de investigación en el foco del aprendizaje del profesor centrada en caracterizar el desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

29 | 17 de octubre de 2015 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

La formación de maestros desde la resolución de problemas y el uso de tecnología

Generalmente la formación de maestros se enfoca en repetir temas de la disciplina que, se ha detectado, no conocen o son los que tienen que enseñar. La repetición de temas que enseñan solamente refrendan las deficiencias conceptuales y no les permite reestructurar sus conocimientos ni les resuelven dudas profundas, las teorías se convierten en acertijos inevitables por la palabrería asociada e inevitable en ellas, además de los diferentes obstáculos que se tienen al tratar de utilizarlas en la enseñanza de temas específicos, a pesar de que algunas tratan de contenidos particulares, también las prácticas asistidas por especialistas parten del supuesto de que los maestros pueden realizar un trabajo creativo y de diseño didáctico después de que en ciertos períodos son asistidos por personas conocedoras de los temas, pero es el maestro que debe tomar diferentes decisiones constantemente sin el auxilio de los especialistas.

27 | 22 de agosto de 2015 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

El análisis histórico – epistemológico: una necesidad para la formación del profesorado de matemática

Uno de los aportes de la investigación en Didáctica de la Matemática y que puede impactar positivamente en el profesorado de matemática, precisamente por su poca presencia en los programas de formación inicial y continua, corresponde al Análisis histórico – epistemológico que ayuda a comprender fenómenos de enseñanza y aprendizaje. La necesidad de incorporar con más presencia estudios de este tipo, permite a quien enseña matemática (en cualquier nivel educacional), situarse sobre un modelo epistemológico no ingenuo, lo que se traduce en modificaciones de sus propias prácticas en el aula, adoptando como principio la reflexión constante de su quehacer. En la conferencia se tratarán diversos ejemplos para evidenciar cómo este tipo de estudios fortalecen al profesor de matemática.

26 | 20 de junio de 2015 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

González-Ruiz, I. y Molina, M. (2015). Representaciones y fenómenos que organizan la relación de equivalencia. Un estudio experimental con maestros en formación inicial en el contexto de la geometría básica. En Fernández, C., Molina, M. y Planas, N.. Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 309-316). Alicante, España: Universidad de Alicante.

Habida cuenta de su amplitud, a la hora de explorar el constructo pensamiento relacional, nos centramos en la noción de relación de equivalencia. Caracterizamos los fenómenos y representaciones a los que recurren maestros en formación inicial para determinar el carácter, o no, de relación de equivalencia de las relaciones de paralelismo, perpendicularidad y ser concéntricas. El estudio realizado advierte de la preferencia por simultanear, coherentemente, representaciones de tipo verbal y gráfico, resultando las últimas irrelevantes en la construcción de sus argumentos. Asimismo, además de considerar fenómenos que guardan relación directa con las relaciones propuestas, recurren a otros, propios de la geometría básica, vinculados a las representaciones gráficas que proponen al elaborar sus argumentos.

ISBN: 978-84-9717-385-8

González-Ruiz, I., Molina, M. y López, C. (2014). Caracterización de la noción de relación de equivalencia en manuales para la formación de maestros en España. En González, M. T., Codes, M., Arnau, D. y Ortega, T.. Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 593-593). Salamanca: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

En este trabajo se atiende a la noción de relación de equivalencia en el contexto de la formación inicial de maestros. Se realiza una caracterización del tratamiento que se hace de dicha noción en manuales empleados en España para la formación inicial en matemáticas de maestros, en un periodo que abarca casi cuarenta años y culmina con la implantación de la nueva titulación de grado educación primaria. Tal caracterización se focaliza en dos dimensiones bien diferenciadas: la fenomenología y los sistemas de representación (Rico, 2012). Por un lado se ahonda en aquellos contextos, situaciones o problemas que confieren sentido a la noción de relación de equivalencia y, por otro, se profundiza en los conjuntos de signos y reglas que posibilitan la representación de dicha noción y permiten su relación con otras.

ISBN: 978-84-697-0819-4

Gómez, P. y Gutiérrez, A. (2014). Conocimiento matemático y conocimiento didáctico del futuro profesor español de primaria. Resultados del estudio TEDS-M. En M. T. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega. Investigación en educación matemática XVIII (pp. 99-114). Salamanca: SEIEM.

En este documento, profundizamos en el estudio del conocimiento matemático y didáctico manifestado por los futuros profesores españoles que participaron en el estudio TEDS-M. Para ello, describimos el marco teórico propuesto por TEDS-M y proponemos una aproximación alternativa a la conceptualización del conocimiento didáctico del futuro profesor. Describimos el procedimiento metodológico, con el que analizamos las preguntas del cuestionario, que nos permitió caracterizar y detallar los resultados españoles y compararlos con los resultados de los países con programas de formación similares al español. Ejemplificamos estos resultados para el subdominio de números y operaciones y hacemos un análisis crítico del diseño de la prueba.

ISBN: 978-84-697-0819-4