Los principios del Contador Cañari y su utilidad para elaborar propuestas pedagógicas

Del proyecto de investigación que viene desarrollándose en la Universidad Nacional de Educación UNAE, se han determinado tres principios que rigen el funcionamiento del objeto arqueológicos Contador Cañari: 1) Cada fase se corresponde claramente con un tipo de elemento complementario, 2) Todos los trayectos de cada fase son similares y se conectan con un único espacio de cambio, y; 3) El espacio de cambio de fase es físico y obligatorio. Con estos principios se han diseñado varias propuestas entre ellas la Taptanita, pensada para educación básica elemental, misma que ha sido validada evidenciando su efectividad para el aprendizaje de matemáticas por medio de propuestas interdisciplinarias.

110 | 17 de febrero de 2026 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Juego ludico de posicionamiento numérico pique y centro

La importación del juego Pique y Centro al ámbito escolar, mediante un torneo, busca convertir esta herramienta lúdica en una actividad educativa que fortalece el pensamiento lógico-matemático, la deducción, la concentración y la memoria, al tiempo que promueve la sana competencia, el espíritu deportivo, la interacción entre estudiantes y la integración del aprendizaje de manera divertida.

108 | 18 de noviembre de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El valor absoluto y sus implicaciones en el desarrollo del pensamiento matemático

El valor absoluto es un concepto tan potencialmente rico que permite estimular los diferentes contenidos matematicos: el pensamiento numérico, el espacial y el variacional. Igualmente facilita el desarrollo del contexto estableciendo conexiones al interior de la matemática y en relación con las otras ciencias y con la cotidianidad. Y por supuesto estimula el desarrollo de procesos de razonamiento, resolución de problemas, modelación, comunicación y ejercitación de procedimientos.

103 | 22 de julio de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Las fracciones son todo un cuento

Utilizando la metodología activa basada en proyectos, se propone la creación de cuentos cortos como herramienta para estimular las habilidades argumentativas, utilizando un lenguaje matemático adecuado, también se brinda un espacio para la modelización de conceptos matemáticos utilizandos en el cuento, como procesos de representación, manipulación y comunicación a traves de imágenes. Además de fomentar la creatividad y el gusto por la lecto-escritura, en estudiantes de grado 4°de primaria, que también logra estimular en algunas espacios las habilidades blandas.

100 | 22 de abril de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Las fracciones propias usadas como reglas en un juego de mesa

Con dados de ocho caras, (octaedros) se pueden formar fracciones propias que se pueden utilizar como reglas en una carrera de carros y ésto facilita la formación, el uso y la conceptualización de las fracciones propias, además de los conceptos de fracciones equivalentes, ampliación de fracciones y también se puede realizar la suma, multiplicación y división de algunas fracciones.

97 | 11 de marzo de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El juego como estrategia en el aprendizaje de la multiplicación

Durante los años como educador, una de las mayores dificultades es el aprendizaje del algoritmo de la multiplicación, cómo rutina o base para los procesos de abstracción de las temáticas siguientes. La estrategia de incluir o modificar las tradicionales tablas con reglas que permitan divertirnos, así el aprendizaje nos resulta más ameno y productivo.

91 | 15 de octubre de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje. Cálculo táctico.

El desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje es crucial para el desempeño posterior en matemáticas. Dada esta transcendencia, debemos proveer a los niños y las niñas de oportunidades de aprendizaje que promuevan el desarrollo del sentido numérico respaldadas por la evidencia científica. En ese sentido, investigaciones en el campo de la psicología cognitiva y la educación han identificado estrategias efectivas para fomentar el desarrollo de este sentido. Esto incluye el uso de manipulativos, juegos matemáticos, actividades prácticas y estrategias de enseñanza que se centran en la comprensión profunda del concepto de número, sus propiedades y las operaciones.

79 | 24 de febrero de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje. Práctica informada desde las evidencias científicas

El desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje es crucial para el desempeño posterior en matemáticas. Dada esta transcendencia, debemos proveer a los niños y las niñas de oportunidades de aprendizaje que promuevan el desarrollo del sentido numérico respaldadas por la evidencia científica. En ese sentido, investigaciones en el campo de la psicología cognitiva y la educación han identificado estrategias efectivas para fomentar el desarrollo de este sentido. Esto incluye el uso de manipulativos, juegos matemáticos, actividades prácticas y estrategias de enseñanza que se centran en la comprensión profunda del concepto de número, sus propiedades y las operaciones.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Integrar el razonamiento proporcional-algebraico y estadístico en la práctica de aula

La enseñanza y aprendizaje de la estadística requieren una mayor atención, por parte del docente, debido a la especificidad del razonamiento implicado en la resolución de situaciones donde interviene el azar y la variabilidad. En este sentido, en la trayectoria del Grupo de Investigación en Teoría de la Educación Matemática y Educación Estadística de la Universidad de Granada se vienen aportando resultados de utilidad para la práctica de aula desde hace más de treinta años. Esta presentación centra el interés en una de las líneas que actualmente venimos desarrollando en torno al razonamiento proporcional y algebraico en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. Se espera sensibilizar al docente para su práctica de aula en torno a dicha vinculación, aportando resultados teóricos y prácticos con los que aproximar e impulsar el desarrollo de ambos tipos de razonamiento.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Foro EMAD 2023: Sesión de preguntas y respuestas del panel 1

En esta sesión, las profesoras Natividad, María Magdalena y Leonor responden preguntas relacionadas a los tipos de pensamientos en matemáticas. Nos hablan sobre la relación entre conceptos como pensamiento, sentido, razonamiento y procesos cognitivos. Describen algunas estrategias para adaptar materiales didácticos y debaten sobre el papel del error en el aprendizaje.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Enseñanza de la subitización de patrones para mejorar el sentido numérico y el cálculo mental

Las tarjetas de subitización de patrones basados en el sistema decimal son una herramienta útil y amigable para reconocer cantidades hasta 10. Con base en el uso de tarjetas, los niños aprenden a reconocer las parejas de 10 de forma gráfica y pasan a expresión matemática, suman y restan. Usando este sistema, se mejora la comprensión de composición y descomposición, generando un excelente cálculo mental.

74 | 26 de septiembre de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Bingo Baker: generador de cartones de bingo online para reforzar la multiplicación

Es evidente que, por medio del juego, los aprendizajes son más divertidos y mejor afianzados. Entre ellos, el bingo, es un juego bastante divertido tanto para niños como para adultos. Además, podemos utilizarlos con diversos propósitos educativos: enseñanza de vocabulario, matemática, ciencias, gramática, o cualquier otra área de contenido, promoviendo resultados de aprendizaje sorprendentes. Por ello, proponemos reforzar la multiplicación utilizando el bingo online. Existen varios generadores de tarjetas de bingo online que permiten crear fácilmente cantidad ilimitada de juegos de bingo educativos. Bingo Baker es un generador de tarjetas de bingo simple y fácil de usar. Funciona directamente en el navegador web y no necesita instalación de software. Ofrece versión gratuita y premium. Se encuentran miles de cartones de bingo listos para usar, o el sencillo generador de cartones de bingo para crear el propio y listo, a jugar bingo online en una computadora, celular o tablet, rápido y fácil.

71 | 15 de agosto de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El uso de la Taptana Cañari para potenciar las habilidades matemáticas: el cálculo mental

La necesidad de conocer y operar con los números dentro de todas las culturas ha permitido que el pueblo Cañari, a partir de su cosmovisión ancestral y de su sistema intercultural, haya desarrollado una herramienta de conteo capaz de potenciar el cálculo con operaciones matemáticas para la suma y la resta en la Taptana Cañari. Desde este contexto, nos fue una experiencia muy enriquecedora dentro del aula la elaboración de este instrumento en cartulina y la práctica del cálculo matemático que permite fortalecer la retención memorística y fomenta el pensamiento y las destrezas psico-motrices con la manipulación de granos en las leoquinas que mantiene una disposición decimal.

68 | 20 de junio de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Algoritmo de división que surge del Contador Cañari

La investigación sobre un objeto encontrado por arqueólogos en el siglo XIX, al que denominaron “Contador Cañari” ha permitido entender un procedimiento práctico para desarrollar la operación aritmética de división entre números, lo práctico y simple de ese procedimiento nos ha permitido desarrollar un algoritmo para la división que ha evidenciado efectividad entre los estudiantes de educación básica. Este procedimiento permite que la operación se realice de forma muy simple a la vez que permite que l@s estudiantes interioricen los conceptos de la división.

63 | 28 de febrero de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Uso de tiras de fracciones para la resolución de problemas

La experiencia se desarrolla como necesidad de presentar a los estudiantes de forma lógica representaciones, procedimientos, modelar estrategias heurísticas y representar algoritmos que se siguen para resolver problemas de fracciones que impliquen la noción parte/todo. Se hace uso de nociones de equivalencia y suma y resta de fracciones de igual y diferente denominador. La experiencia hace un análisis de algunos problemas que se plantean en niveles de dificultad comparación e igualación para el 6to grado, de acuerdo con el estándar de aprendizaje descrito en el diseño curricular y presenta una propuesta de resolución haciendo uso de tiras de fracciones.

57 | 6 de septiembre de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Matemáticamente barranquillero

Matemáticamente barranquillero es una propuesta pedagógica que se fundamenta teóricamente en el enfoque pedagógico Enseñanza para la comprensión, el cual ve la comprensión de los contenidos que se imparten en el aula como eje fundamental del enfoque. Es pertinente que el estudiante contextualice sus saberes comprendiendo su aplicación, por eso, por medio de los desempeños de comprensión vistos como secuencias didácticas, se incentiva a que los estudiantes conozcan la estructura arquitectónica y social de la ciudad de Barranquilla y que lo hagan con ojos matemáticos. A través de esta propuesta de aula, los estudiantes han logrado investigar recetas típicas, historia, ubicación y medidas de los sitios emblemáticos y turísticos de Barranquilla, aplicando los temas de proporcionalidad directa e inversa y regla de tres simple. Como elemento novedoso, esta experiencia muestra que los estudiantes están aprendiendo matemáticas de una manera diferente y que los cambios significativos que los docentes podemos hacer en el quehacer pedagógico permiten favorecer la calidad de la educación, debido a que los estudiantes desarrollan habilidades y destrezas teniendo en cuenta los ritmos de aprendizaje.

35 | 23 de agosto de 2022 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

La teoría APOE en la construcción del concepto de razón

Se describe cómo se construyó y formalizó el concepto de razón en alumnos de tercero de secundaria, a partir de la teoría APOE sobre construcción de conceptos matemáticos creada por Ed Dubinsky. La propuesta consistió en realizar una serie de secuencias didácticas para que el alumno aprendiera y comprendiera el concepto de razón en todas sus modalidades (como fracción, valor unitario en situaciones cotidianas, expresión algebraica, pendiente en una gráfica etc.); todo eso con ayuda de la teoría APOE, que ayuda a la construcción de conceptos matemáticos siguiendo las fases que marca el teorema: acción, proceso, objeto y esquema. Como resultados, los alumnos realizan una descomposición genética del concepto, trabajan las razones a partir del valor unitario y las relacionan con la proporcionalidad. De este modo, logran generalizar el concepto e identificarlo en cualquier tema, además de diferenciarlo.

44 | 19 de octubre de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Diseño de actividades autónomas en DGPad para producir aprendizaje asociado al valor posicional

La emergencia sanitaria ha transformado los procesos de enseñanza-aprendizaje. Por ejemplo, el tiempo se convirtió en un factor crucial, ya que se redujeron los espacios de interacción docente-estudiante. Las prácticas educativas caracterizadas por trabajar colectivamente y usar material manipulativo se volvieron obsoletas, dadas las condiciones. Surge entonces la necesidad de aprovechar el potencial de los medios tecnológicos teniendo en cuenta los efectos que producen en el aprendizaje de los estudiantes. La propuesta se centra en el desarrollo de actividades en el software DGPad que permiten al estudiante adquirir nuevos conocimientos sin la intervención del profesor. Se busca utilizar el potencial de las herramientas disponibles en el software que permiten automatizar, desde las retroacciones matemáticas y didácticas, actos de devolución que movilicen al estudiante a aceptar y comprender el problema, controlando procesos intermedios y validando sus respuestas, todo en el marco de la interacción del estudiante con el software.

32 | 5 de octubre de 2021 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Muisquingüecuye: palitos muiscas para el aprendizaje de sistemas de numeración ancestrales

El estudio de sistemas de numeración que forma parte del currículo de los grados iniciales de secundaria es abordado tradicionalmente en los textos y práctica docente desde los sistemas binario y romano. Algunos llegan a incluir sistemas como el egipcio y uno que otro puede presentar el sistema maya, pero ¿y las culturas ancestrales de los territorios a los cuales pertenecen los estudiantes acaso no contaban? La escuela en la que trabajo está ubicada en un territorio perteneciente a la cultura Muisca y por ello decidí investigar su sistema de numeración, descubriendo entre muchas curiosidades que, como el maya, es un sistema en base veinte y que el número cinco tiene una pronunciación parecida al cinco de los incas, lo que sugiere relaciones comerciales entre estos pueblos y por tanto la vastedad de su cultura. Lo anterior evidencia la rica transversalidad pedagógica del estudio del sistema de numeración muisca en particular y ancestral en general. Se diseñó una didáctica con trece regletas de colores, conservando la relación color – cantidad de las regletas de Cuisenaire, diez para los números y tres adicionales con los operadores aditivo y multiplicativo que permiten formar múltiples cantidades, promoviendo además del conocimiento matemático ancestral, la práctica de competencias en las operaciones básicas. Si bien las Muisquingüecuye permiten el aprendizaje del sistema de numeración Muisca en particular, pueden adaptarse a los sistemas propios de cada territorio.

37 | 20 de abril de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Juego matemático COVID-MAT escalera: potencia el pensamiento operacional y el autocuidado

COVID-MAT es una dinámica innovadora que reinventa la forma de jugar y que está basado en el juego tradicional de escalera. Tiene grandes componentes modernos que desarrollan el pensamiento numérico, mejora el pensamiento espacial, agudiza la resolución de operaciones básicas, activa la capacidad de anticipación, permite asimilar el concepto de mayor y menor que, y establece el compromiso de cuidarnos y protegernos individualmente y como sociedad contra el COVID 19. entre otros. Este juego está diseñado inicialmente para niños de los grados primero y segundo, pero puede implementarse en los demás ciclos haciéndoles ajustes a las operaciones. El juego mide 35 x 35 cm se juega con un par de dados y pueden participar 4 jugadores.

28 | 23 de febrero de 2021 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Hagamos cuentas, una forma diferente de aprender matemáticas

Hagamos Cuentas” es el proyecto de aula ameno, divertido y fácil de enseñar las matemáticas a través del estudio y los usos que se le puede dar al recibo de energía inculcando con ello el cuidado diario del medio ambiente. Se da desde la perspectiva del saber – saber hacer – ser, bajo el desarrollo de los pensamientos matemáticos; donde se involucra las partes que componen un recibo de energía con los temas de matemáticas evidenciados en su uso real. Acompañado de la reflexión y práctica de acciones diarias hacia el hábito de actividades que contribuyan al cuidado y conservación de nuestro entorno como a la cultura del ahorro de energía, proyectando dicha actuación a nuestra comunidad. Para reflejar dicho trabajo se va construye con material reciclable elementos que expresan la importancia de las matemáticas en el arte y en el diario vivir.

26 | 30 de octubre de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Enseñar matemáticas a través de historias de números y recursos digitales

Los asistentes podrán conocer cómo motivar a sus estudiantes al aprendizaje de las matemáticas a través de historias de números. Además, encontrarán un toque tecnológico, porque conocerán cómo crear historias de forma virtual y sencilla. La charla surge porque, desde mi experiencia, nos hemos enfocado en charlas para profesores de secundaria o grados superiores de primaria y poco se ha tratado sobre recursos tecnológicos que pueden ayudar a los maestros de preescolar y primeros grados de primaria, sustentados en el método Singapur.

23 | 8 de septiembre de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Aprender los números a partir del contexto social y cultural de los alumnos

Generalmente, resulta difícil tomar conciencia del rol que juegan los números en los intercambios que suceden en los mercados y los juegos, entre otros. Se supone, con frecuencia, que, al ejercitarse con los números, el alumno los utiliza sin dificultad fuera de la escuela. Los resultados de PISA ponen en evidencia que no es así. Se impone por consiguiente buscar alternativas. Como un camino posible, los invito a viajar conmigo al Chad para compartir la manera en que utilizamos, en actividades de aprendizaje, el lenguaje matemático y no matemático para dar sentido a los números en función del juego, el mercado, y los problemas sociales.

09 | 20 de junio de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Implementación del cálculo mental con el ábaco japonés (SOROBAN) imaginado en estudiantes de grados 2º y 3º

Sabemos que todos los estudiantes son genios y exploradores, que nacen con imaginación y creatividad propia, con múltiples habilidades y destrezas. Cuando los chicos llegan a grado 2º o 3º de primaria, se encuentran con la temática de las tablas de multiplicar y las cuatro operaciones básicas. Muchos no logran salir de allí, puede ser el sistema o la metodología del docente. Lo que resulta claro es que el estudiante se transforma y se aburre. Esta desmotivación llega muchas veces a los grados superiores sin lograr superar la resistencia hacia las áreas relacionadas con las matemáticas. El aprendizaje exponencial de está área a través de la visualización del ábaco japones despierta el genio interior de los niños, integrando de esta manera los dos hemisferios (derecho-izquierdo) y entrenando su cerebro para así disfrutar las matemáticas. Adicionalmente, se potencia una agilidad hacia la comprensión lectora y cualquier otra asignatura. Todo con diversión, ciencia y tecnología. Este trabajo fue implementado en los grados 2º y 3º de básica primaria del Liceo Lunita de Chía (Colombia).

29 | 16 de mayo de 2020 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Las siguientes son las presentaciones del grupo 1 de MAD 8 sobre Potenciación con números naturales.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 8 | 2020-1 • 2021-2

Las siguientes son las presentaciones del grupo 4 de MAD 8 sobre Fracciones equivalentes.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 8 | 2020-1 • 2021-2

La coexistencia de formas de pensamiento aritmético sofisticado y proto-formas de pensamiento algebraico: un problema didáctico

Desde una concepción de pensamiento como entidad histórico-cultural, en esta conferencia me propongo discutir algunos aspectos asociados al problema didáctico de la coexistencia de formas de pensamiento algebraico y de pensamiento aritmético. La evidencia científica en didáctica del álgebra sugiere la existencia de una zona conceptual en la que proto-formas de pensamiento algebraico, que no hemos identificado muy bien, basadas en una proto-analiticidad, se confunden, o cohabitan, con formas sofisticadas de generalización aritmética, a las que no hemos puesto énfasis e interés en la investigación en Educación Matemática. Las implicaciones para la práctica didáctica del profesor de matemáticas, en términos de repensar los procesos de enseñanza-aprendizaje del álgebra escolar, estarían afincadas en la necesidad de distinguir estratos de generalidad del pensamiento algebraico y de potenciar su desarrollo cultural, al considerar necesariamente la presencia de formas de pensamiento aritmético, lo cual supone asumir una perspectiva multimodal del pensamiento humano.

14 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Enseñanza del concepto de número: el caso de una niña con autismo

Este reporte de investigación muestra los avances con respecto a procesos de enseñanza en un caso de estudio con una estudiante de primero de primaria de la Institución Educativa Las Américas, Bucaramanga, que posee Trastorno del Espectro Autista (TEA). La finalidad es favorecer el aprendizaje significativo del concepto de número y su representación al tener como sustento la teoría de Piaget y utilizar material concreto. La metodología es de corte cualitativo y pretende interpretar experiencias reales en el proceso de enseñanza y aprendizaje. El trabajo se inició con una prueba diagnóstica; posteriormente, se realizaron 6 intervenciones y, por último, se concluyó con una prueba de salida. Los resultados mostraron que el uso de material concreto, acorde a las características del caso de estudio, favorecen el aprendizaje del concepto de número y sus representaciones, y la posibilidad de incursión de nuevos temas matemáticos.

2 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Enseñanza de la adición y sustracción: el caso de la neurofibromatosis tipo 1

En busca de aportar a la Educación Matemática, presentamos una secuencia de enseñanza basada en situaciones que involucran los conceptos de adición y sustracción, para una estudiante con Neurofibromatosis tipo 1 que cursa cuarto grado de educación básica primaria en una institución educativa de Bucaramanga. Estas actividades se realizan a partir del uso de material concreto propuesto por Montessori para trabajar las teorías cognitivas de aprendizajes establecidas por Piaget y Mialaret. La propuesta se desarrolla en tres fases: prueba diagnóstica, intervenciones y prueba final, con el fin de poder evidenciar los avances por medio de un análisis descriptivo-interpretativo a partir de los objetivos propuestos en cada actividad y los logros de la estudiante durante las intervenciones.

19 | 08 de junio de 2019 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Introducción a los números fraccionarios: comprensión del concepto de fracción

En esta comunicación, pretendo compartir con la comunidad de educadores matemáticos mi experiencia de enseñanza del tema de fraccionarios, para estudiantes de grado tercero de primaria. El propósito fue promover la comprensión del uso de fracciones donde la unidad se distribuye en partes homogéneas. Para alcanzar dicho propósito, la actividad se dividió en tres momentos: (a) doblado de papel (origami), para introducir la noción de unidad como un todo (que al doblarse se divide en partes no necesariamente iguales); (b) partición de figuras geométricas en partes iguales usando material concreto; y (c) implementación del taller de verificación sobre el concepto fracción. Se evidenciaron aspectos positivos en la participación de los estudiantes y se identificó un obstáculo didáctico que introducía un error en la verificación de la comprensión del concepto de fraccionario. Este error se convirtió en oportunidad de aprendizaje para los estudiantes, además de potenciar otros aprendizajes en la planeación de esta experiencia docente.

18 | 18 de mayo de 2019 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED