El talento matemático, veinte años de enriquecimiento

En 2005 se dio apertura al Club de matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, un espacio de proyección social que hasta la fecha ha atendido el talento matemático de niños y jóvenes colombianos mayores de 12 años, que hacen parte de instituciones educativas oficiales del país desde ese entonces. En sus inicios, el Club funcionó los sábados en jornada matutina de 4 horas, con aproximadamente 120 estudiantes; no obstante, por diferentes motivos, entre ellos la pandemia de 2020-2021, este espacio fue modificándose. Actualmente, el Club atiende cerca de 100 estudiantes a través de la plataforma «Teams» una vez por semana durante dos horas de clase, en dos horarios, uno en la tarde y otro en la mañana, considerando las jornadas escolares de los participantes.  En las sesiones del Club se estudian, semestralmente, contenidos matemáticos poco usuales del currículo escolar colombiano siendo así, un espacio de enriquecimiento del contenido. Algunas de las temáticas tratadas han sido: teselados, rosetones, juegos matemáticos, números cuadrados, matemáticas y magia, tabletas de Truchet, códigos QR, criptografía, números cuadrados, regularidades en el triángulo de Pascal, entre otros. Estos temas son elegidos, generalmente, por los formadores de profesores de matemáticas que lideran el espacio del club y son estudiados por los maestros en formación inicial, que son quienes fungen como profesores en el Club, acompañados por sus formadores. Otro elemento que hace parte del proceso de atención al talento es el énfasis en alguna característica de talento matemático, que es elegida semestralmente en consonancia con el contenido elegido, entre las de pensamiento convergente o pensamiento divergente que constituyen parte de la fundamentación conceptual del proyecto. Para seleccionar a los estudiantes del Club se parte de un proceso de nominación que hacen los profesores de las instituciones educativas a las que pertenecen los estudiantes; luego, cada estudiante postulado presenta una prueba en línea, conformada por problemas diseñados por el equipo del Club. Se preinscriben, cada semestre, entre 200 y 500 estudiantes del país para ocupar 120 cupos aproximadamente. Esta experiencia es la que se presenta bajo el título «El talento matemático, veinte años de enriquecimiento».

89 | 5 de junio de 2025 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Método de resolución de problemas de George Pólya en el aprendizaje del pensamiento variacional

La resolución de problemas matemáticos hoy día, representa una herramienta fundamental en el desarrollo de la competencia matemática en los estudiantes de la educación básica. Por esta razon, en esta charla, presento un enfoque que busca la resolución de problemas, que permita a los estudiantes desarrollar habilidades matemáticas, específicamente en el desarrollo del pensamiento variacional, siendo este trasversal en el desarrollo del conocimiento matemático.

78 | 13 de febrero de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Olimpiadas matemáticas como una forma de potenciar el pensamiento matemático

Las olimpiadas de matemáticas permiten desarrollar varios elementos fundamentales del pensamiento matemático que son la indagación, la resolución de problemas y el pensamiento crítico. Estas competiciones no solo fomentan el interés en las matemáticas, sino que también cultivan habilidades clave para el éxito académico y profesional. En esta presentación, se abordará como, al participar en olimpiadas matemáticas, los estudiantes se enfrentan a desafíos que van más allá del currículo escolar estándar, lo que les obliga a pensar de manera creativa y encontrar soluciones innovadoras.

77 | 30 de enero de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Gráficamente hablando: el papel de los gráficos en el desarrollo del sentido estadístico

El desarrollo de un sentido estadístico adecuado es fundamental para la adquisición del espíritu crítico de los ciudadanos y los docentes juegan un papel de especial importancia en su enseñanza. La lectura e interpretación de gráficos estadísticos constituye una de las capacidades imprescindibles para la adquisición del sentido estadístico y a su vez se convierte en una oportunidad didáctica inmejorable para poder alcanzar el mismo. En esta charla, se definen las componentes que forman parte del sentido estadístico, en particular acerca de la competencia gráfica, y se realiza una propuesta práctica para la creación de proyectos e investigaciones estadísticas relacionadas con gráficos que pueden ser aplicadas por los docentes en sus aulas.

74 | 6 de mayo de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Docentes con sentido (matemático)

La noción de sentido matemático está adquiriendo forma en documentos curriculares anglosajones y, recientemente, se ha convertido en un elemento organizador del nuevo currículo de matemáticas en España. Pero, ¿qué sabemos del sentido matemático? ¿Qué son las matemáticas con sentido? Los docentes deben profundizar en esta noción, reflexionando sobre ella y analizando las repercusiones de considerar el sentido matemático en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En esta sesión, orientará a los profesionales de la enseñanza a través de los fundamentos curriculares y cognitivos que soportan la noción de sentido matemático, presentando una descripción general de cada uno de los sentidos matemáticos escolares en los que se divide: sentido numérico, espacial, de la medida, estocástico y algebraico.

68 | 16 de julio de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Habilidades humanas intrínsecas en actividades matemáticas: una experiencia con niños con NEE

Durante 10 años he trabajado en el sector terapéutico con niños que tienen diferentes diagnósticos psicológicos relacionados con aspectos cognitivos, de comportamiento y neuronales entre otros. El apoyo que se les brinda es desde el desarrollo de habilidades en pensamiento matemático; factor que contribuye al tratamiento integral en cada caso. En estos años, se han consolidado estrategias de intervención desde actividades que propenden el desarrollo del pensamiento matemático y se han venido documentando diferentes observaciones de esta experiencia. Entre ellas se encuentran las que tienen que ver con el desarrollo de habilidades sociales, comunicativas, motrices y emocionales que se recrean adjuntas en diferentes tareas realizadas. Los resultados se han puesto a la luz de diferentes modelos pedagógicos, aspectos sicológicos y filosóficos con el fin de resaltar aspectos poco reconocidos en el desarrollo de tareas de tipo matemático.

51 | 3 de mayo de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Un currículo adaptativo para el desarrollo del pensamiento matemático

Se diseñó un currículo adaptativo para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático atendiendo las condiciones de aprendizaje de los estudiantes. En este trabajo, se consideraron especialmente las condiciones de aprendizaje relacionadas con los modos de pensamiento propuestos por Sierpinska (2000), dado que dichos modos están relacionados con el álgebra lineal, que fue el campo de las matemáticas en el que se aplicó esta propuesta. Se elaboró una prueba de caracterización de modos de pensamiento (geométrico y aritmético) y se construyó un sistema adaptable para la gestión del aprendizaje (ALMS, por sus siglas en inglés), del que se realizaron dos iteracciones en su implementación con estudiantes de cursos relacionados con el álgebra lineal. A partir de esto, se lograron identificar características esenciales que deben contener los currículos adaptativos para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático, con lo que se supera el estado actual en el diseño de este tipo de currículos, centrado fundamentalmente en los resultados del aprendizaje y no en los procesos de pensamiento involucrados.

50 | 19 de abril de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Reflexiones sobre el desarrollo del pensamiento matemático y su funcionalidad

Hace años se habla del pensamiento matemático, de una matemática funcional para la formación ciudadana. En lo personal, aún me pregunto cómo continuar contribuyendo a la mejora constante para lograr su desarrollo, pues no he encontrado “la” mejor manera de lograrlo. En esta conferencia les propongo que dialoguemos sobre la importancia de considerar diversas estrategias al momento de enfrentarnos a una actividad. ¿Cómo hacer una pregunta donde el contenido matemático sea la herramienta construida para dar la respuesta? Se analizarán algunas actividades donde la práctica es el escenario para aprender y no, únicamente, el escenario donde se comprueba lo aprendido.

64 | 12 de marzo de 2022 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Construcción de nociones geométricas en estudiantes por medio de demostraciones visuales

El propósito de esta investigación es la construcción de demostraciones visuales a partir de las nociones geométricas planteadas en el Libro I de los Elementos de Euclides en estudiantes de ocho a diez años de colegios privados ubicados en la ciudad de Neiva y el municipio de Rivera, Huila. La metodología desarrollada está basada en la metodología del diseño, ya que cada actividad posterior toma en cuenta lo que sucedió en la actividad anterior para rediseñar. Se diseñaron nueve actividades, las cuales fueron implementadas con 24 estudiantes de manera virtual. Las primeras actividades se diseñaron en busca que los estudiantes comprendieran algunas nociones geométricas planteadas en el Libro I de los Elementos de Euclides, con el fin de identificar sus particularidades. En las actividades finales, se usaron rompecabezas para construir conjeturas válidas para demostrar a partir de la visualización y material manipulativo. En el proceso de solución de cada actividad planteada se inicia con construcciones con regla y compás apoyado de videos caseros que mostraban un paso a paso de cada una de ellas. Finalmente, en cada actividad se plantearon actividades de pensamiento independiente que permitieron desarrollar el pensamiento geométrico en los estudiantes. Los resultados permitieron evidenciar las estrategias utilizadas por los estudiantes en el proceso de solución de las diferentes actividades, y comprobar que efectivamente se pueden iniciar con actividades demostrativas a partir de demostraciones visuales con estudiantes de ocho a diez años.

36 | 06 de abril de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Incidencia de la resolución de problemas en la construcción del pensamiento geométrico espacial en la escuela

La enseñanza aprendizaje de la resolución de problemas en la geometría del espacio aporta al desarrollo intelectual y al pensamiento geométrico espacial durante el proceso de formación del estudiante. En la investigación se muestra cómo se favorece la construcción del contenido geométrico espacial, a través de problemas retadores, que en su proceso de resolución necesitan: geometría dinámica, materiales didácticos, uso de la historia de la matemática como recurso didáctico, heurísticas, visualización, manipulación geométrica y pensamiento visual. La implementación de estos problemas contribuye a desarrollar el pensamiento geométrico espacial y a que el estudiante pueda hacer transferencias de una dimensión a otra.

16 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Desarrollo del pensamiento probabilístico en estudiantes de primaria mediante el juego “cruza el río”

El pensamiento probabilístico durante muchos años ha sido uno de los menos trabajados en el área de las matemáticas, por razones como la falta de tiempo por ser abordado finalizando el grado escolar o por el notorio énfasis sobre el pensamiento numérico o sobre el variacional. El presente reporte de investigación cualitativa describe los resultados obtenidos a partir de una intervención de aula realizada con un grupo de 6 estudiantes de quinto grado, quienes pusieron a prueba sus conceptos previos o próximos sobre probabilidad, a través del juego “cruza el río” como alternativa para desarrollar su pensamiento probabilístico. El trabajo en el aula estuvo basado en preguntas orientadoras sobre este pensamiento desarrollado por los estudiantes para, posteriormente, entrar a categorizar de acuerdo con la teoría de Fischbein y Piaget e Inhelder. Piaget e Inhelder mencionan que los estudiantes indagan acerca de sucesos probables, no probables, más probables y menos probables, y la teoría de Fishbein, defiende que los niños poseen ideas correctas, aunque no totalmente formadas sobre conceptos probabilísticos. Dentro de los principales hallazgos se encuentran la incidencia en los sesgos de equiprobabilidad, heurística de la representatividad y la insensibilidad al tamaño de muestra.

21 | 17 de agosto de 2019 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El algoritmo de la división de números enteros y el desarrollo de habilidades de pensamiento computacional

Con este proyecto, se pretende contribuir a las habilidades de pensamiento computacional, específicamente, la abstracción y el pensamiento lógico matemático. Se presenta el desarrollo de una aplicación móvil utilizando App Inventor para implementar el algoritmo de la división en números enteros. La experiencia parte de la indagación del nivel de apropiación del algoritmo de la división de números enteros entre maestros en ejercicio y estudiantes de los grados posteriores al sexto grado, y observar que su nivel de apropiación está muy alejado del deseado. Una de las aplicaciones, como ejemplo, consiste en que dados el dividendo y el divisor, la aplicación muestre cuál es le cociente y el divisor, en el conjunto de los número enteros. Un estudio en desarrollo muestra que no todos los docentes en ejercicio y en formación presentan dominio de este algoritmo en los números enteros.

17 | 23 de marzo de 2019 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Tecnologías de aprendizaje y conocimiento (TAC) para el desarrollo del razonamiento geométrico

La siguiente propuesta de unidad didáctica apoyada con tecnología (realidad aumentada y real time) bajo el marco de la geometría intuitiva, “Entendida como aquella que relaciona la geometría tridimensional con la bidimensional a partir de la manipulación y la visualización (Duque, 2009)”, busca reconocer atributos y propiedades de los poliedros regulares con estudiantes de sexto grado en el Gimnasio Los Andes. Esta propuesta se enmarca en el modelo de razonamiento geométrico Van Hiele, y se articula por medio de la técnica didáctica de la teoría de situaciones didácticas de Brousseau y un diseño instruccional ADDIE (análisis, diseño, desarrollo, implementación y evaluación).

09 | 14 de julio de 2018 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Relación del pensamiento computacional con el pensamiento matemático

El pensamiento computacional es una propuesta de resolución de problemas en distintos ámbitos. La resolución de problemas en el contexto de las matemáticas puede establecer una relación de simbiosis entre el pensamiento computacional y el pensamiento matemático. De esa manera, el uso de la hoja de cálculo en la resolución de problemas permitirá aprender de manera significativa algunos conceptos de matemáticas y desarrollar habilidades y aptitudes de pensamiento computacional.

08 | 09 de junio de 2018 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Examinando la factura del agua: estrategia didáctica integradora para potenciar el pensamiento crítico matemático

Esta es una propuesta didáctica integradora que busca potenciar el pensamiento crítico matemático en ciclo quinto de educación media y su relación con el entorno, mediante el análisis de la información que se presenta en un recibo del agua. Se ponen en juego diferentes campos del conocimiento para aportar a las resignificaciones de la pregunta ¿qué sentido tiene enseñar matemáticas hoy? Desde el punto de vista disciplinar, para la comprensión y el análisis de dicha información, se abordan la interpretación de tablas y gráficas, periodicidad, unidades de volumen, promedio, valores constantes y variables, hasta llegar a la modelización del consumo mediante funciones lineales.

5 | 6 de octubre de 2017 | Foro EMAD 2017

Castro, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2017). Pensamiento funcional mostrado por estudiantes de educación infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(31), 1-13.

Presentamos un estudio centrado en el pensamiento funcional de un grupo de 12 estudiantes de Educación Infantil (5-6 años) de un colegio privado de Granada. Trabajamos con ellos durante tres sesiones, utilizando una metodología de investigación de diseño. En estas sesiones les planteamos tres situaciones cercanas a los niños, empleando diferentes representaciones y que involucran las funciones y=x ̧ y=2x ̧ y=x+1. En los resultados ponemos de manifiesto que estos estudiantes evidenciaron pensamiento funcional a través de las relaciones funcionales de correspondencia y covariación. Algunos estudiantes percibieron patrones y llegaron a la generalización.

ISSN: 2254-8351

Ramírez, R., Morales, R., Cañadas, M. C. y Río, A. (2017). Cómo enseñar en primaria a “pensar con funciones”. En FESPM. VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 408-415). Madrid, España: FESPM.

Presentamos un taller en el que abordamos el trabajo con funciones en educación primaria a través del pensamiento funcional, con la intención de que sea útil para los maestros en sus aulas. Este tipo de pensamiento implica centrar la atención en las relaciones entre cantidades que varían de forma conjunta, expresar esas relaciones en diferentes sistemas de representación (verbal, pictórico, tabular, gráfico y simbólico) y su generalización. Una tarea que busca promover el pensamiento funcional se puede caracterizar como una oportunidad para que el alumno pueda establecer relaciones entre cantidades que varían, representar, justificar y generalizar esa relación. Proponemos una metodología activa en la que nos centramos en la descripción y el reconocimiento de los elementos del pensamiento funcional en procesos de enseñanza. Tras la introducción y un debate con los asistentes, presentaremos diferentes tareas, con diferentes focos de interés dentro del pensamiento funcional (relaciones funcionales, generalización, representaciones, etc). A continuación, deberán analizar y proponer modificaciones según diferentes supuestos de enseñanza prácticos que involucran diferentes indicadores (nivel educativo, agrupación de los estudiantes, metodología, materiales, atención a la diversidad, etc).

ISBN: 978-84-945722-3-4

Benavides, D., Carrillo, A. C., Ortiz, M., Parra, S., Velasco, C. y Gómez, P. (2016). Permutaciones sin repetición. En Gómez, P.. Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas de matemáticas en MAD 2 (pp. 265-327). Bogotá: Universidad de los Andes.

Este capítulo presenta el trabajo final de la concentración en Educación Matemática de la Maestría en Educación de la Universidad de los Andes de un grupo de cuatro profesores de matemáticas. El informe describe las actuaciones para el diseño, implementación y evaluación de la unidad didáctica relacionada con permutaciones sin repetición. Este diseño se fundamenta en el modelo de análisis didáctico que constituyó el contenido central de la maestría.

ISBN: 978-958-774-263-3

Morillo-Lopera, M. S., Moreno, M. F., del Río, A., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2015). Estudio del pensamiento funcional de estudiantes de educación primaria. En Fernández, C., Molina, M. y Planas, N.. Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 571-571). Alicante, España: Universidad de Alicante.

El objetivo de esta investigación es identificar evidencias de pensamiento funcional en estudiantes de 3º curso de Primaria, en el marco de la propuesta de innovación curricular y línea de investigación conocida como Early-Algebra (Molina, 2009). Previo a la toma de datos se realizó un análisis de los antecedentes en el tema del álgebra en relación con el pensamiento funcional, concluyendo que este tipo de pensamiento incluye la relación entre cantidades que pueden expresarse en palabras, símbolos, tablas o gráficos, y el razonamiento con estas diversas representaciones para analizar el comportamiento de la función. El pensamiento funcional se trabaja, habitualmente, en etapas posteriores a la educación primaria, por lo que actualmente no existen suficientes estudios realizados sobre su introducción en cursos tempranos.

ISBN: 978-84-9717-385-8

Desarrollo del pensamiento matemático a partir del trabajo con situaciones de co-variación

El desarrollo de pensamiento matemático constituye desde hace tres lustros un derrotero y reto para el quehacer del docente de Matemáticas en Colombia. Las situaciones de co-variación ofrecen un ambiente sin igual para el desarrollo del pensamiento variacional, como expresión específica del pensamiento matemático, dado que exigen y promueven trabajar con relaciones de primer y segundo orden y se vinculan inexorablemente con objetos matemáticos fundamentales (v.g., proporcionalidad, función, derivada), con procesos matemáticos deseables en la cultura matemática de los ciudadanos (v.g., generalización, comunicación, resolución de problemas) y en contextos matemáticos (v.g.,aritméticos, geométricos) y extramatemáticos.

20 | 6 de septiembre de 2014 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Cañadas M., Dooley T., Hodgen J. y Oldenburg R. (2012). Algebraic thinking. Research in Mathematics Education, 14(2), 189-190.

DOI: 10.1080/14794802.2012.694284

Lupiáñez, J. y Flores, P. (2011). Sentido espacial. En I. Segovia y L. Rico. Matemáticas para Maestros de educación primaria (pp. 329-350). Madrid: Pirámide.

El sentido espacial tiene que ver con la percepción del modo en el que las formas geométricas y sus relaciones se presentan en nuestro entorno y con el papel que asumen en él. El sentido espacial incluye la habilidad para imaginar y visualizar mentalmente objetos y relaciones espaciales y para describir geométricamente posiciones y localizaciones. Las personas con sentido espacial aprecian y comprenden la presencia de nociones geométricas en distintas manifestaciones artísticas y en la naturaleza, y son capaces de usar sus conocimientos geométricos para situarse y para describir y analizar el mundo. Como vemos en este tema, es fundamental vivir experiencias geométricas para desarrollar el sentido espacial.

ISBN: 978-84-368-2565-7

Molina, M. (2011). Integración del pensamiento algebraico en la educación básica. Un experimento de enseñanza con alumnos de 8-9 años. En Martinho, M. H., Ferreira, R. A. T. y da Ponte, J. P.. EIEM 2011 – Ensino e Aprendizagem da Álgebra. Actas do Encontro de Investigacao em Educacao Matemática (pp. 27-51). Póvoa do Varzim: EIEM 2011.

En esta ponencia se describe la propuesta curricular Early-Álgebra —consistente en la integración de modos de pensamiento algebraicos en el currículo de los dos primeros ciclos de la educación básica— y se detallan algunas de las investigaciones que se han realizado sobre la misma a nivel internacional. Posteriormente se describe en mayor profundidad un experimento de enseñanza, realizado con estudiantes de 8-9 años, que persigue indagar en el potencial de dicha propuesta y en la capacidad de estos estudiantes para trabajar en aritmética de un modo algebraico. En este estudio se centra la atención en un tipo de pensamiento algebraico, el pensamiento relacional, que se hace manifiesto en el trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas, y que se relaciona con otros constructos de la literatura en Educación Matemática tales como el sentido estructural, el pensamiento cuasivariable y las meta-estrategias conceptuales.

Lupiáñez, J. L., Cañadas, M. C., Molina, M., Palarea, M. M. y Maz, A. (2011). Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la Matemática y Educación Matemática – 2011. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

Conferencias y comunicaciones presentadas en el Seminario de los grupos PNA y HEM, en Granada, en febrero de 2011

ISBN: 978-84-694-7479-2

Vega-Castro, D., Molina, M. y Castro, E. (2011). Estudio exploratorio sobre el sentido estructural en tareas de simplificación de fracciones algebraicas. En Marín, M., Fernández, G., Blanco, L. J. y Palarea, M. M.. Investigación en Educación Matemática XV (pp. 575-586). Ciudad Real: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.

Analizamos el sentido estructural que estudiantes de entre 16 y18 años de edad ponen de manifiesto al trabajar con expresiones algebraicas, en el contexto de la simplificación de fracciones algebraicas que involucran las igualdades notables cuadrado de la suma, cuadrado de la diferencia, diferencia de cuadrados y propiedad distributiva/factor común. La identificación y clasificación de las estrategias empleadas por los estudiantes nos permite diferenciar tres modos de actuación que evidencian diferentes niveles de sentido estructural. Este análisis nos permite distinguir un amplio espectro de niveles de sentido estructural y avanzar en la comprensión del constructo sentido estructural que informa sobre las habilidades necesarias para hacer un uso eficiente de las técnicas algebraicas en tareas escolares.

ISBN: 978-84-694-5590-6

Vega-Castro, D., Castro, E. y Molina, M. (2010). Sentido estructural manifestado por alumnos de 1º de bachillerato en tareas que involucran igualdades notables. Conferencia presentada en Seminario del Grupo de Investigación Pensamiento Numérico y Algebraico en el XIV simposio de la SEIEM. Lérida.

A raíz de las dificultades que presentan estudiantes de Educación Secundaria y Bachillerato cuando tienen que operar con igualdades notables, nos propusimos indagar sobre el sentido estructural que manifiestan un grupo de estudiantes de 1º de bachillerato al trabajar con expresiones algebraicas que involucran este tipo de igualdades. Con este objetivo pasamos una prueba escrita a 33 estudiantes de 1º de Bachillerato de un Instituto de Educación Secundaria de Granada. En los ítems de dicha prueba se propone a los estudiantes simplificar fracciones algebraicas y construir nuevas expresiones con la misma estructura que las dadas. Los resultados proporcionan información sobre el sentido estructural de los estudiantes y, en particular, sobre cómo y qué visualizan de las subestructuras que componen una expresión algebraica. Como educadores preocupados por el aprendizaje consideramos necesario que la enseñanza favorezca en los estudiantes la percepción de expresiones algebraicas desde un punto de vista estructural y en esa dirección esperamos realizar aportaciones con este trabajo.

Lupiañez, J. L. y Rico, L. (2009). Investigación en educación matemática: pensamiento numérico. Electronic Journal of Research in Education Psychology, 7(1), 239-242.

Todos estos trabajos permiten ubicar y contextualizar el gran número de fenómenos que abarca la educación matemática, y cómo pueden llevarse a cabo estudios que tratan de explorar, caracterizar y analizar esos fenómenos desde la Didáctica de la Matemática.

Molina, M. y Ambrose, R. (2008). From an operational to a relational conception of the equal sign. Thirds graders’ developing algebraic thinking. Focus on Learning Problems in Mathematics, 30(1), 61-80.

We describe a teaching experiment about third grade students« understanding of the equal sign and their initial forays into analyzing expressions. We used true/false and open number sentences in forms unfamiliar to the students to cause students to reconsider their conceptions of the equal sign. Our results suggest a sequence of three stages in the evolution of students’ understanding of the equal sign with students progressing from a procedural/computational perspective to an analytic perspective. Our data show that as students deepened their conceptions about the equal sign they began to analyze expressions in ways that promoted algebraic thinking. We describe the essential elements of instruction that advanced this learning.