Aprender de usuarios con discapacidad para formar docentes en el área de Matemáticas

El proyecto de Aprendizaje-Servicio Aprender de usuarios con Discapacidad para formar Docentes en Matemáticas (ADiDoMa) busca preparar a futuros maestros en la enseñanza inclusiva de las matemáticas mediante la creación de cuentos adaptados para estudiantes con discapacidad visual (DV). Parte de la necesidad de garantizar una educación matemática accesible, dado que esta área suele depender fuertemente de recursos visuales. El proyecto capacita a los docentes en formación en el diseño de materiales manipulativos y recursos inclusivos que favorezcan la comprensión y motivación del alumnado con DV. La iniciativa se desarrolló en cinco fases: integración de los ODS, conocimiento de las necesidades de las personas con DV, diseño e implementación de materiales y sesiones formativas, y difusión. En una fase experimental, los estudiantes universitarios elaboraron cuentos matemáticos y podcasts, algunos adaptados al braille y al formato sensorial. Los resultados mostraron mejoras en competencias prácticas, creatividad y sensibilidad inclusiva. El proyecto refuerza la formación docente y promueve una educación matemática equitativa.

111 | 7 de marzo de 2026 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El talento matemático, veinte años de enriquecimiento

En 2005 se dio apertura al Club de matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, un espacio de proyección social que hasta la fecha ha atendido el talento matemático de niños y jóvenes colombianos mayores de 12 años, que hacen parte de instituciones educativas oficiales del país desde ese entonces. En sus inicios, el Club funcionó los sábados en jornada matutina de 4 horas, con aproximadamente 120 estudiantes; no obstante, por diferentes motivos, entre ellos la pandemia de 2020-2021, este espacio fue modificándose. Actualmente, el Club atiende cerca de 100 estudiantes a través de la plataforma «Teams» una vez por semana durante dos horas de clase, en dos horarios, uno en la tarde y otro en la mañana, considerando las jornadas escolares de los participantes.  En las sesiones del Club se estudian, semestralmente, contenidos matemáticos poco usuales del currículo escolar colombiano siendo así, un espacio de enriquecimiento del contenido. Algunas de las temáticas tratadas han sido: teselados, rosetones, juegos matemáticos, números cuadrados, matemáticas y magia, tabletas de Truchet, códigos QR, criptografía, números cuadrados, regularidades en el triángulo de Pascal, entre otros. Estos temas son elegidos, generalmente, por los formadores de profesores de matemáticas que lideran el espacio del club y son estudiados por los maestros en formación inicial, que son quienes fungen como profesores en el Club, acompañados por sus formadores. Otro elemento que hace parte del proceso de atención al talento es el énfasis en alguna característica de talento matemático, que es elegida semestralmente en consonancia con el contenido elegido, entre las de pensamiento convergente o pensamiento divergente que constituyen parte de la fundamentación conceptual del proyecto. Para seleccionar a los estudiantes del Club se parte de un proceso de nominación que hacen los profesores de las instituciones educativas a las que pertenecen los estudiantes; luego, cada estudiante postulado presenta una prueba en línea, conformada por problemas diseñados por el equipo del Club. Se preinscriben, cada semestre, entre 200 y 500 estudiantes del país para ocupar 120 cupos aproximadamente. Esta experiencia es la que se presenta bajo el título «El talento matemático, veinte años de enriquecimiento».

89 | 5 de junio de 2025 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Desarrollo del Razonamiento algebraico elemental. Desafíos para la formación de profesores

Desde hace ya varias décadas se ha venido consolidando el interés en la comunidad de investigadores en educación matemática por el desarrollo del razonamiento algebraico en los primeros niveles de enseñanza. Diversas perspectivas teóricas y propuestas curriculares recomiendan la introducción de contenidos algebraicos desde los primeros niveles educativos, con el objetivo de enriquecer la actividad matemática escolar y de favorecer el acceso a la matemática en secundaria. Desarrollar el razonamiento algebraico desde los primeros niveles es un reto, intensificado por la perspectiva competencial real del currículo. La generalización, el estudio de las relaciones funcionales y las estructuras aparecen como elementos conductores de la formación algebraica de los estudiantes. Los profesores necesitan formación específica para conocer las características del álgebra temprana y diseñar propuestas de enseñanza que permitan desarrollar el sentido algebraico en sus alumnos.

83 | 27 de julio de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

La mirada profesional al razonamiento proporcional y algebraico en la práctica estadística

En la actualidad nos rodea constantemente información estadística que debemos interpretar cuidadosamente para participar plenamente en nuestra vida personal, social y laboral. En ese sentido, las bases curriculares de instituciones educativas de la mayoría de países plantean enfocar la enseñanza y aprendizaje de la estadística desde el desarrollo del razonamiento estadístico del estudiante, y potenciar la toma de decisiones ante situaciones donde interviene el azar y la variabilidad. Además, el docente ha de manejar el contexto educativo desde la transversalidad en la propia matemática y desde otras áreas de conocimiento. Para ello, en esta conferencia se presentan resultados desde la investigación en educación estadística junto con implicaciones didácticas para generar una mirada profesional del docente que favorezca la integración del razonamiento proporcional y algebraico en la enseñanza y aprendizaje de la estadística desde las primeras etapas educativas

81 | 18 de mayo de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Transformación de la práctica docente de profesores que enseñan matemáticas

La presentción tiene como proposito mostrar la importancia de la metodología de la indagación en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática y sus implicaciones en la transformación en el papel de docentes y estudiantes. Los resultados, son parte de una investigación cualitativa hecha con profesores que enseñan matemáticas en diferentes niveles de escolaridad, y la mayoría sin formación matemática, ni didáctica; en el marco de su formación postgraduada como magíster en Educación en la línea Didáctica de la Matemática de la Universidad Tecnológica de Pereira, Colombia.

81 | 23 de abril de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El papel de la retroalimentación en el desarrollo de la competencia matemática

La retroalimentación emerge como un componente crucial en el proceso de enseñanza-aprendizaje, si bien investigaciones previas respaldan variabilidad en su efectividad. En esta conferencia se darán a conocer técnicas y herramientas para proporcionar retroalimentación efectiva durante el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, además de examinar su impacto en el rendimiento académico y algunos posibles desafíos en su implementación en el aula. Basándonos en investigaciones y experiencias prácticas de estudiantes y educadores, analizaremos cómo estas formas de retroalimentación pueden potenciar el proceso de aprendizaje matemático.

80 | 6 de abril de 2024 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Método de resolución de problemas de George Pólya en el aprendizaje del pensamiento variacional

La resolución de problemas matemáticos hoy día, representa una herramienta fundamental en el desarrollo de la competencia matemática en los estudiantes de la educación básica. Por esta razon, en esta charla, presento un enfoque que busca la resolución de problemas, que permita a los estudiantes desarrollar habilidades matemáticas, específicamente en el desarrollo del pensamiento variacional, siendo este trasversal en el desarrollo del conocimiento matemático.

78 | 13 de febrero de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Desarrollo de la competencia mirar profesionalmente en los programas de formación de profesores de matemáticas

La competencia mirar profesionalmente las situaciones de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas está vinculada a la manera en la que el profesor de matemáticas usa su conocimiento para interpretar estas situaciones y decidir cómo continuar en su enseñanza. En las últimas décadas, se ha desarrollado una agenda de investigación con el objetivo de caracterizar cómo se desarrolla esta competencia en los programas de formación inicial y de identificar contextos favorables para su desarrollo. El Grupo de Investigación en Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Alicante (GIDIMAT-UA) ha contribuido a esta agenda de investigación. Se presenta la aproximación seguida en nuestro grupo centrada en el diseño de experimentos de enseñanza. Se ejemplifica con el diseño y resultados de unos de los experimentos de enseñanza diseñados.

79 | 25 de noviembre de 2023 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Integrar el razonamiento proporcional-algebraico y estadístico en la práctica de aula

La enseñanza y aprendizaje de la estadística requieren una mayor atención, por parte del docente, debido a la especificidad del razonamiento implicado en la resolución de situaciones donde interviene el azar y la variabilidad. En este sentido, en la trayectoria del Grupo de Investigación en Teoría de la Educación Matemática y Educación Estadística de la Universidad de Granada se vienen aportando resultados de utilidad para la práctica de aula desde hace más de treinta años. Esta presentación centra el interés en una de las líneas que actualmente venimos desarrollando en torno al razonamiento proporcional y algebraico en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. Se espera sensibilizar al docente para su práctica de aula en torno a dicha vinculación, aportando resultados teóricos y prácticos con los que aproximar e impulsar el desarrollo de ambos tipos de razonamiento.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Pensamiento espacial y expectativas curriculares

Propongo una organización de procesos centrales del pensamiento geométrico para las matemáticas escolares y ejemplifico cómo podrían desarrollarse, con una tarea relacionada con el punto medio de un segmento.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Actividades de aprendizaje para el desarrollo de competencias y construcción de conceptos matemáticos

Si el objetivo principal de la Educación matemática es el desarrollo de competencias específicas como Resolver problemas, Modelizar, Razonar y comunicar matemáticamente, y al mismo tiempo la construcción de saberes y técnicas, sin los cuales no es posible adquirir competencia matemática, las características y la gestión de las actividades de aprendizaje para el aula de matemáticas son un punto clave. En nuestra intervención mostraremos y ejemplificaremos las características que deberían cumplir las actividades de aprendizaje potencialmente ricas para llevar a una clase de matemáticas, donde el ambiente de resolución de problemas sea el centro de la actividad.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

Foro EMAD 2023: Sesión de preguntas y respuestas del panel 1

En esta sesión, las profesoras Natividad, María Magdalena y Leonor responden preguntas relacionadas a los tipos de pensamientos en matemáticas. Nos hablan sobre la relación entre conceptos como pensamiento, sentido, razonamiento y procesos cognitivos. Describen algunas estrategias para adaptar materiales didácticos y debaten sobre el papel del error en el aprendizaje.

| 28 de octubre de 2023 | Foro EMAD 2023

¿Usted observa o lee críticamente un gráfico estadístico?

El estudio tuvo como propósito determinar algunas estrategias que permitan fortalecer la lectura e interpretación de gráficos estadísticos convencionales con los estudiantes del Ciclo IV en el Grupo Educativo Henri Holec. Con base en el modelo de Díaz (2013), diseñamos una secuencia didáctica que involucra los conocimientos previos y experiencias de los estudiantes. La secuencia didáctica se conforma de tres momentos: un primer momento de exploración, en el cual los estudiantes analizan y critican gráficas estadísticos de un tema de interés; un segundo momento de intervención por parte del docente, en el que los estudiantes reciben pautas, consejos y recomendaciones para abordar y leer un gráfico estadístico convencional; y, por último, un momento de retroalimentación y de reflexión sobre los aprendizajes de la experiencia de aula por medio de la lectura e interpretación de gráficos estadísticos de un tema de interés. Mediante un estudio cualitativo, observamos mayor incidencia en los niveles lectura literal en los que los estudiantes identifican algunos elementos estructurales de los diagramas y realizan pequeñas comparaciones entre los datos, pero no realizan inferencias y juicios de los mismos datos. Finalmente, concluimos que los conocimientos previos de los estudiantes en la elaboración de los gráficos permiten hacer una lectura e interpretación más eficiente en el reconocimiento de las estructuras y componentes del gráfico.

75 | 10 de octubre de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Estudio del desarrollo profesional de la docencia matemática cuando integra una herramienta TIC

Mediante el proyecto investigación 29/A452 denominado “La integración del Geogebra en las clases de matemática”, realizamos un análisis tanto de las prácticas profesionales de docentes de matemática como de los aprendizajes del alumnado cuando estos se desarrollan en el entorno digital que posibilita el software dinámico Geogebra (Ggb). Contamos con datos recolectados en el trabajo de campo realizado en diferentes cursos de tres escuelas de nivel secundario situadas en distintas localidades de la provincia de Santa Cruz (Argentina), entre septiembre de 2018 y julio de 2019, que nos permitió observar y registrar clases. Los proyectos de enseñanza implementados fueron planificados de manera compartida en el marco del espacio colaborativo conformado por los docentes de matemática de esas escuelas y los docentes investigadores, y fueron abordados con un análisis crítico en un ámbito de discusión. La metodología de investigación incluyó acciones de formación que condujeron a una mejor comprensión de las situaciones de formación. El re-pensar estas situaciones permite aportar nuevos elementos para la acción del formador. Se retroalimenta la formación en ida y vuelta con la investigación.

62 | 14 de febrero de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Significado global de la integral articulando su complejidad epistémica

Presentamos resultados de investigación sobre el significado global para el objeto matemático integral que se construye con estudiantes universitarios, que toman la asignatura Cálculo integral, articulando los significados que la conforman. Teóricamente, se usó el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, desde un estudio de caso a tres profesores que enseñan cálculo integral a estos estudiantes. Se resalta la importancia de lograr una articulación de sentidos desde la reconstrucción y análisis de tres configuraciones epistémicas globales propuestas en Mateus-Nieves (2020b), para la integral y que conforman el significado global de referencia pretendido en el currículo de esta asignatura, contrastado con el trabajo declarado por los profesores.

60 | 1 de noviembre de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Impulsando la Autonomía Docente con ayuda de los recursos educativos abiertos de GeoGebra

Ante las modalidades educativas de emergencia que se han implementado debido a la pandemia (en línea, híbrido), hay alternativas que emergen desde las comunidades educativas abiertas y la investigación, que se vienen desarrollando desde hace varias décadas y que han tenido grandes resultados durante estos casi dos años de pandemia. Estos resultados han aportado a que las y los profesores puedan desarrollar un mayor grado de Autonomía Docente, lo cual se manifiesta –entre otros– en la posibilidad de seleccionar o crear los recursos a utilizar en sus clase junto a sus estudiantes; indagar en el valor pragmático y epistémico de tales recursos, es decir, cuál es su potencial para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; así como la opción de decidir la modalidad de sus clases (en línea, híbrida) con base en los objetivos educativos planteados. Para ilustrar este aporte a la Autonomía Docente, se presenta la construcción comunitaria de los recursos educativos abiertos de GeoGebra y su Ambiente Virtual de Aprendizaje que busca impulsar una Educación Abierta (Rubio-Pizzorno y Montiel-Espinosa, 2021), así como la propuesta teórico-metodológica de los Ecosistemas Educativos Híbridos (Rubio-Pizzorno y Montiel-Espinosa, 2020) que busca reconocer el potencial de las tecnologías (el plural es a propósito) para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

1 | 23 de octubre de 2021 | Foro EMAD 2021

Uso y producción de recursos de matemáticas: una mirada práctica

Presento ejemplos de recursos que han cambiado las prácticas de un profesor. Abordo aspectos concretos para reflexionar sobre los recursos en matemáticas y el impacto que tienen.

2 | 23 de octubre de 2021 | Foro EMAD 2021

La problematización de la matemática escolar como promotora del empoderamiento docente en Matemática

Cuestionarse, desde la práctica docente, los alcances y limitaciones de la matemática escolar puede considerarse una estrategia eficaz para promover el aprendizaje en matemáticas. La problematización promueve una relación diferente con la matemática que se trabaja en la escuela, que potencia el vínculo con las prácticas que significan a los conceptos matemáticos; en esta conferencia compartiremos algunos ejemplos de ello. Además, compartiré algunas reflexiones colegiadas que hemos desarrollado a lo largo del último año con profesores de México, Argentina y Brasil sobre diferentes pensamientos matemáticos, cómo estas reflexiones impactan en el quehacer diario de nuestra profesión y qué elementos son esenciales al momento de realizar una propuesta de situación de aprendizaje.

4 | 23 de octubre de 2021 | Foro EMAD 2021

NeoTrie VR: geometría con realidad virtual en las aulas

El software de realidad virtual inmersiva NeoTrie VR para la enseñanza y aprendizaje de la geometría se viene desarrollando desde 2017 en la Universidad de Almería (España). Desde entonces, se viene introduciendo en aulas de primaria, secundaria y universidad para formación de profesores. En el panel se expondrán brevemente los contenidos abordados con ayuda del software, las metodologías empleadas y los resultados de algunas de estas experiencias.

3 | 23 de octubre de 2021 | Foro EMAD 2021

ABP Mates: la enseñanza de las matemáticas en secundaria mediante el Aprendizaje Basado en Proyectos

La Web ABP Mates aporta gran cantidad de información, formación, ideas y ejemplos para conocer con detalle una propuesta concreta de aplicación del Aprendizaje Basado en Proyectos. Se ofrece al profesorado en general, y de matemáticas principalmente, una amplia gama de contenidos, herramientas, materiales y recursos avalados por la prolongada experiencia de su implementación en el aula y diversas investigaciones junto a personal universitario. El portal pretende promover el cambio de mentalidad que requieren estos modelos educativos, mostrando ejemplos reales de que pueden dar lugar a experiencias que reviertan positivamente en la motivación e implicación del alumnado y del profesorado a la hora de aplicar esta metodología.

61 | 24 de julio de 2021 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

¿Cómo reaccionan los profesores de matemáticas a los errores y estrategias no previstas de sus estudiantes?

Una parte del aprendizaje de los estudiantes en el aula depende de la forma en que el profesor reacciona a sus errores y a las estrategias no previstas que ellos ponen en juego al resolver tareas. ¿Qué tipos de reacciones tienen los profesores de matemáticas antes los errores de sus estudiantes y ante sus estrategias al abordar tareas? En esta presentación, abordamos esta pregunta al identificar y caracterizar las reacciones de profesores en ejercicio de secundaria y media. Estudiamos estos dos tipos de reacciones e identificamos similitudes y diferencias entre ellas.

60 | 18 de mayo de 2021 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Pinzón, A. y Gómez, P. (2021). Evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media: prácticas de planificación e implementación. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

Evaluar programas de formación de profesores es importante porque permite, entre otras cosas, apreciar la pertinencia del diseño y la implementación de los programas a las necesidades de formación y valorar si se han logrado los cambios previstos en las prácticas curriculares de los participantes. El foco de esta tesis doctoral es la evaluación de un programa de formación de profesores de matemáticas de secundaria y media que participó en la política pública de formación de profesores “Excelencia docente” del Ministerio de Educación (MEN): la Maestría en Educación Matemática, de la Universidad de los Andes. Para este propósito, en una primera parte, presento la relevancia del estudio, el marco conceptual y los objetivos de investigación. En la segunda parte, incluyo cinco manuscritos y artículos en los que caracterizo los profesores participantes del programa de formación desde sus prácticas de planificación e implementación del currículo de matemáticas, comparo sus prácticas curriculares de planificación, implementación y evaluación antes y después de participar en el programa, formulo un modelo de toma de decisiones del profesor y presento evidencia del funcionamiento del modelo de toma de decisiones. Finalmente, cierro con un capítulo de conclusiones en el que describo los objetivos logrados y las líneas de investigación futuras con motivo de este trabajo.

Las siguientes son las presentaciones del grupo 1 de MAD 9 sobre Ecuaciones aditivas.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 9 | 2021-1 • 2022-2

Las siguientes son las presentaciones del grupo 2 de MAD 9 sobre Proporcionalidad directa.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 9 | 2021-1 • 2022-2

Pinzón, A. y Gómez P. (2021). Toma de decisiones en el aula: estudios de caso de profesores de matemáticas. PNA, 16(1), 1-24.

La toma de decisiones del profesor es un foco importante de investigación de la cognición del profesor. En este artículo presentamos evidencia, a través de un estudio de casos de tres profesores de matemáticas, de cómo un modelo de toma de decisiones del profesor ante situaciones inesperadas permite describir este proceso a partir de cinco elementos: situación inesperada, propósito, las opciones consideradas, la valoración y la selección de una opción y la secuencia de acciones. Pudimos interpretar todas las situaciones analizadas con base en el modelo y consideramos que este puede usarse a futuro en estudios que permitan caracterizar los procesos de toma de decisiones de los profesores en estas situaciones.

ISSN: 1887-3987 DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v16i1.15674

Enseñar en la virtualidad: ¿qué retos y desafíos nos planteó para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas?

5 | 28 de noviembre de 2020 | Foro EMAD 2020

Maestros: oficio, técnico, profesional o habilitado

La formación de maestros sigue rumbos poco claros, a pesar de la investigación realizada sobre el tema. El maestro sigue siendo considerado como alguien que realiza un oficio o un trabajo técnico, pues se piensa que basta saber el contenido disciplinario que se enseñará para poder ser docente. Ser docente significa una posibilidad de empleo para muchos egresados de las instituciones de educación superior quienes, por los problemas del mercado de trabajo y otras condiciones, no encuentran acomodo para desarrollar sus carreras. Actualmente, parece más importante la formación de maestros en servicio que la formación inicial, porque los que están en servicio ya tienen varios años sin renovar algunos métodos y requieren proyectos de profesionalización que implican no sólo la formación en la disciplina, en tanto en la formación inicial se pueden mejorar muchos procesos.

8 | 28 de noviembre de 2020 | Foro EMAD 2020

Virtualidad en contextos

¿Qué y cómo puedo reconocer que mi proceso de aprendizaje y enseñanza virtual es adecuado? La situación actual nos brinda un espacio para repensar y replantear la actuación de los agentes implicados en la educación. En esta conferencia, presento algunos lineamientos que permiten caracterizar la educación virtual de calidad. Mi propósito es brindar a los docentes un esquema que les permita analizar y evaluar sus prácticas de planificación, implementación y evaluación de acuerdo con el contexto en el que están trabajando actualmente.

03 | 8 de mayo de 2020 | Ciclo de conferencias desde casa de UED

Las siguientes son las presentaciones del grupo 1 de MAD 8 sobre Potenciación con números naturales.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 8 | 2020-1 • 2021-2

Las siguientes son las presentaciones del grupo 2 de MAD 8 sobre Perspectiva isométrica.

Currículo

Contenido

Cognitivo

Enseñanza

Evaluación

Análisis

Balance

Informe

MAD 8 | 2020-1 • 2021-2