Poliedros en acción: Geometría sostenible

Poliedros en Acción: Geometría Sostenible surge de la necesidad de renovar la enseñanza de la geometría, haciéndola más significativa para los estudiantes y conectándola con retos reales de sostenibilidad. La experiencia integra impresiones 3D de poliedros regulares y de Arquímedes como recurso central para explorar propiedades geométricas desde un enfoque activo, manipulativo y visual. A través del diseño, modelado e impresión de figuras, los estudiantes construyen conceptos, formulan conjeturas y validan ideas matemáticas. Paralelamente, se promueve la conciencia ambiental mediante la reutilización de botellas PET y la proyección de un emprendimiento escolar para fabricar filamento reciclado. La propuesta se articula con un módulo tutor en realidad aumentada que guía a los estudiantes en el reconocimiento de formas y relaciones geométricas. Esta innovación convierte la geometría en una experiencia cercana, interdisciplinar y con propósito social, fortaleciendo competencias STEM y una cultura de sostenibilidad.

112 | 7 de abril de 2026 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Pensamiento estratégico matemático para la resolución de problemas en la vida cotidiana

El Pensamiento Estratégico Matemático es una habilidad esencial que va mucho más allá del aula. Es la capacidad de aplicar principios y procesos lógicos, típicamente asociados con las matemáticas, para analizar situaciones, formular planes y resolver problemas de manera efectiva en la vida diaria.

111 | 17 de marzo de 2026 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Chatbot para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la educación contemporánea

Este proyecto busca integrar la Inteligencia Artificial y la programación en Python como herramientas innovadoras para fortalecer la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. A través de un entorno práctico en Google Colab, los participantes crean un tutor virtual capaz de ofrecer retroalimentación automática, guiar la resolución de problemas y generar ejercicios personalizados. El taller promueve el desarrollo del pensamiento lógico, la resolución de problemas y la comprensión conceptual, mostrando cómo la tecnología puede transformar el aula en un espacio interactivo, adaptativo y motivador. Así, los asistentes no solo aprenden a programar, sino que descubren cómo la IA puede convertirse en una aliada para enseñar y aprender matemáticas de manera más significativa.

109 | 3 de febrero de 2026 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Juega y construye la matemática

Juega y construye la matemática es una estrategia metodológica fundamentada en el Socio constructivismo, desarrollada desde hace 40 años por la Comunidad de Hermanos Maristas de la Enseñanza y que se implementa actualmente en 13 colegios de Colombia. A través del juego, la actividad lúdica, la resolución de problemas y la mediación tecnológica “Juega y construye la matemática” propende por el desarrollo de habilidades y competencias matemáticas, por la construcción de conocimiento y por el diseño de estrategias que le permitan a nuestros estudiantes la comprensión, la modelación y la resolución de problemas de su entorno; fomentando así su creatividad y promoviendo en ellos percepciones positivas sobre las matemáticas y su aprendizaje. Durante este tiempo han sido diseñados y desarrollados una amplia gama de juegos físicos, materiales manipulables, contenidos digitales y textos que articulan los componentes de la estrategia y apalancan los procesos de aprendizaje de nuestros estudiantes.

102 | 8 de julio de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Trayectorias metacognitivas en la resolución de problemas matemáticos

La experiencia pedagógica de trayectorias metacognitivas en la resolución de problemas matemáticos se enfoca en desarrollar la capacidad de los estudiantes para reflexionar sobre su propio proceso de pensamiento mientras resuelven problemas matemáticos. Este enfoque promueve la toma de conciencia de las estrategias utilizadas, identificando errores, ajustando métodos y mejorando la comprensión profunda de los conceptos. Es fundamental porque permite a los estudiantes no solo encontrar respuestas correctas, sino entender por qué sus soluciones son correctas, fortaleciendo su aprendizaje autónomo. Para los profesores de matemáticas, implementar esta estrategia es útil, ya que ayuda a identificar las dificultades cognitivas de los estudiantes, ajustando su enseñanza a las necesidades individuales y promoviendo un aprendizaje más reflexivo y significativo. Además, fomenta el desarrollo de habilidades de resolución de problemas transferibles a situaciones más complejas y variadas

96 | 25 de febrero de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Las rutas de aprendizaje y su impacto en el desarrollo de competencias matemáticas

El desarrollo de competencias transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas y la colaboración, se han convertido en un objetivo central en la educación contemporánea. Esta ponencia presenta un análisis detallado de las intervenciones curriculares y didácticas implementadas en diversas instituciones educativas de Córdoba, Colombia, que han demostrado ser exitosas en la formación de estas competencias. A través de un estudio de caso, se exploran las estrategias pedagógicas adoptadas, los ajustes curriculares realizados y los recursos didácticos empleados para facilitar un aprendizaje significativo y aplicado. Los hallazgos destacan cómo las prácticas educativas innovadoras, como el aprendizaje basado en proyectos, el enfoque interdisciplinario y la integración de tecnología, han jugado un papel crucial en el logro de resultados positivos. Además, se discuten las implicaciones de estas intervenciones para el diseño curricular y la formación docente, subrayando la importancia de un enfoque holístico que considere las particularidades del contexto local

95 | 11 de febrero de 2025 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Enseñanza problémica de la probabilidad: la paradoja del Gran Duque de Toscana

El presente trabajo tiene como propósito describir los elementos del enfoque problémico advertidos en la enseñanza de la probabilidad durante la solución del problema del Gran Duque de Toscana en el nivel secundario. Para lograr tal propósito se diseñó una actividad donde el núcleo fue el problema mencionado, mientras que la estructura fue diseñada en base al enfoque de Enseñanza Problémica. Entre los principales hallazgos se encontraron la creación de la situación problémica, la definición del problema docente, así como la utilidad de los impulsos heurísticos para resolver el problema y, así, aprender aspectos de la probabilidad. Se precisan, por otro lado, mayores investigaciones en torno a factores que generaron dificultades, tales como el uso del tiempo, el tamaño del grupo escolar y el propio contenido docente, así como en el estatus didáctico del factor que provoca la situación problémica.

86 | 9 de julio de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Resolución de problemas matemáticos: enfoques prácticos

La ponencia “Resolución de problemas matemáticos: enfoques prácticos” ofrece a los profesores de primaria valiosas herramientas y estrategias para cultivar la habilidad de resolución de problemas en sus estudiantes. Iniciando con la importancia de esta destreza en el desarrollo matemático y su aplicabilidad en la vida cotidiana, la presentación aborda fundamentos esenciales, como la identificación de información clave y la planificación paso a paso. Se exploran recursos modernos, como juegos y tecnología educativa, para hacer la resolución de problemas más interactiva y atractiva. A través de estudios de casos y ejemplos prácticos, los participantes se sumergen en la aplicación de estas estrategias, fomentando la participación activa. La adaptación de enfoques según los distintos niveles de atención primaria y la progresión en la complejidad garantizan una implementación efectiva en el aula. La presentación concluye destacando la importancia de la práctica continua y el apoyo docente para inspirar confianza en los estudiantes frente a los desafíos matemáticos.

79 | 27 de febrero de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Método de resolución de problemas de George Pólya en el aprendizaje del pensamiento variacional

La resolución de problemas matemáticos hoy día, representa una herramienta fundamental en el desarrollo de la competencia matemática en los estudiantes de la educación básica. Por esta razon, en esta charla, presento un enfoque que busca la resolución de problemas, que permita a los estudiantes desarrollar habilidades matemáticas, específicamente en el desarrollo del pensamiento variacional, siendo este trasversal en el desarrollo del conocimiento matemático.

78 | 13 de febrero de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Olimpiadas matemáticas como una forma de potenciar el pensamiento matemático

Las olimpiadas de matemáticas permiten desarrollar varios elementos fundamentales del pensamiento matemático que son la indagación, la resolución de problemas y el pensamiento crítico. Estas competiciones no solo fomentan el interés en las matemáticas, sino que también cultivan habilidades clave para el éxito académico y profesional. En esta presentación, se abordará como, al participar en olimpiadas matemáticas, los estudiantes se enfrentan a desafíos que van más allá del currículo escolar estándar, lo que les obliga a pensar de manera creativa y encontrar soluciones innovadoras.

77 | 30 de enero de 2024 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Relaciones en el conocimiento del profesor de matemáticas sobre problemas aditivos con enteros

Esta propuesta tiene por objetivo establecer relaciones entre subdominios del modelo del conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) que evidencia una profesora de matemáticas en el diseño de una planeación de clase sobre resolución de problemas aditivos con números enteros. La investigación es de tipo cualitativo, con un diseño de estudio de caso instrumental. La informante es una profesora mexicana. En la recolección de los datos se utilizó el diseño de un plan de clase y una entrevista semiestructurada. Los resultados ponen de manifiesto relaciones entre el conocimiento que manifiesta la profesora sobre las dificultades que presentan los estudiantes al momento de resolver problemas aditivos con números enteros y la práctica de resolver problemas. Además, se evidenció relación entre el conocimiento de procedimientos, propiedades que cumplen la suma y resta de enteros, y el conocimiento de la recta numérica como un auxiliar para el desarrollo del objeto matemático en cuestión.

65 | 28 de marzo de 2023 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El aprendizaje de la probabilidad: una mirada realista en un contexto rural

La propuesta surgió por la falta de relación teoría-practica de la probabilidad en la vida diaria. Por tanto, se buscó apoyarse de la matemática realista como estrategia didáctica. La metodología es cíclica: inicia presentando problemas inherentes de los contextos rurales, luego se desarrolla a través de niveles con el soporte de los guías en dicho proceso. Además, el trabajo se llevó a cabo con un diseño de investigación acción, por lo que se realizó la observación, el diario de campo, encuesta, cuestionarios, entrevista no estructurada y la encuesta como las técnicas e instrumentos. La muestra estuvo definida por estudiantes pertenecientes a un colegio rural ubicado en Córdoba (Colombia). Como resultados significativos, se obtuvo el impacto positivo de la matemática realista en la enseñanza del saber probabilístico, dado que se caracterizó dicho proceso por las diferentes herramientas para enfrentarse a problemas reales desde una arista abstracta.

53 | 31 de mayo de 2022 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

Conjetura y demostración en el aula

Este trabajo muestra cómo los procesos de conjetura y demostración matemática en el marco de la resolución de problemas favorecen el desarrollo del pensamiento matemático. Se trabajó con estudiantes de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad Santo Tomás, en la modalidad a distancia. La metodología de esta investigación fue de carácter cualitativo, a través de estudios de caso de los participantes, y se desarrolló bajo los parámetros de la ingeniería didáctica de Michèle Artigue. El marco teórico se fundamenta en los aportes de Gila Hanna (2000) en torno a la funcionalidad de la demostración matemática, los aportes de Harel y Sowder (2007) respecto a los esquemas de demostración desarrollados por los estudiantes y la resolución de problemas desde la perspectiva de Alan Schoenfeld (1985).

42 | 24 de agosto de 2021 | Ciclo de comunicaciones de innovación curricular de UED

El uso de la gamificación para la resolución de problemas matemáticos

Este trabajo tiene como fin generar una herramienta pedagógica pertinente, como punto de partida hacia la correcta orientación de la gamificación tecnológica, con base en la metodología empleada por Idrovo (2018). Durante el desarrollo de retos matemáticos, se evidencia un fortalecimiento en el trabajo colaborativo, razonamiento lógico y comunicación. Estudiantes de grado sexto utilizan sus presaberes matemáticos en aplicaciones como PHET Simulation, Bit by bit y Sploder. Por consiguiente, el docente debe adaptar dicho medio tecnológico e implementar una interacción orientada hacia el participante, a fin de generar dificultades. De este modo, proporciona la búsqueda de múltiples medios del aprendizaje.

15 | 14 de julio de 2020 | Ciclo de experiencias de práctica a distancia de UED

Bulla, A. y Gómez, P. (2020). Deconstrucción de problemas matemáticos: la resolución de problemas en la formación de profesores. Conferencia presentada en X Simposio de matemáticas y Educación Matemática y IX congreso internacional de matemática asistida por computador. Bogotá.

Los documentos curriculares y la comunidad de educadores matemáticos colombianos destacan la importancia de la resolución de problemas en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares en los diferentes niveles educativos: los estudiantes deben desarrollar y aprender a usar sus conocimientos, capacidades y habilidades matemáticas que les permita resolver situaciones cotidianas y argumentar su solución. El profesor es el principal responsable del desarrollo de estas competencias. Pero, ¿cómo contribuir a qué los profesores que enseñan matemáticas utilicen la resolución de problemas como un medio para promover el aprendizaje de las matemáticas de sus estudiantes y como una competencia que ellos deben desarrollar? En esta presentación, mostramos cómo, con base en el proceso de deconstrucción de problemas matemáticos, concebimos, diseñamos e implementamos un esquema de formación virtual dirigido a profesores de primaria que enseñan matemáticas. Este esquema conjuga el modelo del análisis didáctico y la resolución de problemas para contribuir al conocimiento matemático y didáctico que requiere un profesor de primaria que enseña matemáticas. En el proceso de deconstruir, el profesor analiza la formulación de un problema matemático, relacionado con un tema concreto de las matemáticas escolares en primaria, para construir tareas de aprendizaje que le permitan generar oportunidades de aprendizaje a sus estudiantes. Este proceso promueve que el profesor desarrolle su conocimiento sobre (a) qué debe enseñar; (b) cómo lo puede enseñar; (c) para qué lo enseña; y (d) qué papel juega la resolución de problemas en estos propósitos.

El aprendizaje de la matemática y los procesos cognitivos en la solución de tareas con razones trigonométricas

Esta investigación tuvo como objetivo establecer la relación que existe entre los procesos cognitivos y el aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa Pompilio Martínez de Cajicá al resolver tareas de razones trigonométricas. La investigación es cuantitativa, con un diseño cuasi experimental de tipo transaccional descriptivo. Se trabajó con una muestra de 299 estudiantes que representa el 22% de la población; el muestreo se realizó en forma intencionada. Para recolectar la información, se proporcionó a cada estudiante un cuestionario de preguntas de selección múltiple con única respuesta verdadera. Para la implementación de la unidad didáctica, se tomó un grupo experimental de grado décimo y, para la evaluación final, se aplicó el cuestionario al grupo experimental y a un grupo control. Se concluye que sí existe relación entre los procesos cognitivos y el aprendizaje de la matemática, cuando solucionan tareas con razones trigonométricas, que son mediadas por la planeación pedagógica de unidades didácticas.

8 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Estrategia mediada por la metacognición en la resolución de situaciones estequiométricas

Esta investigación fue realizada bajo un enfoque mixto. Permitió determinar las dificultades que presentan los estudiantes del ciclo V de la Institución Educativa Distrital Campestre Monteverde, jornada mañana, en la resolución de problemas de estequiometría y la forma de mitigar estas dificultades con el diseño de una secuencia didáctica mediada por la metacognición, a partir del método de resolución de problemas matemáticos de Mason. La propuesta se elaboró para mejorar la apropiación del concepto de proporcionalidad y su relación con la asignatura de química. Luego de la validación del problema y del diagnóstico, se aplicaron las 6 actividades de la secuencia didáctica. Se presentan los resultados de las fases aplicadas en el proceso de Investigación-Acción con la construcción de una matriz categorial y una matriz de análisis de resultados, según los criterios establecidos para la evaluación por indicador aplicado. Se muestra el proceso de diseño de la secuencia, con sus correspondientes actividades y la evaluación del proceso de investigación.

12 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Incidencia de la resolución de problemas en la construcción del pensamiento geométrico espacial en la escuela

La enseñanza aprendizaje de la resolución de problemas en la geometría del espacio aporta al desarrollo intelectual y al pensamiento geométrico espacial durante el proceso de formación del estudiante. En la investigación se muestra cómo se favorece la construcción del contenido geométrico espacial, a través de problemas retadores, que en su proceso de resolución necesitan: geometría dinámica, materiales didácticos, uso de la historia de la matemática como recurso didáctico, heurísticas, visualización, manipulación geométrica y pensamiento visual. La implementación de estos problemas contribuye a desarrollar el pensamiento geométrico espacial y a que el estudiante pueda hacer transferencias de una dimensión a otra.

16 | 4 de octubre de 2019 | Foro EMAD 2019

Bulla, A. y Gómez, P. (2019). Formulación de problemas matemáticos en un esquema de formación virtual de profesores de primaria. Documento no publicado. Bogotá: Universidad de los Andes.

En este documento, presentamos la formulación de los problemas matemáticos que son objeto de estudio del esquema de formación virtual Deconstrucción de problemas matemáticos: la resolución de problemas en la Educación Matemática para primaria. Se diseñaron 12 problemas que permiten abordar temas relacionados con los cinco pensamientos matemáticos (Ministerio de Educación Nacional (MEN), 2006). Los problemas se caracterizan por aceptar diferentes estrategias para su solución y así promover la comprensión de las matemáticas que se aplican o emergen en una situación de un contexto matemático o no matemático. Diseñamos los problemas con el propósito de que, al analizarlos y convertirlos en tareas de aprendizaje, contribuyan al conocimiento matemático y didáctico de profesores de primaria que enseñan matemáticas. Los problemas tienen un nivel intermedio de dificultad que permite generar un reto de aprendizaje tanto para profesores, como para estudiantes. Es decir, los problemas se pueden abordar en un espacio de formación dirigido a profesores de matemáticas en primaria y también se pueden llevar al aula para trabajar con estudiantes de este nivel educativo.

Morales, R., Cañadas, M. C., Brizuela, B. y Gómez, P. (2016). Relaciones funcionales identificadas por estudiantes de primero de educación primaria y estrategias de resolución de problemas que involucran funciones lineales. En Macías, J. A., Jiménez, A., González, J. L., Sánchez, M. T., Hernández, P., Fernández, C., Ruiz, F. J., Fernández, T. y Berciano, A.. Investigación en Educación Matemática XX (pp. 365-375). Málaga, España: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

Este trabajo forma parte de una investigación que aborda el pensamiento funcional en alumnos de primaria en España. En el contexto de un experimento de enseñanza, implementamos dos sesiones de clase dirigidas a un grupo de 30 alumnos de primero de educación primaria (6 años) en las que ellos abordaron un problema que involucra una relación funcional lineal que busca promover dicho pensamiento. Al analizar las producciones escritas de los alumnos y las transcripciones de las sesiones, proporcionamos evidencias de pensamiento funcional y establecimos las estrategias que emplean los alumnos para resolver las diferentes cuestiones que constituyen el problema. Destacamos que la mayoría de los alumnos establecen relaciones entre variables.

ISBN: 978-84-9747-948-6

La formación de maestros desde la resolución de problemas y el uso de tecnología

Generalmente la formación de maestros se enfoca en repetir temas de la disciplina que, se ha detectado, no conocen o son los que tienen que enseñar. La repetición de temas que enseñan solamente refrendan las deficiencias conceptuales y no les permite reestructurar sus conocimientos ni les resuelven dudas profundas, las teorías se convierten en acertijos inevitables por la palabrería asociada e inevitable en ellas, además de los diferentes obstáculos que se tienen al tratar de utilizarlas en la enseñanza de temas específicos, a pesar de que algunas tratan de contenidos particulares, también las prácticas asistidas por especialistas parten del supuesto de que los maestros pueden realizar un trabajo creativo y de diseño didáctico después de que en ciertos períodos son asistidos por personas conocedoras de los temas, pero es el maestro que debe tomar diferentes decisiones constantemente sin el auxilio de los especialistas.

27 | 22 de agosto de 2015 | Ciclo de conferencias virtuales de UED

Ambrose, R. y Molina, M. (2014). Spanish/English bilingual students’ comprehension of arithmetic story problem texts.. International Journal of Science and Mathematics Education, 12(33), 1469-1496.

In this paper we explore some of factors that affect bilingual students’ comprehension of story problems: vocabulary, syntax, cultural relevance and understanding of the word problem genre. In an effort to determine how these factors interact, we asked 18 Spanish/English bilingual children to retell and solve arithmetic story problems in their first and second language in one-on-one interviews. We found that students attempted to build meaningful representations with coherence among events and actions and manipulated the quantities according to their interpretation. Occasional unfamiliar vocabulary tended not to be an issue. Children made inferences drawing on their personal experiences to make the texts more coherent. It was not so much the surface features of the text including syntax and vocabulary that interfered with children’s interpreting them successfully, rather it was the situations and the limited information provided about them that affected comprehension. We conclude with implications for teachers and textbook writers.

Espinosa, J. y Segovia, J. L. L. e. I. (2013). Características del talento matemático asociadas a la investigación de problemas. Revista Científica, Especial, 182-186.

En este documento se analizan las características del talento matemático en una muestra de 21 estudiantes considerados con talento matemático que participan en el proyecto ESTALMAT Andalucía. El estudio se centra especialmente en la invención de problemas aritméticos el cual permite a los estudiantes poner en prácticas sus conocimientos, habilidades, creatividad, originalidad, capacidad de generalización, entre otros. Se encontró que los estudiantes con talento matemático elaboran problemas extensos, con variedad de cantidades y tipos de números, con proposiciones interrogativas de asignación, de estructura mixta y con tres o más relaciones semánticas distintas. De igual forma, dichos problemas requieren cuatro o más pasos para ser resueltos y presentan dos o más procesos de cálculo distintos.

ISSN: 01242253

Rodríguez-Domingo, S. y Molina, M. (2013). De lo verbal a lo simbólico: un paso clave en el uso del álgebra como herramienta para la resolución de problemas y la modelización matemática. En L. Rico, M. Cañadas, J. Gutierrez, M. Molina y I. Segovia. Investigación en didáctica de la matemática. Homenaje a Encarnación Castro (pp. 111-118). Granada: Comares.

Inspirados en la idea seminal de Simon sobre trayectoria hipotética de aprendizaje, en este artículo introducimos la noción de camino de aprendizaje de una tarea. Con base en esa noción, presentamos un procedimiento para caracterizar un objetivo de aprendizaje. Mostramos la utilidad de este tipo de caracterización en dos aspectos de la práctica del profesor de matemáticas: el análisis de la contribución de una tarea y una secuencia de tareas al logro de un objetivo de aprendizaje; y la recolección y análisis de información para la evaluación del aprendizaje. Ejemplificamos y reflexionamos sobre estas ideas en el contexto de programas de formación permanente de profesores de matemáticas de secundaria.

ISBN: 978-84-9045-095-6

Merino, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2013). Estrategias utilizadas por alumnos de primaria en una tarea de generalización basada en un ejemplo genérico. En Berciano, A., Gutiérrez, Á., Estepa, A. y Climent, N.. Investigación en Educación Matemática XVII (pp. 383-392). Bilbao, España: SEIEM.

En este trabajo indagamos en la capacidad de generalización de estudiantes de quinto de educación primaria por medio del análisis de las estrategias que utilizan cuando abordan una tarea escrita de generalización, basada en un ejemplo genérico. Nos centramos aquí en las respuestas de estos alumnos a las cuestiones de dicha tarea relativas a relaciones funcionales inversas entre dos variables. Destacamos el uso de diferentes patrones como estrategia más frecuente y las evidencias obtenidas de la capacidad de generalización de los alumnos de quinto de educación primaria.

Cañadas, M. C., Castro C. y Castro E. (2012). Diferentes formas de expresar la generalización en problemas de secuencias. Gaceta de la RSME, 15(3), 561–573.

En este artículo fijamos la atención en la generalización que realizan los estudiantes en un contexto de resolución de problemas de carácter inductivo en los que se encuentran involucrados diferentes sistemas de representación. Las variables de tarea y el proceso de selección de los problemas han sido descritos en [4]. Presentamos resultados sobre las formas de expresar la generalización y su relación con las representaciones utilizadas en los enunciados para expresar los casos particulares en un cuestionario escrito constituido por seis problemas que involucran sucesiones. Comenzamos presentando las principales ideas que conciernen a nuestra aproximación a la generalización y a las diferentes representaciones, situando la atención en diferentes tipos de generalización. En segundo lugar, presentamos las preguntas de investigación que aborda este artículo. En tercer lugar presentamos una descripción de la metodología empleada y, posteriormente, presentamos los hallazgos y las interpretaciones, finalizando con las conclusiones del trabajo realizado.

Merino, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2012). Estrategias y representaciones usadas por un grupo de alumnos de quinto de primaria en una tarea de generalización. Conferencia presentada en XVI Simposio de la SEIEM. Jaen, España.

Este trabajo se enmarca dentro de una investigación más amplia cuyo principal objetivo es indagar en las estrategias y representaciones que utilizan los alumnos de quinto de educación primaria cuando realizan una tarea de generalización. Recogimos la información en el aula habitual de un grupo de 20 alumnos del citado curso. Les propusimos una tarea de generalización a partir de un ejemplo genérico. Esta tarea está constituida por diez cuestiones. En este artículo presentamos el análisis y resultados de las respuestas a una de esas cuestiones. Destacamos la diversidad de representaciones utilizadas y el uso de diversos patrones como estrategia más empleada.

Ayllón, M. F., Castro, E. y Molina, M. (2011). Invención de problemas y tipificación de problema “difícil” por alumnos de Educación Primaria. En Marín, M., Fernández, G., Blanco, L. J. y Palarea, M. M.. Investigación en Educación Matemática XV (pp. 277-286). Ciudad Real: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.

Presentamos resultados de un estudio realizado con alumnos de todos los cursos de educación primaria los cuales inventan un problema difícil que ha de resolver un compañero y explicitan lo que entienden por problema difícil. En esta comunicación recogemos los resultados en cuanto al tipo de problemas inventados y los elementos que, según estos alumnos, hacen difícil un problema.

ISBN: 978-84-694-5590-6

Codina, A., Castro, E. y Cañadas, M. C. (2011). Un sistema de categorías para el análisis de la interactividad en una i-actividad de resolución de problemas. En J. L. Lupianez, M. C. Cañadas, M. Molina, M. Palarea y A. Maz. Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la matemática y la educación matemática 2011 (pp. 157-165). Granada: Dpto. Didáctica de la Matemática.

Presentamos una propuesta de un sistema de categorías diseñado para describir y analizar el proceso de resolución de una i-actividad por parejas de estudiantes, y la influencia de la interactividad en este proceso. Utilizamos una i-actividad basada en un problema de optimización.

ISBN: 978-84-694-7479-2

Ayllón, M. F., Castro, E. y Molina, M. (2010). Conocimiento aritmético informal puesto de manifiesto por una pareja de alumnos (6-7 años) sobre la invención y resolución de problemas. En Moreno, M., Estrada, A., Carrillo, J. y Sierra, T. A.. Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 223-233). Lleida: Edicions de la Universitat de Lleida y Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM).

Se describe y analiza el desempeño de dos niños de educación primaria con edades comprendidas entre 6 y 7 años, en varias cuestiones y tareas sobre invención y resolución de problemas aritméticos verbales. Los resultados informan de su conocimiento informal sobre la idea de problema, los elementos que lo componen, el papel que juegan los números en un problema, y los factores que determinan que un problema sea difícil.

ISBN: 978- 84-8409-321-3