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Mesa, V. (2010). Strategies for Controlling the Work in Mathematics Textbooks for Introductory Calculus. CBMS Issues in Mathematics Education, 16, 235-261.

This study analyzes the availability of strategies for (a) deciding whether an action is relevant when solving a problem, (b) determining that an answer has been found, and (c) establishing that the answer is correct in 80 ex- amples of Initial Value Problems (IVPs) in twelve calculus textbooks intended for first-year undergraduate calculus. Examples in textbooks provided explicit information about deciding what to do to solve the problem and determining the answer more frequently than they discussed establishing that a solution is correct or that it makes sense for the given situation. Strategies geared to- ward verification that the answer is correct or makes sense correspond to three aspects of verification: plausibility, correctness, and interpretation. Honors textbooks were more explicit than non-honors textbooks. Presenting exam- ples as a collection of steps to solve problems – without consideration of what needs to be done to verify that the answer is correct – might obscure the need for verification in solving problems and suggest to students that reworking the solution is the only verification alternative. Implications for research and practice are discussed.

  • Vilma María Mesa

    Vilma Mesa es profesora de Educación y Matemáticas en la Universidad de Michigan, y profesora asociada en el Centro para el Estudio de la Educación Superior y Post-Secundaria de la Universidad de Michigan. Investiga el papel que juegan los recursos en el desarrollo de la experiencia en la enseñanza de las matemáticas en licenciatura, específicamente en los colegios comunitarios y en las aulas de aprendizaje basadas en la investigación. Ha publicado más de 60 artículos y capítulos de libros sobre Educación Matemática y ha recaudado más de 3,5 millones de dólares en fondos federales para apoyar su trabajo. Antes de su carrera en educación, Mesa fue programadora de sistemas para el ministerio de finanzas de Colombia y para el distrito de Bogotá, y asesora de sistemas informáticos para una gran empresa de construcción en Colombia. Es licenciada en ciencias informáticas y matemáticas por la Universidad de los Andes en Bogotá, Colombia, y tiene una maestría y un doctorado en Educación Matemática por la Universidad de Georgia.

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