Skip to main content
search

Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2020). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal, in press(30), 1-24.

We describe 24 third (8–9 years old) and 24 fifth (10–11 years old) graders’ generalization working with the same problem involving a function. Generalizing and representing functional relationships are considered key elements in a functional approach to early algebra. Focusing on functional relationships can provide insights into how students work with two or more covarying quantities rather than isolated computations, and focusing on representations can help to identify the type of representations useful to them. The goals of this study are to (1) describe the functional relationships evidenced in students’ responses and (2) describe the representations that the students use. In addressing these research objectives, we describe student responses drawn from a Classroom Teaching Experiment in each grade. We analyzed students’ written responses to different questions designed to generalize the relationships in a problem that involves the function y = 2x + 6. Our findings illustrate that 11 third graders and 19 fifth graders provide evidence of functional relationships in their responses. Three third graders and all fifth graders generalized the relationship. We conclude that these differences may be due to the students’ previous classroom mathematical experiences, since students in higher grades would be more likely to focus on the relationships between variables, whereas third graders would focus on the details of arithmetic computations. In addition, we find that natural language is the main vehicle used to generalize in both grades. Unlike third graders, fifth graders perceive general rules from the numerical calculation and express these generalizations even when not explicitly requested to do so.

  • Eder Pinto

    Eder Pinto es investigador, Profesor Asistente y coordinador del área de matemáticas de la Facultad de Educación de la Universidad del Desarrollo (Chile). Está interesado en la formación inicial docente y en el desarrollo del pensamiento algebraico de estudiantes de educación básica (6-12 años). Sus publicaciones en acceso abierto están disponibles en https://n9.cl/h287. Parte de sus investigaciones desarrolladas han sido presentadas en diversos congresos relevantes del área: SEIEM (España), CERME 10 1 y 11 (Dublín y Utrecht, respectivamente), CIBEM (España), PME (Chile) y SOCHIEM (CHILE). Se desempeña como miembro del Comité Editorial de la revista PNA (www.pna.es).

  • María C Cañadas

    María C. Cañadas es investigadora en Educación Matemática. Su investigación está centrada principalmente en pensamiento algebraico, generalización, problemas matemáticos y representaciones. Trabaja en el Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. Actualmente es profesora Titular de Universidad del citado departamento. Su docencia se dirige a la formación matemática de futuros maestros de educación infantil y educación primaria, a la educación matemática de los futuros profesores de matemáticas de secundaria y bachillerato, y a la formación de investigadores en Didáctica de la Matemática a través del Máster en Didáctica de la Matemática y del Doctorado en Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada. Desde 2016, es coordinadora del Máster en Didáctica de la Matemática.

Leave a Reply

Close Menu

UED

Construyamos comunidad en Educación Matemática

Universidad de los Andes
Bogotá
Email: unaempresadocente@uniandes.edu.co

Suscríbete a nuestro boletínTe mantendremos informado de nuestras actividades y proyectos