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González, M. J., Gómez, P. y Restrepo, Á. M. (2015). Usos del error en la enseñanza de las matemáticas. Revista de Educación, 370(28), 71-95.

Los errores de aprendizaje están presentes en muchas de las decisiones que el docente toma en relación con la enseñanza de las matemáticas. Pero, las investigaciones sobre el uso del error en la formación de profesorado son escasas, aunque algunas de ellas muestran que la formación en este ámbito hace a los estudiantes más conscientes de su aprendizaje y mejora su rendimiento. En este artículo, identificamos y describimos los usos del error que 26 docentes de matemáticas de secundaria (organizados en grupos) manifestaron en el contexto de un programa de formación de profesorado de matemáticas en ejercicio de dos años de duración. Para ello, desarrollamos un marco conceptual sobre procesos de toma de decisiones del profesorado cuando planifica la enseñanza de temas de matemáticas. Este marco conceptual está basado en las nociones de propósito, acción y resultado. Con base en este marco conceptual, establecimos un conjunto inicial de categorías que nos permitió codificar los informes finales de los grupos de docentes. En estos informes, ellos registraron las decisiones que tomaron al elaborar sus unidades didácticas de matemáticas y las justificaciones que les llevaron a tomarlas. Realizamos un proceso cíclico de refinado de las categorías y de nueva codificación de la evidencia con las nuevas categorías para verificar su validez. Este proceso nos permitió establecer una jerarquía entre los propósitos, las acciones y los resultados. Encontramos que los usos del error se organizan según tres propósitos generales: superar el error, evaluar el estado cognitivo de los estudiantes y producir información útil para otros aspectos de la planificación. Caracterizamos cada uno de estos usos mediante los propósitos concretos asociados a los propósitos generales, las acciones asociadas a cada propósito y los resultados vinculados a cada acción. Consideramos que conocer estos usos resulta útil para el diseño y desarrollo de programas de formación de profesores.

  • María José González

    María José González es profesora de la Universidad de Cantabria en el área de Didáctica de la Matemática y vicedecana de la Facultad de Ciencias. Participa en un Proyecto de Investigación sobre Competencias Didácticas y Formación Inicial de profesores de Matemáticas de Secundaria. Forma parte del Proyecto Europeo Intergeo (geometría dinámica). Participa en el desarrollo del material educativo Tutormates para a enseñanza de las matemáticas con tecnología en la etapa secundaria. Ha sido tutora y formadora en MAD, la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes, desde 2010.

  • Pedro Gómez

    Pedro Gómez es licenciado en Matemáticas e Ingeniero Industrial de la Universidad de los Andes, en Bogotá, Colombia; obtuvo un Master of Arts en Economía en The University of Kent at Canterbury, Inglaterra, un Master of Science en Lógica y Método Científico en The London School of Economics, Londres y un Diplome d’Etudes Approfondies en Sociología en la Universidad París III, París. Es doctor en Matemáticas (especialidad Didáctica de la Matemática) de la Universidad de Granada, España.Actualmente es profesor visitante de la Universidad de los Andes, director de UED (“una empresa docente”), director del proyecto Funes, director de la maestría en Educación Matemática y de las especializaciones virtuales en Educación Matemática para profesores de primaria, y secundaria y media, en la Universidad de los Andes, y colabora como profesor e investigador en la Universidad de Granada. Pedro Gómez es autor de varios libros de texto de matemáticas y de didáctica de la matemática. Ha publicado diversos artículos en revistas internacionales. Su principales áreas de trabajo son la formación de profesores de matemáticas y la construcción de la comunidad de Educación Matemática en Iberoamérica.

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